. Характеристики волнового процесса

Поскольку волна - это процесс распространения колебаний в пространстве, то для волнового процесса используются те же характеристики, что и для колебаний (T , ν ,φ ,ω ,A ), но вводятся еще и новые характеристики. Такими характеристиками являются: скорость волны - v, длина волны - λ, волновое число - k. При волновых процессах вводятся такие понятия, как фронт волны и волновая поверхность.

Фронтом волны называется поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли.

Волновой поверхностью называется геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.

Волновых поверхностей существует бесчисленное множество, в то время как фронт волны один. Простейшие волновые поверхности - плоскости и сферы. Если волновые поверхности представляют собой плоскости, то волна называется плоской, если они представляют собой множество концентрических сфер, то это сферическая волна. На больших расстояниях от точечного источника можно небольшие участки волновой поверхности считать плоскими.

Скоростью волны v называется скорость перемещения волновой поверхности (фазовая скорость). Экспериментально ее можно найти, определив скорость перемещения фронта волны.

Длиной волны λ   называется расстояние, пройденное волновой поверхностью за период колебаний. Длина волны вычисляется по формуле

Связь длины волны и частоты дается формулой

Волново́е число́ — это отношение 2π радиан к длине волны, то есть это пространственный аналог круговой частоты ω (рад·с−1). Единица измерения — рад·м−1.

Волновое число численно равно числу периодов волны, укладывающихся в отрезок 2π метров.

Обозначение — k, формула:

где:

— λ — длина волны,

— ν (греческая буква «ню») — частота,

— vp = vф — Фазовая скорость волны,

— ω — угловая частота,

— E — энергия,

— ħ — редуцированная постоянная Планка (постоянная Дирака),

— c — скорость света в вакууме. Электромагнитные волны

Электромагнитными волнами называется процесс распространения в пространстве переменного электромагнитного поля. Теоретически существование электромагнитных волн предсказано английским ученым Максвеллом в 1865 г., а впервые они экспериментально получены немецким ученым Герцем в 1888 г.

Из теории Максвелла вытекают формулы, описывающие колебания векторов и . Плоская монохроматическая электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси x, описывается уравнениями

Здесь E и H - мгновенные значения, а E_m и H_m - амплитудные значения напряженности электрического и магнитного полей, ω - круговая частота, k - волновое число. Векторы и колеблются с одинаковой частотой и фазой, взаимно перпендикулярны и, кроме того, перпендикулярны вектору     - скорости распространения волны (рис. 3.7). Т. е. электромагнитные волны поперечны.

В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью . В среде с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью µ скорость распространения электромагнитной волны равна:

Частота электромагнитных колебаний, так же, как и длина волны, могут быть в принципе любыми. Классификация волн по частоте (или длине волны) называется шкалой электромагнитных волн. Электромагнитные волны делятся на несколько видов.

Радиоволны имеют длину волны от 10³ до 10^-4 м.

Световые волны включают:

• инфракрасное излучение,

• видимый свет в интервале ,

• ультрафиолетовое излучение.

Рентгеновское излучение - .

Гамма-излучение   имеет длину волны < 10^-12 м.

Волновой вектор — векторная величина, модуль которой равен волновому числу, а направлением совпадает с направлением распространения волнового фронта.

Обозначение: k⃗

Единица измерения СИ — обратный метр (м⁻¹, m⁻¹).

Применение волнового вектора позволяет описать в общем виде распространение плоской волны в пространстве следующим образом:

x(r⃗, t) = A cos(ω t+(k⃗ r⃗)+φ₀),

где:

r⃗ — радиус-вектор,

t — время,

A — амплитуда,

ω — угловая частота,

φ₀ — начальная фаза в начале координат.

ДЛИНА ВОЛНЫ. СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН

1.Определение длины волны.

Длина волны - это расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

2. Величины, характеризующие волну:

длина волны, скорость волны, период колебаний, частота колебаний.

Единицы измерения в системе СИ:

длина волны [лямбда] = 1 м

скорость распространения волны [ v ] = 1м/с

период колебаний [ T ] = 1c

частота колебаний [ ню ] = 1 Гц