- •Введение
- •Тема 1. Основные проблемы экономической организации общества
- •Необходимые сведения из теории
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 2. Рыночный механизм. Основы теории спроса и предложения
- •Необходимые сведения из теории
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 3. Потребительское поведение и рыночный спрос
- •Решение
- •3 Сок Рис. 27 р Йогурт ешение
- •Тема 4. Производство и издержки
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 5. Конкуренция и типы рыночных структур
- •Рынок совершенной конкуренции и его эффективность
- •Чистая монополия
- •Монополистическая конкуренции
- •Олигополия: сущность, формы взаимодействия и модели конкурентного ценообразования
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 6. Рынок труда
- •Закономерности формирования спроса на экономические ресурсы
- •Конкурентное равновесие и определение ставок заработной платы
- •Рынок труда в условиях несовершенной конкуренции
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 7. Рынки капитала и природных ресурсов
- •Процент и действительная стоимость капитального актива
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Библиографический список
- •Оглавление
Решение
По условию дана функция общих издержек TC = 8Q + 0,5Q2. Общий доход TR = P∙Q = 10Q. Прибыль PF = (TR – TC) = 2Q – 0,5Q2 max. Так как требуется найти объем выпуска, максимизирующий прибыль, то производная от функции прибыли равна нулю: PF'(Q) = 0. Продифференцируем функцию прибыли по переменной Q. PF'(Q) = 2 – Q. Приравняв производную к нулю, найдем Q = 2 – максимизирующий прибыль объем выпуска. Тогда прибыль будет равна:
PF = 2Q – 0,5Q2 = 2 (ден. ед.).
Задача 4. Фирмы находятся в условиях совершенной конкуренции на рынке в долгосрочной перспективе. Общие издержки каждой фирмы описываются уравнением: ТС = Q3 – 12Q2 + 48Q, где Q – количество выпускаемой продукции (тыс. шт.), ТС – общие издержки (ден. ед.).
Определите цену, установившуюся на рынке и объем выпуска каждой фирмы. Чему равен общий доход в отрасли, если доля общего дохода каждой фирмы составляет 5 % от общей выручки отрасли?
Решение
Условие равновесия конкурентной фирмы в долгосрочном периоде времени: P = min(AC), где Р – цена выпускаемой продукции; АС – средние издержки каждой фирмы, следовательно, задача сводится к нахождению минимального значения функции AC(Q).
, т.е. АС = Q2 – 12Q + 48. AC'(Q) = 2Q – 12, приравняв производную функции и средние издержки к нулю, получим Q = 6 (тыс. шт.) – объем выпуска каждой фирмы. Так как фирмы находятся в долгосрочном периоде, то цена за единицу продукции Р = АС(6) = 12 (ден. ед.).
Общий доход каждой фирмы TR = PQ, подставляя полученные значения в эту формулу, получим TR = 72 (ден.ед.). По условию задачи эта выручка составляет 5 % от общей выручки в отрасли, значит, общий доход в отрасли TRОТР. = 1440 (ден.ед.).
Задача 5. В отрасли действуют 100 одинаковых фирм. Общие издержки каждой фирмы можно представить в виде функции TC = 0,2q2i + 2qi – 30, где qi – объем выпуска i-й фирмы. Определите параметры равновесия на рынке в краткосрочный период, если спрос на товар равен Qd = 1200 – 100P. Чему равен объем выпуска и размеры прибыли отдельной фирмы?
Решение
Для того, чтобы найти параметры равновесия на данном рынке, необходимо знать функцию предложения товара. Ее можно найти, зная функцию предложения отдельной фирмы: MC = TC'(qi), значит, необходимо найти производную от функции общих издержек, т.е. MC = 0,4qi + 2; в условиях совершенной конкуренции в краткосрочный период времени равновесие наблюдается при МС = Р, тогда qi = 2,5Р – 5.
Функция рыночного предложения будет равна .Так как объемы выпусков отдельных фирм равны, то Qs = 100∙qi = 250P – 500.
Условие равновесия на рынке: Qd = Qs. Приравнивая соответствующие правые части данных функций, получим Р = 4,86 (ден. ед.), Q = 714 (ед. товара). Так как все фирмы одинаковы, то объем выпуска каждой отдельной фирмы, , т.е. qi = 7,14 (тов. ед.)
Задача 6. В табл. 23 приведены данные о рыночном спросе на продукцию, выпускаемую фирмой-монополистом, а также зависимость общих издержек монополиста от выпуска продукции. Какой объем производства установит монополист? При какой цене? Каковы его средние издержки? Какова будет его прибыль?
Таблица 23
Цена, ден. ед. |
Объём спроса, шт. |
Объём издержек, ден. ед. |
20 |
0 |
2 |
18 |
1 |
18 |
16 |
2 |
26 |
14 |
3 |
36 |
12 |
4 |
48 |
10 |
5 |
62 |