Решение
Так как салон несет издержки по продажи картин, и, в соответствии с Договором, получает лишь 80 % от общей выручки, следовательно, салон установит такую цену, при которой прибыль PF = 0,8TR – TC (TR – общий доход от продажи картин; ТС – общие издержки) будет максимальной, т.е. 0,8MR– МС = = 0 (1), где MR – предельный доход; МС – предельные издержки.
Предельный доход можно найти, если нам будет известна функция общего дохода. Ее можно найти, умножив функцию спроса на Q. Общий доход TR = = PQ = 100Q – 2Q2. Предельный доход MR = TR'(Q) = 100 – 4Q. Подставляя полученное выражение и величину предельных издержек в формулу (1), найдем количество картин Q = 10 (шт.), которые продаст салон по установленной им цене Р = 80 (тыс. руб.).
Художник назначил бы ту цену, при которой общая выручка от продажи картин была бы максимальной, т.е. предельный доход MR = TR'(Q) = 0. Приравнивая функцию предельных издержек к нулю, получим Q = 25 (шт.); Р = = 50 (тыс. руб.).
Общество устроила бы цена, равная предельным издержкам, т.е. Р = 48 (тыс. руб.). При данной цене было бы продано 26 картин.
Задача 9. Может ли монополия осуществлять эффективную ценовую дискриминацию на рынке, сегменты которого характеризуются следующими, функциями спроса: Pd1 = 120 – 4Q; Pd2 = 120 – 8Q?
Решение
Монополия будет осуществлять эффективную ценовую дискриминацию, если она имеет различную монопольную власть на сегментах данного рынка. Задача сводится к нахождению коэффициента Лернера на каждом сегменте.
Перепишем
функцию спроса как зависимость величины
выпуска от цены:
в первом сегменте:
;
во втором сегменте:
.
Эластичность
спроса по цене в первом сегменте рынка
;
во втором сегменте
.
Коэффициент
Лернера
,
тогда в первом сегменте рынка
;
во втором сегменте
.
Так
как KL1
KL2,
значит, монополия может
осуществлять ценовую дискриминацию.
Задача 10. В табл. 25 представлена шкала спроса на двух сегментах рынка, монополизированного одной компанией. Предположим, АС = МС = 1 $ при любом объеме производства.
Определите:
-
объем выпуска, цену товара и величину прибыли фирмы при условии, что она не проводит ценовую дискриминацию;
-
объем выпуска, цену товара и величину прибыли фирмы при условии осуществления ценовой дискриминации.
Таблица 25
|
Цена за шт. в $ |
Объём спроса в I сегменте (шт.) |
Объём спроса во II сегменте (шт.) |
|
0 |
40 |
98 |
|
1 |
36 |
86 |
|
2 |
32 |
73 |
|
3 |
28 |
55 |
|
4 |
24 |
35 |
|
5 |
20 |
12 |
|
6 |
16 |
2 |