Міністерство освіти та науки України

Приазовський державний технічний університет

Теоретична механіка

Збірник завдань

та методичні вказівки до виконання

розрахунково-графічних робіт

для студентів напрямку “Інженерна механіка”

Частина 2. Динаміка

З а т в е р д ж е н о

на засіданні кафедри теоретичної та прикладної механіки

протокол № 5 від 23.12.2007 р.

Р е к о м е н д о в а н о

методичною комісією механіко-машинобудівного факультету

протокол № 3 від 30.12.2007 р.

Маріуполь, 2008

УДК 531.8 (073)

Теоретична механіка. Збірник завдань та методичні вказівки до виконання розрахунково-графічних робіт для студентів напрямку “Інженерна механіка”. Частина 2. Динаміка./ Укл. В.В.Шишкін, І.М.Музика. - Маріуполь: ПДТУ, 2008.- 68 с.

Даний методичний посібник містить основні задачі розділу “Динаміка” дисципліни “Теоретична механіка” в обсязі підготовки бакалаврів напрямку “Інженерна механіка” і призначений для самостійної роботи студентів денної, заочної та прискореної форм навчання.

Укладачі: В.В.Шишкін, доц., к.т.н.

І.М.Музика, ст.викл.

Рисунки: О.Ф.Місаілова

Відповідальна за випуск:

Т.М.Карпенко, доц.,

поч.проф.ПДТУ, к.ф.-м.н.

Зміст

1. Передмова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. Вибір варіанту, рекомендації до виконання і вимоги до оформлення робіт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3. Динаміка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Основні поняття . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Завдання Д-1. Інтегрування диференціальних рівнянь руху матеріальної точки, що знаходиться під дією постійних сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Завдання Д-2. Динамічні рівняння руху тіл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Завдання Д-3. Теорема про зміну кінетичної енергії . . . . . . . . . . . 31

Завдання Д-4. Принцип Д'Аламбера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Завдання Д-5. Загальне рівняння динаміки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Завдання Д-6. Рівняння Лагранжа ІІ роду . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Завдання Д-7. Малі вільні коливання механічної системи . . . . . . . . 53

4. Література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

1. Передмова

Наведені у збірнику завдання відповідають вимогам «Державного стандарту» [1] вищої освіти для студентів професійного спрямування «Інженерна механіка» і ураховують багаторічний досвід викладання дисципліни “Теоретична механіка” кафедри теоретичної і прикладної механіки Приазовського державного технічного університету.

В другій частині збірника запропоновано сім завдань розрахунково-графічної роботи (далі РГР) “Динаміка”. По кожній з робіт приведений стислий огляд теоретичних положень, методичні вказівки та приклади виконання завдань. Завдання мають 100 варіантів вихідних даних. Умови деяких задач запозичені з методичних розробок [2], [3], [4].