3. Прокатные стальные балки

Подбор сечения

Наиболее распространенными и наиболее экономичными типами профилей балок являються прокатные двутавры.

Подбор сечения производят, используя уравнение прочности (п. 5.12-5.23 СНиП -23-81*):

(формула 28 СНиП).

Требуемый момент сопротивления  .

В соответствии с сортаментом отыскивают номер профиля, момент сопротивления которого равный или больший требуемого.

Приняв профиль, проверяют прочность стенки на срез:

,

R_s – расчетное сопротивление срезу; S и J – соответственно статический момент половины сечения и момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси, перпендикулярной к плоскості изгиба; t_w – толщина стенки; Q – максимальная поперечная сила на опоре.

Здесь S, J и t_w принимают по сортаменту.

Кроме того, необходимо проверить общую устойчивость балки по формуле (34) сНиП:

.

Устойчивость балок не требуется проверять, если сжатый пояс (верхний пояс) непрерывно и надежно закреплен жестким настилом. То есть для балок настила (если настил прикреплен с помощью сварки к верхнему поясу) проверка общей устойчивости не требуется. Для вспомогательных балок балочных клеток усложненного типа проверка общей устойчивости не требуется при малых отношениях рассчетной длины l_ef к ширине верхнего пояса в (табл. 8 СНиП).

При значеннях касательных напряжений R_s в местах наибольшего значення М , при действии статических нагрузок возможно допустить работу балки в упругопластической стадии.

Тогда требуемый момент сопротивления можно найти

,

а напряжения в балке:

.

Для прокатных двутавров с₁1,1. с₁ – приложение 5 СНиП II-23-81*.

За счет этого уменьшается расход стали.

Местная устойчивость стенок и полок прокатных элементов обеспечена и дополнительных проверок не требует.

Все рассмотренные проверки относятся к предельным состояниям первой группы. Тобто вони повинни забезпечити придатнисть конструкции до експлуатациї.

До граничних станив другої групи нножить перевирка жесткости балки.

Прогиб балки от нормативных нагрузок не должен превышать предельных значений ff.

Прогиб по средине пролёта балки становить;

; .

Предельные значения f, которые зависят от условий эксплуатации, приведены в СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия”.

Для главных балок рабочих площадок f/l =1/400; для других балок f/l=1/250; для стального настила f/l =1/150.

Оптимальный шаг балок настила: (м), де l (м), q_н (кН/м²).

4. Балки составного сечения

   1. Подбор сечений составной балки

Используются, если невозможно использовать прокатные балки (большие пролёт и (или) нагрузки).

Подбирая сечение балки, в первую очередь необходимо определить её высоту.

1) Оптимальная высота балки

Каждая конструкция составной балки должна удовлетворять требованиям прочности, жесткости и экономичности. Расход металла на балку g состоит из суммы затрат на стенку Gw и полки Gf

G=G_w=G_f

Рис. 6.5. К определению оптимальной высоты балки: зависимость расхода металла от высоты.

Оптимальная высота: ,

где W – статический момент сопоротивления сечения балки; t_w – толщина стенки, которая из опыта проектирования , де в первом приближении ; k – коэффициент, который принимается для сварных балок 1,151,20, для прокатных 1,201,25.

Момент сопротивления сечения, необходимый для касательные несущей способности балки, находят из условия прочности по нормальным напряжениям:

.

В оптимально запроектированной балке масса двух полок и стенки должны быть одинаковыми. Отклонение высоты балки от h_опт не должно превышать 15%.

2) Минимальная высота

Минимальная высота сечения балки обусловлена требованием касательные необходимой жёсткости.

Относительный прогиб балки составляет:

;

; ;

;

;

.

.

Окончательно высоту балки принимают (в пределах строительной высоты) равной или большей чем h_min и как можно более близкой к h_опт .

После высоты балки толщина стенки является другим основным параметром, который очень сильно влияет на экономичность сечения балки.

Для определения наименьшей толщины стенки из условия её работы на касательные напряжения можно воспользоваться формулой Н.Г. Журавского:

Рис. 6.6. К определению оптимальной высоты балки  схема сечения

 Если на касательные напряжения работает только стенка.

Для обеспечения местной устойчивости стенки без использования продольных ребер жёсткости нужно :

- относительная гибкость стенки; .

Не обходимо принимать стенку как можно тоньше. Это дает возможность рационально распределять металл по сечению.

h_w – должна отвечать значениям, приведенням в сортаменте.

Установив размеры стенки, подбирают сечения полок.

Момент инерции всего сечения J складывается из моментов инерции J_f и стенки J_w.

; ; ; ; ;

;

- площадь одной полки.

Размеры полки, которые обеспечивали бы необходимую площадь, принимают, руководствуясь сортаментом универсальной стали.

При этом должны выполняться требования:

1. - для обеспечения общей устойчивости;

2. - для обеспечения местной устойчивости сжатой полки;

3. - с целью уменьшения остаточних напряжений при сварке;

4. мм –из условия применения автоматической сварки;

- для обеспечения равномерного распределения напряжений по ширине растянутого пояса балки.