Решение

Необходимо найти параметры первоначального равновесия на данном рынке: 1800 – 4Р = –600 + 8Р, т.е. Р_Е = 200 ден. ед.; Q_E = 1000 ден. ед. Так как спрос увеличился на 20 %, следовательно, правительство зафиксировало цену ниже равновесной. Найдем величину спроса при новой фиксированной цене: Q₁ = Q_e + 0,2Q_e = 1200 ед. товара. Подставляя значение Q₁ в функцию спроса, можно найти фиксированную цену: Р_max = 150 ден. ед. При данной цене на рынке

возникает устойчивый дефицит товара. Чтобы избежать дефицита товара, правительство должно нести расходы для поддержания производства на уровне Q₁. Поэтому, необходимо найти ту цену, при которой производители будут готовы выпускать необходимое количество товара Q₁. Подставляя значение Q₁ в функцию предложения Qs(P), получим Р₁ = 225 ден. ед. Расходы государства равны: Q₁∙(P₁ – – P_max), т.е. 90 000 ден. ед.

Рис. 21

Задача 6. Функции спроса и предложения для товара имеют вид: Q_d = 600 – – ЗР; Q_s = –200 + 5Р. Государство вводит налог на данный товар, уплачиваемый продавцом, после чего на рынке сократилось предложение данного товара, а цена на этот товар увеличилась на 15 %. Определите:

1. размер установленного налога на единицу товара и восстановите новую функцию предложения;

2. величину налога, которая переложена продавцом на покупателя;

3. общий объем налоговых поступлений в госбюджет;

4. величину избыточного налогового бремени.

d

Q

Рис. 22

Решение

Определим цену и объем выпуска до введения налога: 600 – ЗР = –200 + 5Р, следовательно, Р_Е = 100 ден. ед.; Q_e = 300 ед.

Так как после введения налога с продаж цена увеличилась на 15 %, значит, Р'_Е= =1,15Р_Е, т.е. 115 ден. ед. Так как Р'_Е новая равновесная цена, то, подставив ее значение в функцию спроса, можно определить новый равновесный объем выпуска: Q'_E = 255 ед. Если бы правительст-во не ввело налога с продаж, то этот выпуск мог бы быть предложен по следующей цене: 255 = –200 + 5Р, т.е. Р, = 91 ден. ед.

Величина налога t может быть определена следующим образом: t = Р'_Е – P₁, т.е. t = 24 ден. ед.

Выразим функцию предложения через объем выпуска: 5P = Q_s + 200 или P = = 0,2Q_s + 40. Зная, что t = 24 , новая функция предложения может быть найдена: P' = P + 24 = (0,2Q'_s + 40) + 24 = 0,2Q'_s + 64, т.е. Q'_s = 5P' –320.

Налог, уплаченный покупателями, равен: (P'_e – P_e)∙Q'_e или 3 825 ден. ед. Налог, поступающий в бюджет, равен: (P'_E – Pi)Q'_E или 6 120 ден. ед.

Величина избыточного налогового бремени будет равна площади треугольника АЕЕ' (рис. 21), т.е. избыточное налоговое бремя будет равно:

1/2∙(Q_E – Q^!_E)t или 540 ден. ед.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Эластичность спроса населения по цене на данный товар Ер = –0,4, а эластичность спроса по доходу Ei = –0,8. На сколько изменится объем спроса на данный товар, если его цена упала на 8 %, а доходы возросли на 5 %? Предполагается, что общий уровень цен постоянен.

2. Спрос населения на картофель характеризуется следующими показателями эластичности: Ер = –0,5; Ei = 0,3. В будущем году уровень цен не изменится, доходы населения возрастут на 4 %, цена картофеля увеличится на 5 %. Насколько процентов изменится объем спроса на картофель?

3. Дана функция спроса на автомобили: Q_dA = –3P_А – 0,2P_B + 904, где Q_dA – объем спроса на автомобили, в тыс. шт.; Р_А – цена автомобиля, тыс. руб. за штуку; Р_Б – цена бензина, тыс. руб. за 10 тонн (пусть на весь срок службы требуется 10 тонн бензина). Эластичность спроса на автомашины по цене на бензин равна Е_рБ = = –0,24. Определите цену бензина за 10 тонн, если цена автомобиля равна 260 тыс. руб.

4. В таблице представлены данные о структуре расходов семьи за два года (цены на товары А, Б, В, Г не меняются). Заполните табл. 8.

Таблица 8

Покупаемые товары	Расходы на покупку, ($)		Доля в бюджете семьи, (%)		Эластичность спроса по доходам	Тип товара
	1 год	2 год	1 год	2 год
А	30	50
Б	30	70
В	25	20
Г	15	60
Итого	100	200	100	100

5. Спрос и предложение на некоторый товар описываются уравнениями: Q_d = 2 500 – 200Р; Q_s = 1000 + 100Р. Q – количество товара; Р – его цена. Вычислите параметры равновесия на рынке данного товара. Государство установило на данный товар фиксированную цену Р = 3 ден. ед. за одну единицу товара. Охарактеризуйте последствия такого решения.

6. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: Q_d = = 600 – 25Р; Q_s = 100 + 100Р. Найдите параметры равновесия. Государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 2,5 ден. ед. Определите, что потеряют при этом покупатели, а что продавцы данного товара?

7. Существуют следующие соотношения между ценой товара А и величиной спроса на него (табл. 9).

Таблица 9

Цена товара А Цена товара А	3	4	5	6
Спрос на товар А	6	5	4	3

В каком интервале цен спрос на товар А будет эластичным? Ценовая эластичность спроса на товар Б при цене 48 ден. ед. та же, что и эластичность спроса на товар А в интервале цен между 3 и 5 ден. ед. Если в начальный момент времени предложение товара Б составляло 1000 ед. и при небольшом изменении цены эластичность не изменилась, то сколько единиц товара Б будет продано при увеличении его цены на 4 ден. ед.?