конспект логика

81

гостре захворювання органів дихання, то рекомендується звернутись до лікаря.

У цього хворого або грип, або ангіна, або гостре захворювання дихання.

Цьому хворому рекомендується звернутись до лікаря.

Прикладом складної конструктивної трилеми можуть бути деякі байки,

в яких говориться про написи на перехресті трьох доріг, в яких є якась небезпека.

Наведемо приклад простої деструктивної трилеми.

Якщо ближчим часом погода погіршає, то в нього будуть боліти коліна, підвищиться кров"яний тиск і болітиме спина.

Відомо, що в нього або не болять коліна, або не підвищиться кров"яний тиск, або не болить спина.

Ближчим часом погода не погіршає.

Умовно-розділові умовиводи з їх різновидностями використовуються в усній народній творчості, в життєвих ситуаціях. Трилеми виникають як можливі варіанти розв"язання математичних задач, доведення теорем Полімемами широко користуються юристислідчі /Див. телефільм

"Следствие ведут знатоки"/. При виборі альтернативних рішень у суспільних процесах потрібно виходити із загальнонародних інтересів,

керуватись здоровим глуздом.

Теорія силогізмів у системі загальних, часткових і одиничних умовиводів має ієрархічну форму, яка крок за кроком поповнює людські знання, реалізує особливий засіб дослідження, виведення нових знань.

Умовиводи - розумова діяльність, яка пов"язує ряд посилок і висновок.

Вони реалізують у плані "внутрішньої мови" властиві людській свідомості норми і типи таких зв"язків, які б водночас психологічною основою умовиводів.

Логічні висновки не тотожні умовиводам, оскільки вони будуються мовними засобами. Умовивід може бути і не логічним, а на підставі фактів.

При неповній індукції він "не логічний", має психологічну основу,

висловлюється як розум. В дедукції висновок можна характеризувати як окремий випадок загальних посилок. Зустрічається так званий

"каскадний", або багатоступеневий полісилогізм.

Значну частину наук, зокрема математику, теоретичну механіку, деякі розділи загальної фізики, часто звуть дедуктивними науками. Р.Декарт

81

82

проголосив примат дедукції над індукцією.

Дедуктивні умовиводи озброюють людину творчими прийомами і схемами абстрактного мислення і чуттєво-практичної діяльності. Процес логічного осмислення перетворюється в об"ект пізнання і практичної дії,

яка фіксує людські відношення до дійсності. Наприклад, первісна людина зустрічала природні куски заліза, але лише через багато тисячоліть шляхом аналізу, окремих дій пі йшла до висновку про можливість із них виготовляти знаряддя праці. Подібно цьому кожний акт цiлеспрямованої практичної діяльності вимагає використання всього попереднього досвіду,

створення понять, формулювання суджень і умовиводів. логiчне мислення і мова фіксують історичний досвід людства.

Сучасна структура логічного мислення включає нові знання, разом з філософією, дає змогу пізнавати дійсність, перетворювати її, передбачати і прогнозувати майбутнє, його процеси, ситуації, різноманітні феномени.

Дедуктивні умовиводи в ньому займають одне з провідних місць,

виступають не як одиничний акт, як тривалий і складний процес.

Контрольні запитання і вправи:

1.У чому полягає значення безпосередніх умовиводів?

2.Наведіть приклади перетворення і обернення суджень.

3.Що таке категоричний силогізм? У чому суть його структури і

правил?

4.Які ви знаєте види силогізмів. Наведіть приклади.

5.Що таке модуси і фігури силогізму? Визначити їх роль в науці.

6.Із наведених емтимем відновити повні силогізми: а)<<Ти людина і можеш помилятись>>. б)<<Він герой, бо здатний на подвиг заради життєвих інтересів трудящих>>.

7.Визначте і позначте літерами терміни у такому силогізмі.

Всі рослини є живі організми.

Гриби – рослини.

Гриби є живі організми.

8. Оранжерейні рослини люблять тепло.

Ці рослини люблять тепло.

І чи можна зробити з цих посилок висновок, що ці рослини оранжжжжерейні? Чому?

82

83

9.Проаналізуйте силогізми:

а) Рух – вічний.

Ходьба по інституту – рух.

Отже, ходьба до інститута вічна.

б) Жоден літак не злітає без пального.

Планер – не літак.

?

в) Жодна наука не будується безсистемно.

Логіка – наука.

Виходить, що логіка не будується безсистемно.

г) Деякі мінерали не тверді.

Деякі яди - мінерали

?

10)Встановити вірність таких силогізмів, їх модуси:

а)Якщо Рене Декарт – філософ, то він або ідеаліст, або матеріаліст.

Рене Декарт ні ідеаліст, ні матеріаліст.

Рене Декарт – не філософ.

б)Деякі країни Азії будують соціалізм.

Країна N – Країна Азії.

?

в)Всі художні твори відображають дійсність у художніх образах.

Цей художній твір не має художніх образів.

Цей твір не є художнім.

г)Деякі поети – лауреати Державних премій.

Всі поети – діячи культури.

Деякі діякі культури – лауреати державних премій.

д)Всі письменники – діячи мистецтва.

Композитори – не письменники.

?

11)Визначити характер силогізмів.

А) Якщо число ділиться на 10, то воно ділиться і на 5.

Дане число ділиться на 10.

Воно ділиться і на 5.

Б) Це дієслово може стояти або в теперішньому, або в минулому, або в майбутньому часі.

Це дієслово стоїть у теперішньому часі.

83

84

Це дієслово не стоїть ні в минулому часі, ні в майбутньому.

В)Якщо я буду вільний то я дома.

Якщо я не буду вільний, то я буду в інституті. 1)Якщо я не буду дома, то я буду в інституті. 2)Якщо я не буду в інституті, то я буду дома

Розділ 6.Умовивід(ІІ). IНДУКТИВНI УМОВИВОДИ.

ПЛАН:

6.1Індукція та її види.

6.2Індуктивні методи встановлення причинних зв'язків між явищами.

6.3Аналогія.

6.4Види аналогії. Історичні аналогії та паралелі.

6.1 Індукція та її види.

Індуктивний умовивід означає висновок від часткового до загального,

від вивчення окремих фактів і явищ до усвідомлення їх закономірностей. У

ньому здебільшого одержуємо істинні, а іноді достовірні знання. Індукція буває повною і неповною. Окремо розглядається математична. Вона є одним із важливих методів доведення на основі аксіом. За її допомогою виводяться формули арифметичної і геометричної прогресій, бінома Ньютона та інші формули в математиці.

Повною індукцією називається такий умовивід, в якому загальний висновок про даний клас предметів робиться на основі вивчення всіх предметів цього класу. До неї відноситься доведення з окремих випадків.

Висновок в ній може бути зроблений як з одиничних, так і з загальних суджень. Вона дає вірні висновки.

Неповна індукція є такою, в якій робиться висновок про те, що всім представникам певної множини належить ознака Р на тій основі, що вона належить деяким представникам цієї множини.

Наприклад: Студент Іваненко народився в Києві.

Студент Петренко народився в Києві.

Студентка Нестеренко народилась в Києві.

Студентка Сидоренко народилась в Києві.

.......................................

84

85

Іваненко, Петренко, Нестеренко, Сидоренко - студенти нашої групи.

Всі студенти нашої групи народились у Києві.

Такий висновок не випливає з необхідності, оскільки всіх випадків не перераховано. Для правильного висновку потрібно застосовувати ПОВНУ

індукцію. Але вона не може бути застосована до безконечної множини або неосяжно великої кількості предметів. Неповна індукція головним чином дає правдоподібні висновки, часто вимагає додаткової перевірки, вивчення або уточнення. Якщо будь-який умовивід побудований правильно, то це ще не означає, що його висновок правильний, бо правильність умовиводу не є ні необхідною, ні достатньою умовою для істинності висновку.

Для застосування повної індукції потрібно дотримуватись таких умов:

І/ точно знати число предметів чи явищ, які вивчаються; 2/ пере, конатись,

що певна ознака Р належить кожному елементу цієї множини;

З/ множина, яка вивчається, є обмеженою, відносно невеликою.

Наприклад, довгий час вважалося, що є лише білі лебеді, але згодом виявились і чорні. Не кожна неповна індукція може перетворитись у повну. Судження: "Всі папоротники розмножуються спорами", як висновок, наведене за неповною індукцією, оскільки всіх папоротників не перевірено, зокрема з далекого минулого і майбутнього.

Види неповної індукції Науковою основою неповної індукції є діалектичне вчення про єдність

одиничного /часткового/ і загального та про причинно-наслідкову закономірність об'єктивної дійсності. Вона застосовується тоді, коли неможливо спостерігати або вияснити всі випадки того явища, яке вивчається, але потрібно зробити висновок про всі. Наприклад,

спостерігаємо, що при нагріванні розширюються азот, водень, кисень та інші гази і робимо висновок, що всі гази при нагріванні розширюються.

Подібними методами скористувались для встановлення законів Архімеда,

Ома, багатьох законів природничих, технічних і суспільних наук.

Узагальнення знань і досвіду є невичерпним джерелом розвитку науки.

Три види неповної індукції.

І. Індукція через просте перерахування, або популярна індукція У ній на основі повторення однієї і тієї ж ознаки в ряді однорідних предметів та відсутності заперечливого випадку робиться загальний висновок, що всі предмети цього роду мають цю ознаку. Типовий приклад'

85

86

Залізо при нагріванні з'єднується з сіркою.

Мідь при нагріванні з'єднується з сіркою.

Цинк при нагріванні з'єднується з сіркою.

Алюміній при нагріванні з'єднується з сіркою.

...........................................

Залізо, мідь, цинк, алюміній - метали Всі метали при нагріванні з”єднуються з сіркою.

Але, як встановлено, золото при нагріванні з сіркою не з"єднується.

Висновок хибний. Така помилка зветься помилкою поспішного узагальнення.

2. Індукція через аналіз і відбір фактів. У ній дедукція зведена до мінімуму. Відбувається безсистемний відбір типових фактів, які виключають випадкові узагальнення. Таким способом вираховують середній урожай поля, перевіряють проростання насіння, якість харчових продуктів, встановлюють інші закономірності. Наприклад, в період Великої Вітчизняної війни, захопивши ворожий склад з консервами, їх якість перевірялась вибірково з різних ящиків і полиць, де вони були розташовані. Іноді беруться найбільш підозрілі або сумнівні випадки, щоб висновки були цілком надійними. Безсистемний відбір фактів, як бачимо,

має також певну систему.

З. Наукова індукція. Це індуктивний умовивід на основі встановлення причинного зв"язку. В ньому на базі пізнання необхідних ознак або зв"язків частини предметів класу робиться загальний висновок про всі предмети цього класу. Тут індукція застосовується в тісному зв'язку з дедукцією, тобто максимально. Одержується достовірне знання. За допомогою наукової індукції сформульовані численні закони фізики, хімії суспільствознавства, розкриваються закономірності, причинно-насліlкові зв"язки, відношення. Вона грунтується не стільки на великій кількості досліджуваних фактів, скільки на всебічному аналізі, детальному вивченні і встановленні причинної залежності.

Класичними прикладами використання наукової індукції е вчення академіка І.П.Павлова про умовні та безумовні рефлекси, Д. І.Менделєєва про розташування хімічних елементів у періодичній системі, встановлення К.Марксом залежності ціни товару від його вартості, а вартостi від затраченої праці, залежності соціально-ікласового поділу суспільства від відношення великих груп людей до засобів виробництва. Саме тому майже

86

87

всі видатні вчені сучасної науки не лише широко застосували індукцій поряд з дедукцією, а й підкреслювали роль індукції в наукових дослідженнях.

.Характерними рисами наукової індукції є, по-перше,

цілеспрямованiсть вивчення ряду важливих фактів; індукція, грунтуючись на виявлених закономірностях, містить у собі методи встановлення причинного зв"язку, який має необхідний характер. У філософії визначаються сутність категорій причини і наслідку.

Причина - це явище, або сукупність явищ, які безпосередньо зумовлюють, викликають або породжують інше явище. Явище, яке виникає, зветься наслідком. Наслідок - результат дії .причини.

Аксіоматичними властивостями причини і наслідку є те, що причина передує наслідку, наслідок виникає при наявності причини, не настає при її відсутності.

Зауважимо, що не слід ототожнювати причину і привід. Привід -

передує події, може її прискорити або загальмувати, але її не породжує.

Тому в народі часто говорять: "Була б причина, а привід знайдеться".

6.2 Індуктивні методи встановлення причинних зв'язків

між явищами.

Основні методи встановлення причинного зв"язку вперше описані Ф.Беконом, розвинуті Д.С.Мілем, збагачені сучасною наукою.

Метод схожості. Якщо, спостережувані випадки будь-якого явища мають спільну обставину, то вона і є причиною цього явища. Такий метод пов"язаний з експериментом і спостереженням. Він має таку схему

Випадки	Передуючі	Спостережене
виникнення	обставини	явище
І	АВС	а
2	АДЕ	а
3	АКМ	а

Можливо, А є причиною а .

Прикладом може бути коливання маятників різної форми, з різних матеріалів, але однакової довжини А , що визначає однаковий період коливання а .

Метод різниці. Коли випадок, в якому явище настає, і випадок, в якому воно не настає, відрізняються тільки однією обставиною, то ця обставина і

87

88

є причиною цього явища. У схемі бачимо:

І АВСД а

2 АСД Очевидно, В є причиною а .

Цей метод головним чином експериментальний. За його допомогою встановлюється, наприклад, що швидкість падіння ряду тіл різна, залежить від багатьох факторів, а визначається земним тяжінням. Таким способом виявлено, що солодкий смак малини залежить від того, чи вона визріла на сонячній чи затіненій плантації, хоч росла на одному i тону ж грунті, була однакового сорту тощо.

На практиці також діє метод комбінації, сполучення методів схожості і різниці. Висновок, одержаний за методом схожості /наявність спільної ознаки/, перевіряється за методом різниці /відсутність спільної ознаки/.

Цей метод успішно застосовується в агрономії для визначення урожайності культур на однакових і різних грунтах при відповідних угноєннях; у медицині для встановления діагнозів, у багатьох інших науках.

Метод, супутніх змін. Якщо деяка зміна попереднього А завжди супроводжується зміною в наступному а- , то робиться висновок, що А є причиною а-. Відома фізична формула про рівномірний рух S=Vt

встановлює, що при зміні V і t /швидкості і часу руху/ прямо пропорційно змінюється і шлях S . Якщо ми збільшимо швидкість руху в 2 рази, ТО за цей же час пройдений тілом шлях збільшиться також у 2 рази. Отже,

збільшення швидкості руху е причиною збільшення пройденого шляху за той самий проміжок часу.

Метод остач. Якщо відомо, що причиною явища не є необхідні для цього умови, крім однієї, то вона одна і є, можливо, причиною цього явища. Це означає, що коли з досліджуваного явища відняти ту частину,

яка є наслідком певних відомих попередніх обставин, то остача є наслідком останніх попередніх.

Класичним прикладом застосування методу остач було відкриття планети Нептун. Спостерігаючи за величинами відхилення планети Уран від вирахуваної для неї орбіти, вчені дійшли висновку, що відхилення зaлeжить ще від якоїсь іншої величини /планети/. Левер"є розрахував положення цієї невідомої планети, а Галле 1846 р. сконструював телескоп і відшукав нову планету, яку назвали Нептун.

88

89

При встановленні причин за цими методами можуть статися можливі помилки як результат неврахування всіх попередніх обставин, їх органічної єдності, тих чи інших особливостей у процесі дослідження. В

ІНДУКТИВНИХ умовиводах трапляються дві типові помилки: І/ "поспішність Узагальнення"; 2/ ототожнення понять "після цього" і "внаслідок цього” Друга помилка буває тоді, коли часову послідовність між явищами

/подіями/ ототожнюють з причиною. Вона обумовила виникнення ряду побутових забобонів про сновидіння, "чорного кота", "порожні відра", "розбите дзеркало" та ін.

У навчально-педагогічному процесі широко використовується індуктивно-дедуктивний або дедуктивно-індуктивний методи пояснення матеріалу.

6.3 Аналогія.

Місце аналогії в логічному мисленні Аналогія /гр. - подібність, схожість/ - вид індуктивного умовиводу або

проблематичного судження. Вживається у двох значеннях:1/ як метод дослідження, в основі якого лежить логічна дія порівняння; 2/ як форма індуктивного умовиводу, що становить вид неповної індукції, пов'язаний із здогадкою.

У логіці аналогією називається такий умовивід, в якому на основі схожості двох або кількох предметiв в одних ознаках роблять висновок про схожість їх в інших ознаках. Вона виражається такою формулою;

А має ознаки а, б, с, d B має ознаки а, б, с.

Можливо, В має ознаку d.

Схожість Сонця і Землі навела на думку про схожість їх в хімічній структурі. Після того як шляхом спектрального аналізу на Сонці був виявлений газ гелій, його виявили і на Землі. Аналогічні умовиводи робляться про наявність життя на інших планетах, про непізнані літаючі об"екти та інші явища. Хибні аналогічні умовиводи мають місце внаслідок або припущених помилок, або застосування софістичних прийомів. Взагалі аналогія є неповною, в багатьох випадках потребує додаткових досліджень, здебільшого грунтується на спостереженнях, експериментах і моделюванні.

Модель /лат. - міра, зразок, копія/ розглядається: І/ як позначення частини об"тивного світу, як його копія, взірець, що імітує предмет, -

89

90

прототип; 2/ як матеріальна або ідеальна система, що відтворює певну дійсність у спрощеній наочній або ідеальній формі. Моделі існують різноманітні; за масштабами бувають рівнозначними, збільшеними і зменшеними. Говорять про планетарну модель атома, зображаються моделі ока, сонячної системи, землі /глобус/, соціальних процесів,

логічних форм.

Аналогія є логічною основою моделювання, яке розглядається як важливий метод пізнання, дає змогу вивчити предмет, встановити певні зв"язки, відношення, закономірності. Аналогія і моделювання не тотожні.

Моделювання включає аналогією як обов"язковий момент порівняння i

форму умовиводу. Іноді аналогія не може бути основою моделювання,

якщо вона не ясна і не чітко визначена. В цілому аналогія і моделювання є важливими засобами пізнання багатьох явищ природи і суспільного життя.

У процесі моделювання і застосування аналогії використовуються спостереження та експеримент. Спостереження - метод вивчення, фіксації властивостей, ознак і відношень окремих предметів об"ективної дійсності,які розглядаються в їх природних умовах, в тих природних зв'язках, в яких вони існують реально без втручання людини. Воно становить процес живого споглядання, пов"язаного з людською пам"яттю.

Так спостерігається сонячне і місячне затемнення, переліт птахів, міграція риб, зміна погоди.

Експеримент на відміну від спостереження - це такий метод вивчення предметів і явищ, в якому людина активно втручається в їх природний стан і розвиток, створює для них інші, штучні умови, може їх розчленовувати на частини, об"еднувати з іншими і т.д. М.В.Ломоносов експериментам надавав виняткового значення. Вони є неодмінним засобом при вивченні фізичних, хімічних та інших природних процесів. К.Маркс наголошував,

що вчений "робить експеримент за умов, які забезпечують хід процесу в чистому вигляді" .

У кожному експерименті є спостереження, має місце творча уява, Діє абстрактне мислення. Він передбачає обов"язкову наявність трьох факторів: об"єкт пізнання, суб"єкт експерименту, засоби вивчення. Такими засобами е технічні прилади і пристрої, за допомогою яких ствоРЮЮТЬСЯ

різні моделі..Використовуються методи визначення причинного зв"язку між явищами.

Ф.Енгельс відмічав, що технічні засоби посилюють органи чуттів

90