- •В.М. Полунин, г.Т. Сычёв Сборник тестовых задач по физике
- •Часть 1
- •Оглавление
- •1. Физические основы механики 10
- •3. Основы молекулярной физики и термодинамики 136
- •От авторов
- •Введение
- •Общие методические указания к решению задач и выполнению контрольных заданий
- •1. Физические основы механики
- •1.1. Примеры решения задач
- •1.2. Задачи первого уровня сложности для самостоятельного решения
- •2. Физические основы механики
- •2.1. Примеры решения задач
- •2.2. Задачи первого уровня сложности для самостоятельного решения
- •3. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •3.1. Примеры решения задач
- •3.2. Задачи первого уровня сложности для самостоятельного решения
- •Рекомендательный список литературы Основной
- •Дополнительный
- •Физические основы механики. Основные понятия, определения и законы п 1.1. Кинематика и динамика
- •9) Полное ускорение a:
- •10) Среднее ускорение при неравномерном движении:
- •1) В подвижной
- •2) В неподвижной
- •В случае переменной массы
- •П 1.2. Волновые процессы. Акустика
- •П 1.3. Энергия, работа, мощность. Законы сохранения в механике
- •П 1.4. Поле тяготения. Движение в поле центральных сил
- •П 1.5. Основы специальной теории относительности
- •Приложение 2 Основы молекулярной физики и термодинамики. Основные понятия, определения и законы п 2.1. Конденсированное состояние. Кинематика и динамика жидкостей
- •П 2.2. Основные понятия, определения и законы молекулярной физики и термодинамики
- •П 2.3. Статистический метод исследования
- •П 2.4. Основы термодинамики
- •П 2.5. Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения
- •2.6. Кинетические явления
- •Приложение 3 Правила приближённых вычислений
- •Приложение 4
П 2.2. Основные понятия, определения и законы молекулярной физики и термодинамики
Молекулярная физика – раздел физики, в котором изучаются физические свойства и строение вещества в различных агрегатных состояниях на основе их микроскопического (молекулярного) строения.
Молекулярно–кинетическая теория строения вещества – раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства тел на основе представлений об их молекулярном строении.
Статистическая физика – раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства и движения не отдельных молекул (частиц), а совокупности частиц, характеризующихся средними величинами.
Термодинамика – наука, в которой изучаются свойства физических систем вне связи с их микроскопическим строением.
Молекула – наименьшая часть вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями.
Атом – наименьшая частица химического элемента (микрочастица), обладающая его свойствами. Атомы в разных сочетаниях входят в состав молекул разных веществ.
Относительная атомная масса – отношение массы данного атома к 1/12 массы изотопа углерода с массовым числом 12 (12С).
Относительная молекулярная масса – отношение массы данной молекулы к 1/12 массы атома 12С.
Моль – количество вещества, в котором содержится число частиц, равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода С12.
Число Авогадро – число атомов или молекул в моле любого вещества: NА = 6,021023 моль-1.
Молярная масса – масса вещества, взятого в количестве одного моля:
=m0NА.
Идеальный газ – теоретическая модель газа, в которой не учитывается взаимодействие его частиц (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Размеры молекул идеального газа малы по сравнению с расстояниями между ними. Суммарный собственный объем молекул такого газа мал по сравнению с объемом сосуда. Силы взаимодействия между молекулами настолько малы, что движение молекул от столкновения до столкновения происходит по прямолинейным отрезкам. Число ежесекундных столкновений молекул велико.
Основные положения молекулярно–кинетической теории идеального газа:
1) газ состоит из мельчайших частиц – атомов или молекул, находящихся в непрерывном движении;
2) в любом, даже очень малом объёме, к которому применимы выводы молекулярно–кинетической теории, число молекул очень велико;
3) размеры молекул малы по сравнению с расстояниями между ними;
4) молекулы газа свободно движутся между двумя последовательными взаимодействиями друг с другом или со стенками сосуда, в котором он находится. Силы взаимодействия между молекулами, кроме моментов соударения, пренебрежимо малы. Соударения молекул происходят без потерь механической энергии, т.е. по закону абсолютно упругого взаимодействия;
5) при отсутствии внешних сил молекулы газа распределяются равномерно по всему объёму;
6) направления и значения скоростей молекул газа самые различные.
Основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов:
,
где – средняя квадратичная скорость.
Основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов для давления:
, или ,
где n0 – N'/V – число молекул в единице объема;
– средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;
k – постоянная Больцмана.
Закон Авогадро: «В одинаковых объемах при одинаковых температурах и давлениях содержатся одинаковые количества молекул».
Закон Дальтона: «Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один»:
.
Уравнение состояния идеальных газов для произвольной массы m (уравнение Менделева-Клапейрона):
,
где R – газовая постоянная, которая численно равна работе расширения одного моля газа при его нагревании на один градус в условиях постоянного давления;
T – абсолютная температура.
Степени свободы i – число независимых координат, необходимых для полного описания положения системы в пространстве. Все степени свободы равноправны.
Общее число степеней свободы равно:
где – число степеней свободы поступательного движения;
– число степеней свободы вращательного движения;
– число степеней свободы колебательного движения;
iкп – число степеней свободы колебаний точки при поступательном движении;
iквр – число степеней свободы колебаний точки при вращательном движении.
Молекулы газа имеют число степеней свободы:
а) одноатомная – i=3 (три степени свободы поступательного движения);
б) двухатомная при упругой связи между атомами – i=6;
в) двухатомная при жёсткой связи между атомами – i=5;
г) трёхатомная молекула при жёсткой связи между атомами – i=6.
Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы: «На любую степень свободы приходится в среднем одинаковая энергия, равная ». Ммолекула, обладающая i степенями свободы, обладает энергией
где i=iп+iвр+iк.
Внутренняя энергия произвольной массы газа m равна Сумме из энергий отдельных молекул:
,
где – молярная масса газа.
Теплоемкость – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить веществу для нагревания его на один градус.
Удельная теплоёмкость (c) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус.
Молярная теплоёмкость (C) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус:
.
Удельная теплоёмкость при постоянном объеме (cv) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус в условиях постоянного объема:
Удельная теплоёмкость при постоянном давлении (cp) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус в условиях постоянного давления:
.
Молярная теплоёмкость при постоянном объеме (Cv) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус в условиях постоянного объема:
. .
Молярная теплоёмкость при постоянном давлении (Cp) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус в условиях постоянного давления:
, .
Отношение молярных и удельных теплоемкостей :
Система – совокупность рассматриваемых тел (в частности: молекул, атомов, частиц).
Параметры состояния системы: p – давление, V – объём, T – температура.
а) Интенсивные параметры – параметры (давление, температура, концентрация и др.), не зависящие от массы системы.
Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Свойство температуры – определять направление теплового обмена. Температура в молекулярной физике определяет распределение частиц по уровням энергии и распределение частиц по скоростям.
Термодинамическая температурная шкала – температурная шкала, определяемая температура (абсолютная температура) в которой всегда положительна.
б) Экстенсивные параметры – параметры (объем, внутренняя
энергия, энтропия и др.), значения, которых пропорциональны массе термодинамической системы или ее объему.
Внутренняя энергия системы – суммарная кинетическая энергия хаотического движения молекул, потенциальная энергия их взаимодействия и внутримолекулярная энергия, т.е. энергия системы без учёта кинетической энергии её в целом (при движении) и потенциальной энергии во внешнем поле.
Изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния в состояние равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях и не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое.
Уравнение состояния системы:
F(p,V,T)=0.
Неравновесное состояние системы – такое, при котором какой–либо из ее параметров состояния системы изменяется.
Равновесное состояние системы – такое, при котором все параметры состояния системы имеют определённые значения, постоянные при неизменных внешних условиях.
Время релаксации – время, в течение которого система приходит в равновесное состояние.
Процесс – переход системы из одного состояния в другое состояние, связанный с изменением хотя бы одного из ее параметров состояния:
а) обратимый процесс – процесс, при котором возможно осуществить обратный переход системы из конечного в начальное состояние через те же промежуточные состояния так, чтобы не осталось никаких изменений в окружающей систему среде;
б) необратимый процесс – процесс, при котором невозможно осуществить обратный переход системы в первоначальное состояние, или если по окончании процесса в окружающей среде или в самой системе произошли какие–либо изменения;
в) круговой процесс (цикл) – такая последовательность превращений, в результате которой система, выйдя из какого–либо исходного состояния, возвращается в него вновь. Любой круговой процесс состоит из процессов расширения и сжатия. Процесс расширения сопровождается работой, совершаемой системой, а процесс сжатия – работой, совершаемой над системой внешними силами. Разность этих работ равна работе данного цикла.
Динамические закономерности – закономерности, подчиняющиеся системам уравнений (в том числе дифференциальных, интегральных и др.), допускающих существование единственного решения для каждого начального условия.