V. Опосредованные дедуктивные умозаключения из сложных суждений. Разделительное умозаключение и его разновидности

1) Разделительно-категорический силлогизм – это умозаключение, в котором одна посылка – разделительное (дизъюнктивное) суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

Разделительно-категорический силлогизм также имеет свои модусы:

1) Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens)

p ۷q ۷r, p

┐q ^ ┐r

Здесь меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает одну из альтернатив, а заключение отрицает все остальные альтернативы. Дизъюнкция должна быть обязательно строгая.

Пример.

Вывод может быть либо утвердительным (р), либо отрицательным (q), либо неопределенным (r).

Полученный вывод является утвердительным (р)

Полученный вывод не является ни отрицательным (┐q), ни неопределенным (┐r).

2) Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens)

p ۷q , ┐p

q

Здесь меньшая посылка – категорическое суждение – отрицает все альтернативы, кроме одной, а заключение утверждает оставшуюся альтернативу.

Например:

Люди либо содействуют (р) либо противодействуют (q) ходу истории.

М. не содействовал (┐p) ходу истории.

М. противодействовал (q) ходу истории.

Условно-разделительный силлогизм – это умозаключение, в котором большая посылка состоит из двух и более условных суждений; а меньшая посылка – разделительное суждение. Еще его называют лемматическое умозаключение (lemmа – лат.предположение). При двух альтернативах получается дилемма, при трех – трилемма.

Рассмотрим виды дилемм:

1) Простая конструктивная дилемма. Формула имеет вид:

(p → r) ۸ (q → r), p۷q

r

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Заключение утверждает следствие. Вывод: Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия

Например:

Если Госбанк будет увеличивать денежную эмиссию (р), то инфляция возрастет (r).

Если Госбанк будет давать нерентабельным предприятиям льготные кредиты (q), то инфляция возрастет (r).

Но Госбанк или занимается эмиссией денег, или дает льготные кредиты нерентабельным предприятиям.

Следовательно, нам не избежать инфляции (r).

2) Сложная конструктивная дилемма. Формула имеет вид:

(p → q) ۸ (r → s), p۷r

q۷s

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Заключение утверждает оба возможных следствия.

Вывод: Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий

Например:

Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят богатые и знатные.

Если ты будешь лгать, то тебя возненавидит простой народ.

Но ты должен или говорить правду, или лгать.

Значит, тебя возненавидят богатые и знатные или тебя возненавидит простой народ.

3) Простая деструктивная дилемма. Формула имеет вид:

(p → q) ۸ (p → r), ┐q۷ ┐r

┐p

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одон основание, из которого вытекают два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия. Заключение отрицает основание.