- •Оглавление:
- •Тема 1: Объект и предмет логики
- •I. Возникновение логики (классическая и диалектическая)
- •II. Значение логики
- •III. Предмет формальной логики
- •Тема 2: Понятие
- •I. Понятие как центральная категория логики
- •II. Виды понятий по объему. Виды понятий по содержанию
- •1. Виды понятий по объему
- •2. Виды понятий по содержанию.
- •III. Логические отношения между понятиями
- •1. Отношения между понятиями по их содержанию
- •Отношения между понятиями
- •IV. Логические операции с понятиями
- •А– юристы,
- •Тема 3: Суждение
- •I. Общая характеристика суждения
- •II. Простые суждения. Классификация суждений
- •III. Сложное суждение
- •Законы отрицания.
- •IV. Отношения между суждениями
- •V. Модальность суждений
- •Тема 4: Дедуктивное умозаключение
- •I. Общая характеристика умозаключений. Классификация умозаключений
- •Умозаключения
- •II. Непосредственные дедуктивные умозаключения
- •I о
- •III. Опосредованные умозаключения. Силлогизмы
- •Общие правила простого категорического силлогизма.
- •Суть ее - подведение частного случая под общий.
- •Суть третьей фигуры в том, что она, давая частные заключения, устанавливает частичную совместимость
- •IV. Сокращенные и сложные силлогизмы
- •V. Опосредованные дедуктивные умозаключения из сложных суждений. Разделительное умозаключение и его разновидности
- •Вывод: Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий
- •Вывод: Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания
- •Вывод: Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований. Например:
- •VI. Условное умозаключение и его разновидности
- •Тема 5: Индуктивное умозаключение
- •I. Понятие об индукции. Общая характеристика индуктивных умозаключений
- •II. Полная и неполная индукция.
- •III. Научная индукция
- •Тема 6: Умозаключение по аналогии
- •I. Общая характеристика аналогии.
- •II. Особенности аналогии как формы умозаключения
- •Тема 7: Основные формально-логические законы
- •I. Понятие логического закона
- •II. Сущность закона тождества и его роль в процессе рассуждения
- •III. Сущность закона противоречия и его роль в познании человеком действительности
- •IV. Сущность закона исключенного третьего
- •V. Закон достаточного основания
- •Тема 8: Гипотеза
- •I. Понятие гипотезы, ее существенные признаки и логическая структура
- •II. Виды гипотез: общие, частные, научные, рабочие
- •III. Логико-методологические требования к построению гипотезы
- •IV. Проверка гипотезы
- •V. Способы доказательства гипотезы
- •Тема 9: Доказательство
- •I. Понятие доказательства, его логическая структура
- •II. Построение доказательства; его роды и виды Прямое и косвенное подтверждение тезиса
- •III. Прямое и косвенное опровержение тезиса
- •IV. Правила доказательства. Возможные логические ошибки
III. Сложное суждение
Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых суждений. В зависимости от логического союза (связки) различают конъюнктивные (соединительные), дизъюнктивные (разделительные), импликативные (условные), эквивалентные (равнозначные). Используя символы математической логики (символической), будем обозначать простые суждения - p, q, r... Нас интересует их истинность или ложность, а также характер связи между ними. Производя логические (математические) операции, будем отвлекаться от их значения и только в конце расшифровывать результат. Трансформацию суждений или высказываний в формулы будем называть формализацией.
1) Конъюнкция (соединительное суждение) - суждение, образованное из простых суждений посредством логического союза «и».
Например: «Платон мне друг, но истина еще больший друг». «Никто не забыт, и ничто не забыто». p٨ q. «Все равны перед законом и судом». S1 и P1; P2. «Русские долго запрягают, да быстро ездят»
Роль логического союза в конъюнктивных суждениях выполняют грамматические союзы «но; и; а также; также; да; как и; вместе с тем; соединенное с; однако». Членами конъюнкции являются простые суждения, их может быть несколько.
Нередко грамматические союзы заменяются запятой, двоеточием, точкой с запятой. «Наслаждения смертны, добродетели бессмертны».
Правило: Если хотя бы одно из них ложно, то вся конъюнкция - ложна.
p٨ (q ٨r)= p٨ q٨ r.
Таблица истинности для конъюнкции:
p |
q |
p^q |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
2) Дизъюнкция (разделительное суждение) нестрогая, или, иначе говоря, слабая - суждение, образованное из простых суждений посредством логического союза «или», «либо». p ۷ q. p и q не исключают друг друга.
Например: «Я пойду на лекцию или на концерт». «Право может способствовать экономическому развитию либо препятствовать ему».
Правило: Нестрогая дизъюнкция истинна в том случае, если истинно хотя бы одно из составляющих ее суждений.
Таблица истинности для нестрогой (слабой) дизъюнкции:
p |
q |
p۷q |
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Дизъюнкция строгая (сильная) - p ۷q - суждение, образованное с помощью логического союза «либо…либо». p и q исключают друг друга.
Например: «Либо я тебя не понимаю, либо ты не хочешь меня понять». «Человек к 40 годам либо сам себе доктор, либо он дурак»
Правило: Строгая дизъюнкция истинная в том случае, когда одно из составляющих ее суждения истинно, а другое – ложно. Члены строгой дизъюнкции называются альтернативами.
Таблица истинности для строгой дизъюнкции
p |
q |
p۷q |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
3) Импликация (условное суждение) отражает зависимость явления от каких-либо обстоятельств; она образуется посредством логического союза «если…то». p→q. p - основание-антецедент, q - следствие-консеквент.
Например: «Если ты не контролируешь себя, то тебя контролирует кто-то другой». Известное выражение Достоевского: «Красота спасёт мир» на самом деле есть условное суждение «Красота спасёт мир, если она добра».
Правило: Импликация ложна только в случае, когда основание истинно, а следствие – ложно.
Таблица истинности для импликации
p |
q |
p→q |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
4) Эквиваленция (выделяющее условное суждение) образуется с помощью логического союза «если и только если… то», «тогда и только тогда…, когда» (если и только если А, то В).
Например: Если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту. p↔q или p≡q. Если число делится на два, то оно чётное
Правило: Эквивалентное суждение истинно, когда оба компонента истинны или оба ложны.
Таблица истинности для эквиваленции
p |
q |
p≡q |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
5) Отрицание суждений - это логическая операция, в результате которой логическое значения суждения меняется на противоречащее.
Правило: Если p - истинно, то не-p - ложно; если - p ложно, то не-p истинно. Например. «Все судьи неподкупны. - Неверно, что все судьи неподкупны». Не-p, или «неверно, что р» обозначается знаком «┐p»
Таблица истинности для отрицания
р |
┐р |
И |
Л |
Л |
И |
Отрицание простых суждений осуществляется по диагоналям логического квадрата.
Отрицание сложных суждений осуществляется по формулам Моргана:
┐(А٨ В)= ┐А ۷ ┐В - отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний.
┐(А ۷ В)=┐А ٨┐В - отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний.
┐(А→В) = А٨┐В - отрицание импликации эквивалентно конъюнкции антецедента и ложного консеквента.