- •Содержание
- •Введение
- •Глава 1. Обзор литературы
- •1.1. Клетки крови
- •1.2. Экспериментальные методы
- •1.3. Моделирование светорассеяния
- •1.4. Обратная задача светорассеяния
- •Глава 2. Метод дискретных диполей
- •2.1. Обзор МДД
- •2.1.1. Введение
- •2.1.2. Общая формулировка
- •2.1.3. Разновидности МДД
- •2.1.3.1. Теоретические основы МДД
- •2.1.3.2. Точность МДД вычислений
- •2.1.3.3. МДД для кластеров шаров
- •2.1.3.4. Модификации и расширения МДД
- •2.1.4. Численные соображения
- •2.1.4.1. Прямые и итерационные методы
- •2.1.4.2. Разложение по порядкам рассеяния
- •2.1.4.3. Блочно-топлицева структура
- •2.1.4.4. Быстрое преобразование Фурье
- •2.1.4.5. Быстрый метод мультиполей
- •2.1.4.6. Усреднение по ориентации и повторные вычисления
- •2.1.5. Сравнение МДД с другими методами
- •2.1.6. Заключительные замечания
- •2.2. Сходимость МДД
- •2.2.1. Введение
- •2.2.2. Теоретический анализ
- •2.2.2.1. Дополнительные определения
- •2.2.2.2. Анализ ошибок
- •2.2.2.3. Ошибки формы
- •2.2.2.4. Различные формулировки МДД
- •2.2.3. Численное моделирование
- •2.2.4. Обсуждение
- •2.2.5. Выводы
- •2.3. Методика экстраполяции для улучшения точности МДД
- •2.3.1. Введение
- •2.3.2. Экстраполяция
- •2.3.3. Численное моделирование
- •2.3.4. Обсуждение
- •2.3.5. Выводы
- •2.4. Текущие возможности МДД для очень больших частиц
- •2.4.1. Введение
- •2.4.2. Компьютерная программа ADDA
- •2.4.3. Численное моделирование
- •2.4.3.1. Параметры моделирования
- •2.4.3.2. Результаты
- •2.4.4. Обсуждение
- •2.4.5. Выводы
- •2.5. Сравнение компьютерных программ на основе МДД
- •2.5.1. Введение
- •2.5.2. Программы МДД
- •2.5.2.1. SIRRI
- •2.5.2.2. DDSCAT
- •2.5.2.4. ADDA
- •2.5.3. Сравнение программ
- •2.5.3.1. Формы объектов и параметры
- •2.5.3.2. Точные методы
- •2.5.3.3. Точность
- •2.5.3.4. Скорость
- •2.5.4. Обсуждение
- •2.6. Сравнение МДД с методом конечных разностей во временной области
- •2.6.1. Введение
- •2.6.2. Параметры моделирования
- •2.6.3. Результаты для шаров
- •2.6.4. Пример применения к биологическим клеткам
- •2.6.5. Выводы
- •Глава 3. Эритроциты
- •3.1. Введение в эритроциты
- •3.1.1. Морфология
- •3.1.2. Светорассеяние эритроцитами
- •3.2. Решение обратной задачи светорассеяния для эритроцитов, используя простую форму и постоянный показатель преломления
- •3.2.1. Методология моделирования
- •3.2.2. Экспериментальный метод и процедура обращения
- •3.2.3. Эффект формы и ориентации
- •3.2.4. Характеризация эритроцитов
- •3.2.5. Приближённые формы
- •3.2.6. Выводы
- •3.3. Характеризация морфологии нативных эритроцитов с помощью сканирующего проточного цитометра
- •3.3.1. Расширенная модель формы эритроцита
- •3.3.2. Методология моделирования
- •3.3.3. Экспериментальный метод и процедура обращения
- •3.3.4. Результаты и обсуждение
- •3.3.5. Эмпирическая процедура определения диаметра эритроцитов
- •3.3.6. Выводы
- •Глава 4. Гранулоциты
- •4.1. Введение в гранулоциты
- •4.1.1. Нейтрофилы
- •4.1.2. Эозинофилы
- •4.1.3. Базофилы
- •4.1.4. Оптическая характеризация гранулоцитов
- •4.2. Теоретическое исследование светорассеяния простой моделью гранулоцита – зернистым шаром
- •4.2.1. Введение
- •4.2.2. Простая модель гранулоцита
- •4.2.3. Ортогональное светорассеяние
- •4.2.4. Результаты и обсуждение
- •4.2.5. Выводы
- •4.3. Экспериментальное исследование нейтрофилов сканирующим проточным цитометром
- •4.3.1. Экспериментальная процедура
- •4.3.2. Дополнительное МДД моделирование
- •4.3.3. Результаты и обсуждение
- •4.3.4. Выводы
- •Заключение
- •Развитие метода дискретных диполей
- •Характеризация эритроцитов с помощью сканирующего проточного цитометра
- •Теоретическое и экспериментальное исследование гранулоцитов
- •Основные результаты
- •Литература
- •Приложение
- •A1. Описание сокращений и символов
- •A2. Свойства симметрии матрицы Мюллера
- •A3. Расчёт бокового рассеяния зернистым шаром в рамках приближения Релея-Дебая-Ганса
- •A4. Расчёт деполяризованного бокового рассеяния зернистым шаром в рамках второго борновского приближения
2.5. Сравнение компьютерных программ на основе МДД*
Существует несколько программных реализаций МДД, и в этом разделе сравниваются четыре из них в терминах точности, скорости и удобства. Точность измеряется путём сравнения результатов МДД с эталонными решениями теории Ми, метода расширенных граничных условий и обобщённой теории Ми для многих частиц. Показано, что относительная ошибка интенсивности рассеяния составляет от 2% до 6% для типичных показателей преломления льда и силикатов, а абсолютная ошибка степени линейной поляризации – от 1% до 3%.
2.5.1. Введение
Важность методов на основе светорассеяния для удалённого изучения структуры объектов, например, в астрономии, биологии и различных технологичных приложениях, сильно увеличилась в последние годы. Одной из основных причин является гигантское и постоянное увеличение быстродействия компьютеров.
Первым шагом в моделировании светорассеяния является определение или моделирование морфологии рассеивателя, большинство из которых можно отнести к одному из двух типов: твёрдые тела и системы из нескольких частиц. Для первых требуется только описать поверхность, в то время как для последних число свободных параметров намного больше: размер и форма отдельных частиц, а также плотность их упаковки. Вычисления для последних осложняются ещё и тем, что обычно не все параметры хорошо известны, поэтому некоторые из них приходится варьировать. Последнее, что требуется знать, это показатель преломления (комплексное число), а в случае анизотропного материала – два или три его значения.
МДД применим к рассеивателям любой формы, в том числе неоднородным и анизотропным. Ввиду увеличивающейся популярности компьютерных реализаций МДД полезно численно сравнить несколько программ как в сравнении друг с другом (скорость, точность, и т.д.), так и в терминах абсолютной точности. Для последнего требуются эталонные методы, которые могут моделировать частицы определённой формы с большой точностью, – это ограничивает возможные формы частиц лишь несколькими вариантами. Очевидный выбор состоит в использовании программ на основе МРГУ [186] и ОММЧ [187] в качестве эталонных. Нам удалось собрать четыре реализации МДД для данной работы.
* Результаты данного раздела опубликованны в Penttila A., Zubko E., Lumme K., Muinonen K., Yurkin M.A., Draine B.T., Rahola J., Hoekstra A.G., Shkuratov Y. Comparison between discrete dipole implementations and exact techniques. // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. – 2007. – V.106. – P.417-436.
113