2. Расчет и действительная работа ферм

На первом этапе расчета ферм требуется определить силовые факторы N, M, Q. Это выполняется в такой последовательности: устанавливается расчетная схема фермы; определяются нагрузки, действующие на ферму; определяются усилия от каждого вида нагрузки и , рассматривая наиболее неблагоприятные, но реально возможные сочетания нагрузок, определяют расчетные усилия в элементах ферм.

Определение расчетной нагрузки.

Нагрузка действующая на ферму, обычно прикладывается к узлам фермы (узловая нагрузка ), на которые опираются (подвешиваются) элементы поперечной конструкции (прогоны кровли, подвесного потолка) передающего нагрузки на ферму. В некоторых случаях все же приходится прикладывать внеузловую нагрузку непосредственно в панели (чаще равномерно распределенная по поясам нагрузка), хотя это утяжеляет конструкцию фермы, так как кроме продольных сил в элементах появляются изгибающие моменты. При этом в основной расчетной схеме внеузловая нагрузка распределяется между ближайшими узлами, но дополнительно учитывается местный изгиб пояса, который при этом рассматривают как неразрезную балку с опорами в узлах и расположенной на ней нагрузкой.

На фермы действуют несколько нагрузок: постоянные и временные. Например, в стропильных фермах усилия нагрузок следует определять от действия следующих нагрузок:

• постоянной, в которую входят: собственный вес несущих и ограждающих конструкций;

• временных, в которые входят: полезная нагрузка, действующая на подвешенное к ферме чердачное перекрытие; нагрузка от подвесного подъемно-транспортного оборудования; атмосферные нагрузки (от снега и ветра).

Для расчета ферм необходимо определить значения нормативных нагрузок (для расчета по жесткости - вторая группа предельных состояний) и расчетных нагрузок (для расчета на прочность или чрезмерное развитие пластических деформаций и на устойчивость), которые для каждого вида нагрузок получают путем умножения значений нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по каждому виду нагрузки.

Нормативная постоянная нагрузка, действующая на узел стропильной фермы, зависит от грузовой площади , с которой она собирается (на рис. заштриховано); ее определяют по формуле где g_ср – вес ферм и связей, КН/м²; g_кр – вес кровли в КН/м²;  - угол наклона верхнего пояса к горизонту; b – шаг ферм; d_Л d_П – длины примыкающих к узлу (слева и справа) панелей.

Расчетная постоянная нагрузка определяется по аналогичной формуле, только величину нагрузок g_ср и g_кр принимают со своими коэффициентами надежности по нагрузке.

Расчетную нагрузку от снега определяет по формуле , где S₀ –вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной проекции кровли; _fs- коэффициент надежности для снеговой нагрузки, который принимается равным 1,4, кроме случаев, когда отношение нормативного значения нагрузки от веса покрытия к нормативному значению веса снегового покрова S₀ менее 0,8, тогда _fs следует принимать равным 1,6.

Значение F_si должно определятся с учетом возможного покрова по кровле (около фонарей, перепадов высот, при очистке кровли от снега и др.). Загружение снегом половины фермы может оказаться невыгодным для средних раскосов (растянутый раскос станет сжатым).

Давление ветра учитывается для поверхностей с углом наклона к горизонту более 30⁰, что бывает в башнях, мачтах, а также в крутых треугольных стропильных фермах и при наличии фонарей. Ветровая нагрузка также приводится к узловой.

Определение усилий в стержнях ферм.

При расчете легких ферм предполагается, что в узлах системы идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (рис. 6.16.). Стержни такой идеальной системы при узловой нагрузке работают только на осевые усилия: напряжения найденные по этим усилиям, являются основными, по которым проверяют несущую способность стержней фермы. В реальных фермах в связи с фактической жесткостью узловых соединений в стержнях фермы возникают дополнительные напряжения от узловых моментов, которые учитываются только при большой жесткости стержня h/l>1/10 (при t до -40⁰) и h/l>1/15 (при t ниже -40⁰), где h - высота сечения и l – длина стержня.

Если оси стержней фермы не пересекаются в одной точке, то при расчете следует учесть узловой момент М=(N₁-N₂)e (рис. 6.17.,а)

Усилия в элементах фермы определять лучше всего выполнив расчет на ЭВМ, воспользовавшись любой из известных программ. В этом случае будут определены и изгибающие моменты от жесткости узлов. Кроме того, усилия в элементах фермы можно определять любым методом строительной механики: методом сечений, методом вырезания узлов или графо-аналитически путем построения диаграммы Максвелла – Кремоны.

Если на ферму действует подвижная нагрузка, то для определения максимальных усилий в элементах фермы следует воспользоваться линиями влияния.

Рис. 6.16. Расчетная схема фермы и определение узловой нагрузки:

b – шаг ферм, d – размер панели фермы.

Рис. 6.17. К расчету ферм на вне узловую нагрузку и с расцентровкой в узлах.

Если на ферму действует вне узловая нагрузка, то напряжения от возникающего момента являются основными и ими нельзя пренебрегать. Пояс фермы в этом случае можно рассматривать как неразрезную балку, опирающуюся на узлы фермы, а моменты определять по формулам при сосредоточенной нагрузке – , где коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса (от настила по рис. 6.17., в): пролетный момент крайней панели момент в узле (опорный) где q – распределенная нагрузка на ферму; d – длина панели.

Определение усилий следует выполнять отдельно для каждой нагрузки, а затем выбирать такое сочетание для каждого стержня, при котором усилие в элементе будет максимальным.