конспект логика

61

складаються з логічної підстави і наслідку. Змістом підстави є знання про умови, від яких залежить певний наслідок. Зміст наслідку становить знання про наявність чи відсутність певного явища в зв"язку з умовами,

про які йшлося в підставі.

Умовне судження відображає причинні зв"язки, послідовність,

необхідність, можливість тощо. Саме тому логічна підстава не тотожна причині, а логічний наслідок - результату дії цієї причини. Ототожнення їх веде до логічних помилок.

Не кожне судження, в якому є сполучник "якщо ..., то", умовне. Умовні судження можуть висловлюватись і без умовного сполучника, наприклад: "Краще працюй, краще й буде", "Треба нахилитись, щоб з криниці води напитись". Пізнавальна сутність умовних суджень полягає в тому, що вони розкривають внутрішню залежність між предметами дійсності вказують на необхідні істотні ознаки. Умовні судження можуть бути істинними і хибними, що залежать від підстав. У зв"язку з цим розгляда-ються необхідні та достатні умови.

Достатніми для певного явища є такі умови, які обов"язково його викликають, зумовлюють. "Для того, щоб гази розширились, достатньо Їх

нагріти". Необхідними є ті, які мають місце щоразу, коли відбувається це явище. "Для збереження миру на Землі необхідно об"єднати зусилля всіх держав і нароців у боротьбі за мир". Так само потрібно розрізнити причини та умови. Причиною польоту літака є його повна готовність до польоту Але політ літака може відкластися на певний час через неявнiсть несприятливих умов погоди, раптову хворобу командира екіпажу, чи якісь інші умови.

4. Судження еквіваленті, тобто рівнозначності або тотожності:а≡в;

а в;а=в.

Характерним для них є те, що тотожність істинна лише в тих і тільки в тих випадках, коли обидва судження а- та в або істинні, або хибні.

Наприклад, твердження - "площа правильного многокутника рівна добутку півпериметра на апофему" рівноцінне твердженню: "площа поавильного многокутника рівна добутку периметра на половину апофеми".

Еквівалентні судження широко застосовуються в художній літературі,

дипломатичній та юридичній практиці, в будь-яких наукових трактатах. 5. Заперевчення„судження позначається часткою "не" або знаком

"мінус" /-/ Воно характеризується тим, що коли а - істинне, то а хибне і,

61

62

навпаки, якщо а - хибне, то а- істинне. Судження "Київ розташований на Дніпрі" і "Київ не розташований на Дніпрі" одне одне заперечують; одне з них істинне, друге хибне. Такі судження суперечливі.

Багатоманітність суджень за видами, формами і змістом, вияснення відношень між судженнями свідчать про широкі здібності людини відображати дійсність. Предметом судження можуть бути: а/ будь-який матеріальний об"ект в його широкому розумінні; б/ чуттєві і абстрактні форми пізнання дійсності; в/ мовний процес як словесно-матеріальна форма виявлення мислення. В кожному випадку предмет судження е первинним, існує об"єктивно, незалежно від судження про нього.

Судження, як вторинне, як суб"єктивний процес, покликане розширити порівняно до поняття інформацію про предмет, яка повинна бути правдивою. Але, оскільки пізнавальний проіцес досить складний і суперечливий, остільки судження можуть бути істинними і хибними.

Поряд з Цим трапляється нісенітниця. Це таке висловлювання, яке або містить мiркування про нульові поняття, або є результатом штучного і випадкового об"єднання різних предметів /об"ектів/, чи є незакінченою думкою. Судження "На озері плаває гаряча крига", "Механізатор є представником флори" не є ні хибними, ні істинними, їх не можна перевірити.Хоч здоровий глузд говорить про їх хибність, а сувора логіка називає нісенітницею.

Iстинність судження перевіряється практикою, підтверджується наукаю

Діалектична логіка розглядає судження як величезний арсенал у засобах пізнання дійсності, відмічає необхідність їх глибокого аналiзу.

Істинність суджень - неодмінна умова людських знань.

Логічний аналіз висловлювань Розглядаючи судження як форму висловлювання і як розумовий

процес мислення, його необхідно оцінити. Встановлюється модальність

/достовірність/ думки, її зв"язок з психологічним станом сумніву, віри або переконання. В такому аспекті судження завжди модальне і носить оціночний характер. Модальнiсть - /лат. modus/ - міра. спосіб/ - це спосіб існування об"екта, хід подій або спосіб розуміння судження про об"ект.

Модальність у сучасній "модальній логіці" ділиться на кілька різновидностей, котрі стосуються висловлювань або предикатів; слів, що виражають дії та вчинки; абсолютних або відносних висловлювань.

62

63

Використовуються семантичні /визначувальні, смислові/ поняття так, як

"істинно", "хибно", "доведено", "не доведено", "спростовано" тощо.

Логічний аналіз висловлювань включає: а/ встановлення їх істинності або хибності; б/ чітке дотримання законів логічного мислення;в/

доказовість та спростування; г/ перевірку того, чи при цьому не порушені правила формальної логіки та вимоги діалектичної логіки;д/ визначення адекватної відповідності логічного і реального, логічного та історичного.

У буденному житті досить часто зустрічаються логічні помилки, що мають загальну назву "поспішне узагальнення". На основі того, що іноді деякі лікарі помиляються, висловлюється судження: "Всі лікарі помиляються". Подібні помилки стосуються суджень: "Зараз усі хворіють грипом"; "Студенти прослухали пояснення викладача"; "Він був сином бездітних батьків"; "Ми йшли удвох: він в пальто, а я в інститут" тощо.

Логічне вчення про судження вимагає розуміння їх як адекватного відбиття дійсності. На основі логічного аналізу усвідомлюється відповiДНІСТЬ суджень тим предметам і явищам, які вони відображають.

Судження та зв"язки між ними є основою умовиводів.

Контрольні запитання та вправи І. Зробіть повний логічний аналіз таких суджень: а/ Матеріалістичний

світогляд означає просто розуміння природи такою, яка вона є, без усяких сторонніх додатків /Ф.Енгельс/; б/ Коли людина віддається брехні, її залишають розум і талант /В.Г.Бєлінський/, в/ Світ без воєн, без зброї -

ідеал гуманiзму г/ Якщо свідок на суді говорить правду, то він або правдива людина, або боїться звинувачення за брехливі свідчення; д/ Якщо в трикутнику один кут більший, ніж кожний із двох інших, то він може бути або прямокутним, або тупокутним; е/ Де дим, там і вогонь.

2.Показати специфіку судження як форми відбиття дійсності. В чому полягають єдність і відмінність судження і речення?

3.Піддати критиці ідеалістичне розуміння природи суджень.

Визначити єдність і відмінність поняття і судження.

4. Навести приклади простих і складних суджень. Що таке істинне і хибне судження?

5.У чому різниця між атрибутивними судженнями, категоричними,

судженнями існування та судженнями з відношеннями? Навести приклади. 6.-Визначити якість і кількість наведених суджень та встановити відношення між обсягами S і Р за Ейлером. Мислення е функція мозку.

63

64

Мозок - орган мислення. Мислення не існує без мови. Наукове передбачення грунтується на об"єктивних законах і логічному мисленні.

Жодне наукове відкриття не може бути здійснене без логіко-теоретичного обгрунтування. О.С.Пушкін - видатний поет світу. Леся Українка - видатна українська поетеса. Деякі студенти - майстри спорту.

7.і “Деякі планети не мають супутників”. “Жодна людина не може існувати поза історією”. Встановити істинність цих суджень і утворити з них інші судження за правилом "логічного квадрата". Чим визначається істинність суджень?

8.і Визначити характер наведених складних суджень та назвати ті прості судження, з яких вони складаються; а/ В озеро Байкал впадає багато рік і річок, але витікає з нього лише одна - Ангара; б/ Студентка Валя Струк під час канікул поїде на екскурсію до Москви або проведе їх дома;

в/ Мій брат після закінчення середньої школи або влаштується працювати,

або буде навчатись далі; г/ 12 ділиться на 6, 4, З i 2 Д/ Якщо сонячний промінь пропустити через скляну призму, то на екрані одержимо спектр.

9.Знайти S і Р в таких судженнях: а/ "Волю миколи Остров-ського ніщо не могло зламати" б/ “У силі за нього серед нас немає нікого рівного”; в/ “Добре сміється тільки той, хто сміється останнім”; г/ “Найсильніша людина не може підняти цей камінь”.

10.Навести приклади суджень: а/ кон"юнктивних; б/ диз'юнктивних; в/

еквівалентних; г/ імплікативних; д/ заперечних. Записати їх логічною символікою.

11. Визначте, які з наведених нижче суджень є судження можливості,

дійсності, необхідності: а/ Врожай пшениці на Полтавщині в середньому становить 35 ц з га; б/ Немає таких міжнародних проблем, які б не могли бути"врегульовані мирним шляхом; в/ Мислення пов"язане з мовою.

12. Сформулюйте рівнозначні судження до таких речень: Сталін прагнув до слави. На Чернігівщині високі врожаї картоплі. Донбас ~ край вугілля. Ця споруда красива. Все в світі рухається. Нема простору без часу.

Збори відхилили деякі пропозиції.

ІЗ. Визначити логічну істинність та хибність ряду таких суджень.

Хибні судження перетворити в істинні. Деякі метали дуже цінні. Всі птахи літають. Студент зобов"язаний відвідувати лекції. Всі спортсмени - сильні люди, значить, всі сильні люди спортсмени. Добре працює лише той, хто любить свою професію; значить, всі, хто любить свою професію, добре

64

65

працюють. Логічно мислити - значить мислити правильно. Через розгубленість шахіст неодноразово на турнірах втрачав "очки"

14. Встановити, чи правильне твердження захисника, який на суді висловився так: "Встановлено, що висунуте звинувачення: "Всі сліди,

виявлені на місці злочину, належать звинуваченому" хибне (з чим погодилось тепер і звинувачення); виходить, що слідів звинуваченого на місці злочину не знайдено, що підтверджує його невиновність".

15. "Хай чабан! - усі гукнули, за отамана буде!”Де тут S і Р?

Перетворіть це речення у форму логічного судження.

16. З наведених суджень утворіть протилежні:Деякі метали не є тверді тіла. Жодна мрія людини не є нездійсненною.Деякі рослини розмножуються черешками. Не всі студенти є мисли-телями. Віктор -

чудовий спортсмен.

17. Розкладіть ці складні судження на прості: "Швед, русский -колет,

рубит, режет" /А.С.Пушкин/. "Завидных женихов ей шлет Украйна и Россия” /А.С.Пушкин/. "Дон Кихот отлично его понял и с большим достоинством ответил" /Сервантес/. "Под старость они делаются либо мирными помещиками, либо пьяницами" /М.Ю.Лєрмонтов/. Наша резолюція на мiтингу або збере більшість, або одержить меншість, або голоси поділеться порівно.

18. Соціальне середовище формує особу. То чому ж люди. котрі живуть в одному і тому ж середовищі і формуються в тих же соціальних колективах, мають особисті відмінності?

65

66

Розділ 5. УМОВИВІД (І). ДЕДУКТИВНІ УМОВИВОДИ.

ПЛАН:

5.1Загальна характеристика умовиводів.

5.2Форми і види умовиводів.

5.3Категоричний силогізм.

5.4Правила категоричного силогізму.

5.5Скорочені силогізми.

5.6Складні силогізми.

5.1 Загальна характеристика умовиводів.

Людство здобуває знання двома основними шляхами - безпосереднім і опосередкованим. Безпосередні знання є результатом прямої дії предметів і явищ на органи чуттів людини. Це очевидні знання, що набуваються в процесі живого споглядання. Більшість знань дістається опосередкованим,

вивідним шляхом, у процесі логічного міркування, тобто абстрактного мислення. В ході його на основі існуючих знань і безпосередньої інформації відбуваються аналіз і узагальнення, підсумок попереднього досвіду, результатів наукових досліджень. Логічною формою вираження опосередкованих знань є судження, а формою здобування -Умовивід.

Судження, як і поняття, не існують ізольовано, а входять елементами структури умовиводів.

Умовивід - це форма мислення, в якій із одного або кількох істинних суджень, на основі певних правил виводу, одержується нове судження, яке виводиться з них з необхідністю або певним ступенем точностi. Умовивід,

після поняття і судження, як складна логічна форма підносить абстрактне мислення на вищий ступінь. У ньому виявляється творчий характер людської свідомісті. Здебільшого умовивід має таку структуру:

	M є P	Всі метали електропровідні
	S є M	Мідь - метал.
	S є P	Мідь - електропровідна

Кожний умовивід має три складових компоненти: І/ вихідні знання або судження, з яких виводиться висновок. Вони записані над горизонтальною лінією, звуться посилками їх зміст становить основне знання для одержання нового; 2/ вивідне знання - висновок, тобто умовивід, котрий випливає із посилок, називається логічним наслідком, змістом його є

66

67

вивідне знання, здобуте як висновок а основного і записується під горизонтальною лінією; З/ обґрунтовуюче знання, на якому базуються судження; воно визначає можливість переходу від наявних суджень до нового судження. До нього належать аксіоми, постулати, правила, теорії,

закони тощо.

Умовиводи можуть бути правильними і хибними. Розповідають, що коли один мандрівник-європеєць у XIX ст. в Африці читав газету, то туземці подумали, що він лікув очі і попросили його продати їм газету.

Подібні примітивні міркування наводить відомий вчений М.Міклухо-

Маклай.

Отже, умовивід - це складний процес думки, яка становить певну систему послідовно зв"язаних між собою суджень. Онтологічною основою його є реально існуючі зв"язки і відношення речей І явищ об"ективної дійсності. Гносеологічний аспект умовиводу полягає в тому, що він в результатом практичної діяльності і засобом пізнання дійсності, наслідком її осмислення.

5.2 Форми i види умовиводiв.

Існує дві основні форми умовиводів: безпосередні і посередні

/опосередковані/. Безпосереднi - це ті, що мають лише одну посилку

/судження/. Умовиводи із двох або кількох посилск звуться опосередкованими.

Фактично існують 4 види умовиводів: дедуктивні, індуктивні, за логічним квадратом і за аналогією. Головними з них вважаються дедуктивні та індуктивні, котрі становлять різновидність логічних форм і одержання висновків. Розрізняють дедукцію та індукцію як методи і як умовиводи. Метод розглядається як шлях, спосіб одержання нових знань у результаті руху думки на основі відомих знань. Умовивід -правило одержання наслідку із засновків або форма доведення чи його етап»

Дедукція /лат. - виведення/ як метод вперше обгрунтований французьким філософом і вченим Р.Декартом /І596 - І650/ і розглядається як хід думки вiд загального /виведення/ до часткового. Незалежно від нього англійський філософ Ф.Бекон /І56І -.1626/ обгрунтував Індукцію

/лат. - наведення/ - метод і процес думки від часткового /наведення/ до загального.

Понад двісті років дедукція і індукція в логіці та наукових

67

68

дослідженнях розглядались , як самостійні, ізольовані один від одного методи. Дедукція і індукція є відносно самостійними методами, що мають свої специфічні особливості. В них рух думки відбувається від загального до окремого, або навпаки.

Дедуктивний умовивід - це такий, в якому висновок необхідно виводиться із засновків, означає перехід від знання більшого ступеня загальності до знання меншого ступеня загальності.

Такий дедуктивний умовивід означав процес міркування від більш загального до менш загального або одиничного. В ньому від істинних посилок виводиться істинне знання, а від хибних ~ помилкове. Висновки можуть бути умовними, стверджувальними, заперечними тощо. Вони залежать від видів і різновидів суджень. Дедукція є необхідним умовиводом, оскільки тут існують загальні правила, а висновки виступають як закономірність.

На відміну цьому, в індукції таких загальних правил немає. Iндуктивним називається умовивід від знання меншого ступеня загальності до знання більшого ступеня загальності. В ньому відбувається перехід вiд окремих і часткових випадків до загального судження.

Наприклад, відомо, що ряд конкретних студентів глибоко засвоїли логіку і вони є студентами даної академічної групи, то робиться висновок: вся група логіку засвоїла глибоко.

Для всіх умовиводів спільним є те, що вони мають засновки, з яких робляться відповідні висновки. Умовивід розгортається як процес логічного міркування з повним додержанням його законів, правил і вимог.

Дедуктивні і індуктивні умовиводи - це опосередковані умовиводи, що мають двi або кілька посилок..

Безпосередні умовиводи Безпосередні умовиводи, які мають лише одму посилку, мають

характер дедуктивних. До них належать також умовиводи за "логічним квадратом". Безпосередні умовиводи одержуються трьома способами, а

тому, відповідно до цього мають три форми: перетворення, обернення і проти, ставлення.

Перетворення - перебудова суджень із стверджувальних на заперечні і навпаки. Зміст судження не змінюється, залишається той самий,

змінюється форма, судження набуває іншого відтінку. Змінюється тут лише якість, кількість залишається тією самою. Відбувається це двома

68

69

способами: шляхом подвійного заперечення S є Р; S не є Р , або заперечення переноситься із предиката у зв"язку S є не -P; S не є Р .

Перетворення /позначається стрілкою -/ поширюється на всі судження:

A, E, J, 0, а тому має чотири випадки.

І. A-Е . Всі S є P Жодне S не є не - Р.

Всі вовки - хижі тварини. Жоден вовк не е нехижою тварина

2. E-А . Жодне S не е Р Всі S є не - Р .

Жоден многогранник не є плоскою фігурою. Всі многогранники є неплоскими фігурами.

3. І-0 . Деякі S є Р. -—> Деякі S не є не - Р.

Деякі гриби їстівні Деякі гриби не є неїстівними. 4. О -I. Деякі S не є Р, Деякі S є не - Р .

Деякі члени речення не є головними. Деякі члени речення є неголовними.

Обернення - такий безпосередній умовивід, в якому судження перебудовуються шляхом перестановки місцями S і Р Воно має два видu а/

просте або чисте; б/ обернення з обмеженням. У простому оберненні терміни розподілені, зберігається той самий їх обсяг. Наприклад: а/

Квадрат прямокутник з рівними сторонами. Прямокутник з рівними сторонами - квадрат, б/ Деякі учні - філателісти. Деякі філателісти -

учні.

В оберненні з обмеженням терміни S i P мають різні обсяги, один iз

них розподілений, а другий не розподілений. В ньому є чотири випадки,

перший і третій з них включають по два різновиди. Розглянемо їх схематично.

І. Судження А . а/ Логіка є наука про закони і форми правильного мислення. Наука про закони і форми правильного мислення є логіка./Пряме обернення/. б/Всі радянські космонавти - Герої Радянського Союзу Деякі Герої Радянського Союзу - радянські космонавти. /Обернення з обмеженням/.

2. Судження Е, P і S в ньому завжди розподілені, тут обернення лише просте або чисте. Жодна трапеція не є рівносторонньою фігурою.

Жодна рівностороння фігура не є трапецією.

3. Судження І. а/ Деякі рослини-ядовиті організми. Деякі ядовиті організми - рослини, б/ Деякі музиканти - композитори. Всі

69

70

композитори - музиканти.

4. Судження 0 . Воно не обертається, висновку зробити не можна.

Наприклад, із судження "Деякі тварини не є собаками" істинного судження одержати не можна, бо "Деякі собаки не е тваринами" - у прямому змісті/закон тотожності/ є хибним твердженням. У переносному значенні

/підміна терміна/ судження O обертається. Деякі тварини не є звірі.

Деякі звірі не є тваринами /див. кінофільм "Люди і звірі"/. Умовивід через обернення можна зробити не лише з категоричних суджень, а й із суджень з відношеннями, а саме: "Я і моя сестра живемо в одному місті". "Моя сестра і я живемо в одному місті".

Протиставлення предикато. Це умовивід, в якому послідовно здійснюється спочатку перетворення, а потім обернення перетвореного судження. Він складається з'двох частин.

A-E, Вс і S є Р . Жодне S не є не - Р . Жодне не -Р

не є S .

E I Жодне S не є Р . Деякі S не - Р є S .

O I Деякі S не є Р. Деякі не - Р є S .

I ? Деякі S є P. -Не перебудовується.

A На відпочинок має право той, хто працює.

E На відпочинок не має права той, хто не працює.

/Перетворення А-E /.

E. На відпочинок не має право той, хто не працює.

E. Той, хто не працює, не має права на відпочинок.

/Обернення/.

Практично це відбувається скорочено:

A.На відпочинок має право той, хто не працює.

Е- Той, хто не працює, не має права на відпочинок.

Протиставлення суб"єкта. В ньому відбувається спочатку обернення, а

потім перетворення.

А О Всі S є P. Деякі Р не є не - S .

Е A Жодне S не є P . Всі Р є не - S.

I О Деякі S є Р Деякі Р є не - S .

O ? Деякі S є не P. Не перебудовується.

E. Жодна чесна людина не привласнить чужого.

A. Той, хто привласнив чуже, є .нечесною людиною.

Має місце також контрапозиція умовного судження, що означає таку

70