Глава 7

7.1. Описать сущность задач управления запасами.

Для обеспечения функционирования системы, например, ритмичной работы производственного предприятия, можно создать сколь угодно большие запасы разных видов ресурсов и даже готовых изделий. В свою очередь величина этих ресурсов влияет на затраты, связанные с их хранением. Поэтому появляются задачи управления запасами (ЗУЗ), целью которых является выработка решений по рациональному управлению объемами хранимых ресурсов.

ЗУЗ возникают в условиях, когда величину запаса можно регулировать и когда существует по крайней мере один вид производственных затрат, убывающих при увеличении запасов. Именно за счет этого вида затрат появляется возможность ставить задачу оптимизации. Целевой является функция общих затрат, которую нужно минимизировать в зависимости от объема запасов.

7.2. Описать управляемые и неуправляемые переменные в задачах управления запасами.

Управляемыми могут, например, быть следующие переменные:

1) поступающий объем ресурсов (часть из которого будет запасной). Именно определяя значение этих переменных, узнаем, сколько ресурсов разных видов надо выпустить или приобрести;

2) степень готовности продукции, хранящейся в виде запасов: чем выше эта степень, тем меньше запаздывание в удовлетворении спроса. Но если в запасе хранятся изделия, близкие к готовым, этим самым повышаются затраты на хранение запасов. Если же степень готовности невелика, то затраты на хранение, как правило, уменьшаются, но необходимо больше времени на удовлетворение спроса (выполнение заказов);

3) периодичность и моменты времени для поступления ресурсов в зависимости от темпа производства.

К неуправляемым переменным относятся:

1) затраты на содержание запасов. Кроме таких естественных затрат, как учет, стоимость хранения запаса и т.п. большую роль играет стоимость капиталовложений в запасы (тот долг, которым обеспечивается запас);

2) затраты, обусловленные изменением темпов производства;

3) спрос, который измеряется в виде объема продукции, которая могла бы быть продана, если бы в наличии было достаточно этой продукции для удовлетворения потребностей;

4) сроки выполнения заказа.

Применительно к управлению запасами оптимальное решение состоит в том, чтобы построить два следующих алгоритма:

1) алгоритм, позволяющий определить, когда и при каких условиях необходимо производить пополнение запасов;

2) алгоритм, позволяющий определить объем пополнения.

7.3. Построит математическую модель статической задачи управления запасами с одним плановым периодом.

Пусть – объем запасов ресурса; х – заказываемый объем () и – суммарный объем ресурса для выполнения будущего спроса, – спрос. Пусть – вероятность того, что уровень спроса на какой-то момент в точности равен .

Затраты:

1. при пополнении запаса необходимы затраты на покупку ресурса;

2. при наличии какого-то запаса будут также затраты на хранение;

3. если спрос продукции не будет удовлетворен, то предприятие понесет какие-то потери в виде штрафа за неудовлетворение спроса.

Затраты на приобретение ресурса в объеме выражается формулой:

, (7.2.1)

где – некоторые накладные расходы, не зависящие от объема заказанного ресурса, – стоимость единицы ресурса.

, (7.2.2)

где – затраты на хранение единицы ресурса, остающегося в запасе до конца планового периода, – штрафные потери на единицу ресурса из-за неудовлетворительного спроса по причине отсутствия ресурса до конца планового периода. Общая целевая функция будет иметь вид:

. (7.2.3)