29.Задачи корреляционно-регрессионного анализа. Отбор факторов и выбор формы связи. Условия его применения

Корреляц.связь-связь при кот разным знач. одного пр-ка с разн. вероятн. могут соотв. различные средние знач. др. связанного с ним пр-ка. Задача – представлять зависимость результата у^ как ф-ции одного или неск. факторов х у^ = f (x ij)

Усл. применения: 1. наличие данных по достаточно большой сов-ти. 2. надежномть и типичность средней величины, т.е однородн. 3. необходимость подчинения распред. единиц сов-ти по результ. и факторн. пр-кам

При отборе факторов для построения регрессионной модели необходимо соблюдать след правила: 1) если строится модель с одним фактором, то отбирается самый значимый из факторов, если строится уравнение с несколькими факторами, отбираются наиболее значимые факторы. 2) факторы не должны повторять др др, они должны быть взаимно независимыми. 3) факторы не должны быть частью результата, связанным функционально. 4) факторы и результат должны относиться к одной и той же ед-це совокупности. 5) следует использовать наиболее простые формы связи, т.к. их легче реализовать и интерпретировать. 6) число факторов в модели должно быть в 5, а лучше в 10 раз меньше числа ед-ц совокупности, иначе построенная модель будет ненадежной и использовать ее будет нельзя.

30. Расчет параметров парного линейного уравнения регрессии. Показатели силы связи и их эк-кая интерпретация.

Решение задачи начнем с построения парной линейной регрессионной модели. Оно сводится: 1)к определению направления связи, 2) к расчету неизвестных параметров уравнения. Для решения первой задачи предварительно единицы совокупности ранжируют по значению факторного признака от меньшего к большему, затем на координатную плоскость заносят пары значений Х и У. по направленности точек на графике, кот назыв-ся полем корреляции, судят о направленности связи (прямая, обратная). Решение 2ой задачи осуществляется: исходное условие метода определителей

Для определения параметров a и b, при кот функция принимает минимальное значение частного произведения данной функции по a и b, приравнивают к 0 и преобразуют в систему нормального уравнения:

у^ = a+bn a=опред.a/опред,

в =опред в/опред

, где n – число ед-ц совокупности. Решая эту систему, мы получаем формулы для расчета неизвестны параметров a и b. Параметр b называется коэф-том регрессии и является показателем силы связи изучаемых признаков. Он отвечает на вопрос: как изменяется результат у при изменении факторного признака х на ед-цу своего измерения. Параметр b показывает, что при изменении факторного признака на ед-цу своего измерения результат изменится в ту же сторону (если связь прямая). Коэф-т регрессии зависит от сред значения факторного признака и выражается в ед-цах измерения результата, а поэтому не может быть использован для сравнительной оценки силы влияния разных факторов на результат. Для сравнительной оценки используется показатель – коэф-т эластичности. Он показывает, на сколько % своего значения изменится результат при изменении факторного признака на 1 % своего значения. Для линейной зависимости коэф-т эластичности опред-ся Эух=в*хсредн/усредн т.е. при изменении факторного признака на 1 % своего значения результат изменится в ту же сторону на…% своего значения.