конспект логика

31

урок,будь-яка лекція чи практичне заняття. Правильне мислення - шлях до вiрних, обдуманих вчинків. "Хто чітко мислить, той чітко викладає". Наука завжди починається з визначення понять і містить в собі вияснення основних закономірностей тієї чи іншої форми руху матерії.

При вивченні математики широко використовуються прямі та непрямі доведення, зокрема доведення ряду теорем. У курсі історії істина обґрунтовується фактами, розкривається зміст подій, формулюються відповідні висновки, закономірності. Художня література оперує різноманітними образами, використовує синоміми і омоніми, показує суперечливий характер позитивного і негативного в конкретних дійових особах. Викладання кожної науки здійснюється за законами логіки, що в свою чергу є неодмінною умовою розвитку і формування логічного мислення.

Контрольні запитання і вправи І. Що таке закон? Чим відрізняються закони матеріалістичної діа-

лектики від законів мислення? Чим відрізняються закони науки від юридичних законів?

2.Навести приклади використання законів логіки в тій чи іншій науці,

впрактичному житті.

3.Оголошення: "Дитячому будинку потрібні вчителі з дошкільною освітою". Чи вірно воно сформульоване? Який логічний закон тут пору-

шено?

4. Вимоги якого закону порушені в міркуванні судді з сербської народної казки?

- Один герцоговінець спитав суддю: "Чи треба слухати дружину?".

Суддя каже: "Не треба".

Тоді герцеговінець зізнався:

-От і я так гадав. Вранці дружина наказала віднести тобі горщик масла, а я не послухався і, отже, добре зробив.

-Розумної дружини можна інколи послухатись, - зауважив на це

СУДДЯ.

5. Міліція затримала чотирьох - А , В , С і Д , які підозрюються у викраденні автомашини. Під час дізнань вони дали такі свідчення:

А: "То був В ". В: "Це зробив Д ". С : "Це не я". Д; " В бреше, говорячи, що це я". Дальше розслідування довело, що лише один з них сказав правду.

31

32

Хто ж викрав автомобіль?

6. У кожному із наведених прикладів назвіть той закон, що в ньому діє.

Запишіть його символами: 1) Хибно те, що А і хибно і істинно. 2) А чи В тодi i тiлькi тодi, коли В чи А . 3) А ІСТИННО І А

хибно тоді і тільки тоді, коли А - істинно, 4) Заперечення протилежності двох висловлювань еквівалентне поєднанню заперечень кожного із висловлювань. 5) А тоді і тільки тоді, коди В еквівалентно не А тоді і тільки тоді, коли не ~В 6) А істинно тоді і тільки тоді, коли А істинно і В або істинно, або хибно.

7. Складаючи розклад занять механіко-технологічного факультету на понеділок, викладачі попросили заступника декана, щоб лекції на одному потоці були побудовані так: технолог - першою або другою, фізик -

першою або третьою, хімік - другою або третьою. Чи можна задовольнити прохання всіх трьох викладачів? Які тут діють закони логіки?

Розділ 3. ПОНЯТТЯ.

ПЛАН:

3.1Поняття як форма мислення.

3.2Обсяг і зміст поняття.

3.3Види понять.

3.4Відношення між поняттями.

3.5Операції над поняттями.

3.6Визначення понять.

3.1 Поняття як форма мислення.

Абстрактне мислення відбувається в багатьох різноманітних формах і структурах. Виділяються три основні його форми: поняття, судження та умовиводи. Вони взаємопов"язані між собою. Поняття як одне з основних форм становить початкову, просту і досить складну форму нашого мислення. Без нього не існує жодної думки, міркування. Його потрібно розуміти правильно, широко. ПОНЯТТЯ - це думка, яка відображає предмет, його сутність, найбільш істотні ознаки, зв"язки, відношення.

Оволодіння будь-якою наукою немислиме без опанування системою її понять. Кожному поняттю відповідає певний об"ект мислення, тобто предмет, явище, подія, процес з їх ознаками чи властивостями.

Під ознаками розуміється те, чим даний предмет схожий з іншими або

32

33

відрізняється від нього. До ознак належать також властивості, зв"язки,

відношення. Вони бувають істотні і неістотні, родові і видовi тощо.

Істотними є ті ознаки, які є необхідними, найважливішими;в сутності вони достатні для того, щоб відрізнити один предмет /клас, множину предметів/

від інших. Для квадрата, наприклад, істотними ознаками є те, що це прямокутник, у якого всі сторони рівні. Тут виділено дві ознаки; прямі кути та рівні сторони. Цього досить, щоб відоізнити квадрат від інших геометричних фігур, в тому числі Й чотирикутників.

Істотність ознак має відносний характер. Це свідчить про те, що в одному відношенні одна і та ж ознака може мати істотне значення, а в

іншому другорядне, неістотне. Наприклад, яскраве забарвлення метеликів для агронома у боротьбі з шкідниками врожаю є неістотною ознакою, а

для учнів, які збирають їх колекцію, - істотною. Родовими ознаками звуться істотні ознаки, котрі характерні для предметів одного класу.

Видова ознака дає змогу виділити окремий предмет із цього класу - роду цих предметів. Ромб - це паралелограм /родова ознака/ з рівними сторонами /видова/.

Майже в усіх підручниках з логіки і філософії поняття визначається як форма мислення, в якій відбиваються істотні ознаки, властивості і відношення предметів і явищ об"ективної дійсності. Таке визначення неповне, бо воно не включає того, що кожне поняття відображає предмет,

а значить, все те головне, що його характеризує. Поняття несе в собі інформацію про предмет або множину предметів, вказує на їх істотні ознаки, властивості, зв"язки, відношення тощо.

Людство виробило велику кількість понять, таких, як рослина, твари-

на, людина, ліс, країна, столиця, революція, демократія, наука, поезія,

мистецтво ... Людина з середньою освітою володіє принаймні 10 тисячами понять. Згодом вона їх подвоює. Поняття виражаються словом або кількома словами, словосполученнями: Москва; столиця нашої Батьківщи-

ни.

У зв"язку з тим що поняття виражається і закріплюється у свідомості за допомогою слів або словосполучень, виникає питання "Яке співвідношення між поняттям і словом?". Встановлено: І/ поняття -

одиниця мислення, слово - одиниця мови; 2/ об"єкт думки уявляється поняттям, виражається словом; З/ поняття водночас є мислений образ об"єкта і смислова основа для утворення і функціонування слова; 4/ слово,

33

34

воло-дiючи лексичним /семантичним/ значенням, співвідноситься до змісту поняття, чим виконує функцію позначення /номінації/ об"єкта; 5/

одне те ж слово може означати різні поняття, і, навпаки, одне і те ж поняття про об"єкт може виражатися різними словами або їх сукупністю.Отже, поняття і слово невіддільні одне від одного, за змістом не збігаються.

Характерними поняттями є омоніми та синоніми, за допомогою яких відображаються численні предмети, явища, події, процеси. Існують також слова, котрі відображають не предмет, а якесь явище, подію, процес,

становище: наприклад "блищить", "світає", "працює".

Синоніми - слова різні за звуковою формою, але означають тотожні за змістом поняття: мораль i. етика, дитина і немовля, місто і град. Омонiми -

слова однакового звучання, але різного змісту: град - місто, град -

метеорологічне явище; коса - сільськогосподарський інструмент, коса -

заплетене дівоче волосся, коса - гострий видовжений півострів.

Слово треба розуміти як єдність звукового або графічного комплексу і значення змісту. Поняття і слово невіддільні, але не тотожні за змістом.

Поняття відображає суть предметів, їх ознаки, а слово є знаком,

найменуванням речі, може означати не лише річ, а й неіснуюче, зв"язки речей. За допомогою слів та на їх основі формуються поняття. Не кожне слово є поняття, але кожне поняття виражається словом або словосполученням.

Поняття сформувались історично, виникли із практичної діяльності людей та розвитку мислення на основі узагальнення істотних ознак ряду предметів. Основними логічними прийомами формування понять є аналіз,

синтез, порівняння, абстрагування і узагальнення. Вони водночас є неосновними логічними формами мислення. Ці прийоми широко використовуються в школі та у вузах з усіх предметів, сприяють розвиткові логічного мислення учнів і студентів.

Аналіз /розкладання, розчленування/ - мислене вивчення окремих властивостей предмета і дослідження їх як певних елементів цілого. Це своєрідний метод, у ході якого мислено розчленовується предмет на Його складові частини з метою його пізнання. Синтез - зворотний процес ~

мислене поєднання в єдине ціле розчленованих частин предмета або його ознак, які вичленені і вивчені в процесі аналізу, встановлення взаємозв'язку і взаємодії між ними і дослідження предмета як єдиного

34

35

цілого. Аналіз і синтез невіддільні один від одного, зумовлюють і доповнюють один одного як дві сторони одного процесу мислення,

утворення нових понять, виявлення закономірностей.

Порівняння - логічний прийом для встановлення тотожності або відмінності предметів за їх ознаками. Абстрагування - мислене відволікання від деяких неістотних ознак і виділення істотних,

характерних ознак, зв"язків і відношень предметів з метою їх пізнання,

проникнення в сутність. Узагальнення- логічне завершення абстрагування,

поширення спiльних ознак предметів на всі предмети даної множини.

Відбувається мислене об"єднання окремих предметів у загальне поняття.

Воно веде до утворення категорій - гранично широких понять /матерія,

свідомість, простір, час, кількість, якість, загальне тощо/.

3.2 Обсяг і зміст поняття.

Кожний предмет і явище об"єктивного світу мають кількісну і якісну визначеності. Основні визначеності понять становлять його обсяг і зміст.

Змістом поняття зветься сукупність основних істотних ознак предмета або класу однорідних предметів, що відображені в цьому понятті. Обсяг поняття - це клас узагальнених у ньому предметів. Він включає ті предмети, яким властиві названі істотні ознаки. Це така множина предметів, кожному із яких належать ті ознаки, що відображені в понятті.

Кожне поняття поширюється лише на певну групу предметів. Зміст і обсяг характеризують невід"ємні сторони поняття, виражають природу,

цілісність предмета.

Поняття "дерево" своїм обсягом охоплює всі існуючі дерева планета.

Змістом можна вважати сукупність таких основних істотних ознак, як корінь, стовбур і крона. Поняття "береза" за обсягом менше від поняття

"дерево", бо стосується лише беріз. Змістом воно ширше, бо має сукупність тих самих ознак /корінь, стовбур і крона/ і ще якісь додаткові ознаки, котрі відрізняють березу від усіх інших дерев, наприклад біла кора,

солодкий сік, особлива крона тощо.

Легко помітити, що існує об"єктивний закон взаємозв'язку між обсягом і змістом поняття - закон обернено пропорційної залежності: чим більший

35

36

обсяг, тим менший зміст, і, навпаки, чим більший зміст, тим менший обсяг поняття. Якщо поняття "дерево" позначимо літерою А, "береза" - В, то у вигляді кіл /діаграм/ Ейлера, співвідношення між ними графічно зображається так:

АВ

Зфілософської точки зору поняття відображають не тільки ознаки пРЕДМЕТІВ, а й різноманітні зв"язки і відношення, котрі також входять до їх змісту. Відношення в логіці позначаються літерою R /лат.relatio -

відношення/. Наприклад, відношення тотожності a≡a- записується aRa.

Відношення бувають симетричними /співмірними/, рефлексивними

/зверненими назад/ і транзитивними /перехідними/, а також двочленними

/бінарними/, тричленними і т.д. Твердження "Тамара -сестра Людмили"

еквівалентне твердженню "Людмила - сестра Тамари".

Закон оберненого відношення між змістом і обсягом понять не охоплює всіх зв"язків дійсності, не заперечує поглиблення змісту понять із зменшенням обсягу. Він має силу щодо понять однієї предметної області,

які перебувають у відношенні "рід - вид,' і дає можливість встановити межі кожного з них та відділити його від інших. У галузі інформації цей закон свідчить про розширення знань про предмети, встановлюе, що чим більша інформація, тим вужчий і визначеніший клас предметів.

Світ речей настільки багатоманітний, що між ними існують численні співвідношення, форми яких також різноманітні; вони зумовлюють те, що самі поняття мають ряд видів. Логічні форми хоч і не залежать від змісту конкретних думок, але залежать від правильної будови мислення,

відображають найпростіші і найзагальніші риси предметів дійсності.

Такий об"єктивний характер змісту форм робить їх загальнолюдськими,

тобто єдиними для всіх людей, незалежно від їх приналежності до класу,

нації тощо.

У дійсності предмет завжди багатший, ніж поняття про нього. В про-

цесі поглиблення наших знань про даний предмет поглиблюється,

уточнюється і розширяється зміст поняття про нього, відкриваються нові сутності, якості чи властивості. Прикладами можуть служити встановлення змісту таких понять, як "атом", "життя", "хімічний елемент", "свідомість",

36

37

"перебудова", "демократія". Жодне поняття не може відобразити всього розмаїття сукупності властивостей досліджуваного предмета. Мова йде про адекватність, основну характеристику понять.

Поняття як форма відбиття дійсності, в її Пізнанні та осмисленні відіграє ту роль, що нерозривно пов"язана з суттю відображуваного предмета. Воно містить у собі основну інформацію про предмет, його ознаки, властивості, відношення і зв"язки, а тому дає змогу, через визначення обсягу і змісту, виділити один предмет у множині або сутності предметів, побачити схожість з іншими предметами, відмітити відмінність.

Людське мислення відбувається так, що кожному поняттю віцповідае певний об"єкт думки. Таким об"єктом може бути будь-який матеріальний предмет дійсності або ідеальна форма його відображення, навіть витвір людської фантазії. Саме тому поняття виконує роль "моделі", адекватно якій можуть створюватись самі об"єкти як реально, так і мислено.

Оскільки поняття насамперед відображає щось із оточуючої дійсностi,то що Арістотель його називав "логос", розуміючи певну закінчену думку, яка може дати відповідь на запитання "Що це таке?". В

цій думцi відображаються не лише предмет, а й його ознаки, зв"язки тощо,

а тому вона є "згустком" процесу пізнання.

Зміст і обсяг поняття перебувають у діалектичному взаємовідношенні

1 взаємозв'язку. Філософсько-логічне розуміння їх сутності і обернено пропорційної залежності сприяє розширенню і розвитку пізнавальних здібностей людини.

3.3 Види понять.

Залежно від обсягу i змісту поняття поділяють на різні види. За обсягом - це загальні, збірні, одиничні та нульові поняття. За змістом:

конкретні та абстрактні.

Одиничні поняття - це ті, що відображають окремий, індивідуальний предмет або явище, ознаки тільки якогось одного явища чи предмета.

Наприклад, "Крим", "Дніпро", опера "Богдан Хмельницький". Загальні поняття стосуються певної групи /множини/ предметів та їх ознак: "число", "людина", "місто". У збірних поняттях мова йде про сукупність ознаки однорідних предметів: "футбольна команда", "бібліотека",'"міста УРСР".

Окреме - це те, що належить одній речі, а загальне - багатьом.

Що таке нульове поняття? Зрозуміло, що це таке, яке не має обсягу,

воно вигадане, у природі його немає. Зміст йому приписується, ознаки

37

38

вигадуються, запозичуючись із реальності як результат абстрагування або узагальнення, відриву від дійсності. Прикладами можуть бути чис-ленні релігійні та побутово-забобонні поняття: баба Яга, русалка, чорт, бог,

домовик, відьма, демон.

Філософія детально розглядає такі поняття, як загальне і окреме,

визначає взаємозв'язок між ними.

Існують спільність і певна різниця між загальними і збірними і поняттями. Спільність у тому, що вони відображають схожість предметів,

ознаки певної групи, стосуються того, що розглядається як одне ціле. Але загальне мислиться широко, як єдине, універсальне і те характерне, що повторюється у множині чи класі предметів. Збірне насамперед стосується сукупності однорідних предметів, що виступають як одне ціле. Прикладом є "сузір"я", "загін". Причому збірне може бути загальним /"ліс"/ і

одиничним /"Голосіївський ліс"/.

Розрізняють також поняття конкретні та абстрактні. Конкретні стосуються реальних предметів з їх ознаками. Абстрактні - це ознака предмета, яка відділяється від предмета, сама по собі не існує, але є предметом мислення. Наприклад, "червоне", "краса", "відвага". Інаша річ - "червоний прапор", "відважний воїн". Такі поняття можуть бути позитивними, негативними тощо.

Залежно від того, що загальні поняття відображають ознаки певної групи чи класу /множини/ предметів, можуть охоплювати обмежену i

необмежену їх кількість. У такому розумінні вони можуть мати рееструючий або неревструючий обсяг. Поняття з реєструючим обсягом охоплюють визначену кількість предметів, вони підлягають підрахункам.

такими поняттями можуть бути: "ріки Чернігівської області", "українські письменники – на-родні депутати", "відмінники навчання філологiчного факульте-ту КДУ" тощо. Поняття з нереєструючим обсягом охоплюють або необмежену, або невизначену кількість предметів, які не можна практично перелічити; це, наприклад: "зірки", "людина", "птах". "завод","книга", "олівець", "студент", "будинок" тощо. Поняття "всесвіт"

відноситься до універсальних /все охоплюючих/ понять, які іноді виділяються із загальних.

Мають місце позитивні поняття, котрі відображають наявність певних ознак, і негативні, що показують їх відсутність у предмета: красивий -

некрасивий, дисциплінований – недисци-плінований і т.д. Розглядають

38

39

відносні поняття, в яких предмет не мислимий без іншого /батько - син, вуз

- факультет/, і безвідносні, тобто в яких предмети уявляються самостійними /стіл, країна, річка/. В процесі мислення поняття вступають у певні зв"язки і відношення.

3.4 Відношення між поняттями.

Об"єктивний взаємозв'язок предметів дійсності і відношень між ними визначає відношення між поняттями за їх змістом і обсягом. Відношення між поняттями означають певну логічну операцію або дію з поняттями,

котра приводить до якогось судження, виражає взаємозв'язок між поняттями.

Відомий російський /і швейцарський/ математик і логік Л.Ейлер /І707 -

І783/ увів наочне зображення понять та їх відношень між ними у вигляді кіл. Воно використовується в усьому світі, дає змогу чіткіше уявити реально існуючі зв"язки і відношення предметів і явищ дійсності.

Пізнаючи навколишній світ, людина розкриває сутність предметів шляхом їх зіставлен-ня, порівняння, встановлення зв"язків і відношень. Поняття -

це копія, образ предметів. Вони також перебувають у вiдпо-відних відношеннях, які є різноманітними.

Всі поняття розподіляються на два види: порівнянні і не порівннi. До порівнянних належать ті, що мають спільність роду, всі іншi - до непорівнянних. Порівнянні поділяються на сумісні і несумісні.Сумiснi

бувають у відношеннях рівнозна-чності, підпорядкованості та перехрещення. Несумiснi поділя-ються на суперечні, співпідпорядковані протилежні .

ПОНЯТТЯ

ПОРiВНЯННi

НЕПОРiВНЯННi

СУМiСНi

НЕСУМiСНi

ТРОЯНДА

ТРАКТОР

МЕТР

РiВНО-

ПiДПОРЯД-

ПЕРЕХРЕ-

ЛОГiКА

ЗНАЧНi

КОВАНi

СНi

Р Б

39

40

АВ А В А В А не

		А	П О	Ч
А-Київ А-вуз		А-знатна А-спра-			ЛiтераБiле
В-столица В-педаго- людина				ведливо турнi тво-
гiчний	В-народний не А-не				ри:роман чорне
Iнстетут депутат			справедпоема опо-
Рис. 1		ливо	вiдання
Втниошвння	рівнозначності,			або	тотожності, понять означають

збігання їх за обсягом: А - Т.Г.Шевченко; В- автор "Кобзаря". Воно тосується лише сумісних понять, тобто тих, обсяги яких збігаються повністю або частково, а зміст має спільну родову i видові ознаки. В

такому разі відношення підпорядкування бувають тоді, коли обсяг одного повністю входить до обсягу іншого. Це означає, що всі елементи множини одного поняття є елементами множини другого, але не навпаки: А- країна.

В - Польська Республіка.

Перехресні поняття - це відношення часткового збігу їх обсягів, тобто,

коли два або кілька понять мають якусь певну спільну частину елементів цих множин: А- студент, В- спортсмен. Деякі студенти є спортсменами, а

деякі спортсмени є студентами.

Не суміжні поняття - це поняття, обсяги яких не збігаються ні повністю, ні частково. Вони бувають трьох видів: суперечні

/контрадикторні/, протилежні /контрарні/ та співпідпорядкова-ні. В

суперечних поняттях зміст одного заперечує зміст іншого. В них обсяг вичерпує коло тих предметів, про які йде мова. “Щука - не щука.” Мова йде про рибу. Протилежні поняття за змістом одноразово заперечують одне одного, а також кожне з них якусь ознаку стверджує, а разом вони обсягу множини предметів цього роду не вичерпують /багатий і бідний;

росіянин і українець/. Співпідпорядковані - це видові поняття, що належать до одного роду і йому підпорядковуються однаковою мірою.

Видові поняття "школа", "інститут", "університет", "курси підвищення кваліфікації" узагальнюються родовим поняттям "навчальний заклад".

3.5 Операції над поняттями.

Визначне місце в логіці займають операції над поняттями та їх класами

/множинами/. Вони означають такі логічні дії, внаслідок яких утворюються

40