13. Способи підрахунку запасів

У маркшейдерсько-геологічній практиці для підрахунку запасів твердих корисних копалин та корисних компонентів у них використо­вують більше 20 способів, вибір яких визначається формою покладу корисної копалини, елементами його залягання, системою розвідки, способом випробування, характером розподілу вмісту корисного компо­нента, способом і системою розробки родовища та іншими факторами. Найбільш розповсюдженими з них є способи: середнього ариф­метичного, об'ємної палетки проф. П.К. Соболевського, ізоліній, розрізів, багатокутників, трикутників. Розглянемо деякі з основних способів підрахунку запасів.

Спосіб середнього арифметичного включає в себе кілька різно­видів: сумарний, геологічних та експлуатаційних блоків, ізогіпс, Баумана. Всі вони характеризуються тим, що основні параметри підра­хунку запасів у цих способах визначаються як середнє арифметичне.

При підрахунку запасів сумарним способом реальне тіло покладу корисної копалини, обмежене геометрично неправильними поверхнями топографічного порядку, трансформується в рівновелику за об'ємом пластину, площа якої дорівнює площі покладу в межах підрахункового кон­тура, а товщина дорівнює середній потужності покладу.

Трансформування рудного тіла при підрахунку запасів спосо­бом середнього арифметичного: а – розріз покладу по сверд­ловинах; б – розріз трансформованого покладу; в – загаль­ний вигляд трансформованого покладу

Спосіб дозволяє отримати загальну або сумарну кіль­кість запасів по покладу в межах контура підрахунку. Тому він і от­римав назву сумарний. Його використовують при різних формах і роз­мірах покладів та умовах їх залягання, при будь-якому розподілі мінералізації і якій завгодно системі розвідки. Цей спосіб викорис­товують, як правило, для отримання попередніх даних про загальні запаси покладу, а також для контролю результатів підрахунків, ви­конаних іншими способами.

Спосіб геологічних блоків. За результатами геологорозвідувальних робіт поклад корисної копалини в межах контура підрахунку розбивають на окремі геологічні блоки, враховуючи такі ознаки: ступінь розвіданості та вивченості; різноманітність сортів корисної копалини, які відрізняються технологією їх переробки або використання; різноманітність термінів відпрацювання та інші. У цьому випадку підрахунок запасів здійснюють способом геологічних блоків, при якому весь поклад трансформується в ряд зімкнутих пластин, обмежених загальним контуром покладу. Товщина кожної пластини в цьому випадку дорівнює середній потужності покла­ду в геологічному блоці

До підрахунку запасів способом геологічних блоків

Об'єм корисної копалини в кожній із утворених у результаті трансформації пластин, запаси в них корисної копалини і компонента підраховують за вищенаведеними формулами середнього арифметичного. Загальний запас у межах контура підрахунку знаходять як суму запа­сів по всіх геологічних блоках. Описаний спосіб дає достатню для практичного використання точність при досить великій кількості бло­ків (не менше 10).

Спосіб експлуатаційних блоків використовують переважно в тих випадках, коли розвідку родовища здійснюють гірничими роботами, або на родовищі вже проведені гірничо-підготовчі виробки, які оконтурили утворений блок з чотирьох (або менше) сторін (рис. 6.4). За­паси в межах кожного експлуатаційного блока знаходять за формулами середнього арифметичного, а загальні запаси – як суму запасів всіх утворених блоків. При цьому використовують марк­шейдерські та геологічні плани або проекції на вертикальну (похи­лу) площину.

Спосіб об'ємної палетки (ізоліній) проф. П.К. Соболевського застосовують при наявності плану ізопотужностей покладу. Його суть полягає в тому, що весь поклад корисної копалини поділяють на елементарні призматичні стовпчики, в основі яких лежать квадрати, утворені квадратною палеткою.

До підрахунку запасів способом об'ємної палетки проф. П.К. Соболевського: а – ізопотужність покладу; б – вертикальні призматичні стовпчики, на які ділиться поклад за допомогою палетки

При цьому нижня основа утвореного стовпчика представляє собою горизонтальну площину з позначкою, що дорівнює нулю, а верхня – поверхню топографічного порядку. Для обчислення об’єму кожного стовпчика його трансформують у рівно­великий прямокутний паралелепіпед з висотою, що дорівнює середній потужності призматичного стовпчика. У результаті реальний поклад замі­нюють рівновеликим тілом, яке складається з окремих вертикальних стовпчиків. Тому об'єм покладу дорівнює сумі об'ємів елементарних частин, який у загальному вигляді підраховують за формулою:

,

де – площа основи палетки; – середня потужність призматичного стовпчика.

Для визначення об'єму корисної копалини квадратну палетку довільно накладають на план ізопотужностей покладу. У центрі кож­ного квадрата ставлять точку, в якій відносно ізоліній визначають потужність покладу. За планом визначають потужність покладу в кож­ній точці палетки в межах контурів підрахунку запасів і знаходять їх суму. Підставляючи одержане значення в останній вираз, обчислю­ють об'єм корисної копалини.

Запаси корисної копалини з постійною їх щільністю при способі ізоліній визначають за формулою:

.

Спосіб розрізів використовують при розвідуванні і розробці родовищ корисних копалин виробками, пройденими в горизонтальних і вертикальних площинах. Він є основним при підрахунку запасів склад­них рудних родовищ і на відміну від інших способів підрахунку, в ньому об'єм блока визначають за площею перерізів покладу і відстан­ню між розрізами. Контури і площу перерізу покладу, щільність ко­рисної копалини і вміст компонентів беруть за даними маркшейдер­сько-геологічних вимірів, зроблених у гірничих виробках.

Залежно від місця розташування розрізу в блоці можливі два варіанти. Згідно з першим варіантом, межами блоків є площини побудованих розрізів, відстані між якими визначають за планом . При цьому всі блоки, за винятком флангових, обмежені двома паралельними площинами, а крайні – однією. Площі покладу в площинах поперечних розрізів визначають планіметром або палеткою, а щільність і вміст корисного компонента обчислюють як середнє арифметичне або середнє зважене значення за результатами безпосередніх вимірювань.

Схема виділення для підрахунку запасів, що обчислюються за способом розрізів

Об'єм, запас корисної копалини і компонента в блоках, обме­жених двома розрізами (блока № 2), обчислюють за формулами:

,

,

,

де – площі покладу на відповідному розрізі; – від­стань між цими розрізами.

Об'єм флангових блоків, які спираються на один розріз по пок­ладу, можна визначити відповідно за формулами клина або конуса:

,

.

Склавши запаси всіх чотирьох блоків, визначають загальний запас покладу.

Спосіб багатокутників, або спосіб найближчого району, був за­пропонований проф. О.К. Болдирєвим. Суть його полягає у тому, що оконтурене тіло корисної копалини розбивають на ряд прямих багатогранних призм, запаси яких підраховують окремо. За­гальний запас корисної копалини і компонента дістають, додаючи за­паси окремих призм. Роботи щодо підрахунку запасів виконують у такій послідовності (рис. 6.7):

– на маркшейдерський (геологічний) план наносять всі виробки і контури покладу;

– кожну з виробок на плані сполучають прямими лініями з найближ­чими, утворюючи при цьому систему трикутників, сторони яких не пе­ретинаються;

– до середини кожної із сторін ставлять перпендикуляри, які, перети­наючись, утворюють багатокутники з виробкою всередині;

– виміряні по виробках значення потужності, щільності і вмісту компонентів поширюють на весь об’єм відповідних призм;

– площу основи кожної призми визначають за формулами геометричних фігур або планіметром;

– обчислюють об'єм – запас корисної копалини і компонента в ок­ремих призмах і загальний запас покладу.

Таким чином, у результаті виконаних побудов тіло корисної копа­лини трансформується в систему замкнутих багатогранних призм, в ос­нові яких лежать утворені багатокутники, а висотою є потужність тіла по виробці, розміщеній у центрі багатокутника (див. рис. 6.7). Пере­вага методу полягає у простоті обчислень, а основний недолік – у неможливості виділення і знаходження запасів окремих сортів і типів мінеральної сировини.

Підрахунок запасів корисної копалини способом багатокут­ників: а – виділення багатокутників; б – загальний вигляд утворених багатогранних призм.