- •12. Интерференция световых волн. Оптическая длина пути.
- •2. Сложение гармонических колебаний.
- •3.Затухающие колебания. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания, добротность.
- •4.Вынужденные колебания. Резонанс.
- •5.Свободные гармонические колебания в электрическом колебательном контуре.
- •6.Свободные затухающие электрические колебания.
- •7. Вынужденные электрические колебания
- •8.Волны. Виды волн. Основные величины и понятия, характеризующие волновой процесс. Длина волны. Скорость распространения волны. Волновое число. Волновой вектор.
- •9. Уравнение плоской и сферической волны. Волновое уравнение.
- •10. Энергия упругой волны, вектор Умова.
- •11.Электромагнитные волны и свойства.
- •Элементарная теория эффекта Комптона.
- •Эффект Комптона.
- •Нормальная и аномальная дисперсия.
- •Поглощение света веществом.
- •Интерференция световых волн. Оптическая длина волны
- •Интерференционной картины от двух источников. Кольца Ньютона. Интерференция от пластины переменой толщины Интерференция световых волн. Оптическая длина волны
- •Волновое уравнение
- •. Характеристики волнового процесса
- •Расчетные формулы
Элементарная теория эффекта Комптона.
О бнаруженная на опыте независимость величины от рода вещества указывает на то, что рассеяние рентгеновских лучей происходит на внешних электронах атомов, которые слабо связаны с атомами рассеивающего вещества. Оценки показывают, что энергия рентгеновских квантов значительно больше энергии связи внешних электронов в атомах. Поэтому с достаточной степенью точности можно считать, что рассеяние рентгеновских квантов происходит на «свободных» электронах в отличие от фотонов, которые при фотоэффекте рассеиваются на «связанных» электронах (для фотона hv ~ A, A — работа выхода).
Для вывода формулы (9.31) предположим, что налетающий рентгеновский фотон упруго взаимодействует с покоящимся «свободным» электроном мишени (рис. 9.10, а). Поскольку энергия налетающего фотона сравнима с энергией покоя электрона hv~m0c2), при использовании законов сохранения нужно энергию и импульс электрона определять по формулам релятивистской механики
после ввзаимодействия электрон начинает двигаться с некоторой скоростью (его называют электроном отдачи) под углом ф к направлению налетающего фотона (рис. 9.10, б), а рассеянный на угол 0 фотон будет иметь импульс РФ = М'.
В соответствии с законами сохранения импульса и энергии в системе фотон — электрон запишем систему двух уравнений (закон сохранения импульса графически иллюстрируется на рис. 9.10, в): — закон сохранения импульса;
(9.32) — закон
сохранения энергии.
Если из первого и второго уравнений системы выразить квадрат импульса электрона отдачи, то получатся следующие два уравнения:
Приравнивая эти выражения, получаем
Поскольку из формулы (9.35) после простых преобразований получим
Из сопоставления с зависимостью (9.31) получаем выражение для комптоновской длины волны при рассеянии на электронах:
Из приведенных расчетов следует, что в эффекте Комптона отчетливо проявляются корпускулярные свойства света.
//////////
Излучение света при его взаимодействии с рассеивающим в-ом. Пучок монохроматического излучения падает на рассеивающее в-во, рассеивается и падает на приемник. В качестве рассеивающего в-ва использовали уголь. На ряду с излучением неизменной длины волны появляется излучение с длиной волны >, чем длина волны падающего света. Причем разница Δλ=2λкsin(θ/2), где λк=h/m0c — комптоновый сдвиг (длина волны измененного е), m0 — масса покоя е. Явление Комптона можно истолковать рассмотрев его как процесс столкновения фотонов рентгена с атомами в-ва. Рассевание сводится к взаимодействию фотона с е. В легких атомах связь е с ядром атома слаба и под действием рентгена е легко отделяются от атома. Поэтому можно рассматривать рассевание свободными е. Фотон столкнувшись с е передает ему свою эн и импульс и изменяет направление движения. << эн фотона означает >> длины волны рассееного излучения. Эффект Комптона это рассеивание коротковолнового излучения на свободных е в-ва сопровождающееся >> длины волны. Е=hυ=h/λ. е который приобретает импульс — е отдачи. Явление Комптона было объяснено только квантовой теорией. Поглощение фотонов свободными е невозможно. Если перемещаться по шкале элмаг волн, то чем > λ и эн, тем труднее обнаружить волновые св-ва света. Квадрат амплитуды световой волны является вероятностью попадания фотона в эту точку. Корпускулярные и волновые св-ва света не исключают друг друга, а дополняют. Корпускулярные определяют энергию и импульс локализованные в дискретной частице — фотоне. Волновые — статические закономерности распределения е в пространстве, которое определяется вероятностью попадания. Волновые св-ва присуще каждому е в отдельности. Фотоны качественно отличаются от световых корпускул Ньютона.
///////////