Вопрос 19. Средняя форма сводного индекса.

Агрегатные индексы могут быть вычислены при условии, если известны индексируемые величины и веса, т.е. р и q. Но в ряде случаев мы не располагаем необходимыми данными, а имеем произведение р q.

Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в средний.

Cредний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

При их исчислении используют две формы средних величин:

1. арифметическая

2. гармоническая

Средний арифметический взвешенный индекс физического объёма:

Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический из индивидуальных индексов. Для этого, индексируемая величина отчётного периода стоящая в числителе, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину.

Так, индивидуальный индекс физ. объёма равен: iq=q1/q0 откуда q1= iq *q0.

Отсюда: Iq = Уq1p0 /Уq0p0 = Уiq q0p0 /Уq0p0

Средний гармонический взвешенный индекс цены:

Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний гармонический из индивидуальных индексов. Для этого индексируемая величина базисного периода, стоящая в знаменателе, заменяется произведением:

Индивидуальный индекс цен равен: ip = p1/p0 откуда p0 = p1/ ip

Отсюда: Ip = Уp1q1 /Уp0q1 = Уp1q1 /Уp1q1 : ip

Вопрос 20. Базисный и цепной индексы.

При изучении статистической отчётности приходится вычислять

индекс более чем за 2 периода, за некоторый интервал времени.

В зависимости от базы сравнения индексы бывают:

1. цепные — ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

2. базисные - ряд индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

1. Индивидуальный индекс физ. объёма:

цепной: iq = qi /qi-1

базисный: iq = qi /q0

2. Индивидуальный индекс цены:

цепной: ip = pi /pi-1

базисный: ip = pi /p0

Общие индексы имеют следующий вид:

1. Общий индекс физ. объёма:

цепной: Iq = Уqi p0 /Уqi-1 p0

базисный: Iq = Уqi q0 /Уq0 p0

2. Общий индекс цены:

цепной: Ip = Уpi qi /Уpi-1 q1

базисный: Ip = Уpi q1 /Уp0 q1

Вопрос 21. Индексы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.

Индексный метод часто используется и для анализа средних показателей.

Так, например, средняя производительность труда на предприятии может возрасти за счет ее повышения у рабочих отдельных специальностей и повышения удельного веса рабочих с более высокой производительностью труда в общей численности рабочих.

Таким образом, на изменение динамики среднего значения изучаемого явления могут оказывать влияние два фактора: изменение осредняемого показателя и изменение структуры.

С этой целью применяются индексы постоянного и переменного составов и индекс структурных сдвигов.

Индекс, отражающий изменение средних величин за счет влияния только индексируемых величин при постоянных весах называется индексом постоянного (фиксированного) состава:

Индекс цен постоянного состава:

Ip = Уp1 q1 /Уq1 : Уp0 q1/Уq1 = Уp1 q1 /Уp0 q1

Индекс цен переменного состава – индекс, выражающий

соотношение средних уровней изучаемого явления,

относящихся к разным периодам времени. Он отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности весов

(объем).

Ip=/ = Уp1 q1 /Уq1: Уp0 q0/Уq0

Индекс структурных сдвигов – показывает, как повлияло изменение структуры изучаемой совокупности на динамику средних цен. Для этого необходимо устранить влияние цен. Их фиксируют на базисном уровне:

Iстр.сдв. = Уp0 q1 /Уq1: Уp0 q0 /Уq0

№ 22.Графическое представление статистических данных. В экономическом анализе широко используются также графические изображения, а именно графики и диаграммы. Графики — это изображение экономических показателей в определенном масштабе на основе использования геометрических способов. Графики наиболее часто в экономическом анализе выступают в виде диаграмм.

Достоинство статистических графиков в их наглядности.

По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Любой статический график содержит графический образ и вспомогательные элементы. Под графическим образом понимают совокупность выбранных для изображения конкретной статистической информации линий, точек или символов, имеющих определенный формат изображения. Вспомогательные элементы графика – это, во-первых, поле графика- место на кот. Вып-ся график, во-вторых, система координат и масштабные ориентиры- масштабная шкала с принятым масштабом, и в-третьих, экспликация графика, которая представляет собой необходимый разъяснительный текст, прилагаемый к графику: его название, подписи масштабных шкал, смысловое содержание применяемых символов и знаков.

ДИАГРАММЫ бывают: полосовые – это полоски с со значениями данных.

Круговые-круг делится на отдельные секторы, площади кот. Пропорциональны удельным весам отображаемых частей.

Столбиковая – прямоугольники с одинаковыми основаниями.

Линейные – сетка прямоугольной системы координат.