8.Волны. Виды волн. Основные величины и понятия, характеризующие волновой процесс. Длина волны. Скорость распространения волны. Волновое число. Волновой вектор.

Волной (волновым процессом) называется процесс распространения колебаний в пространстве с течением времени. Для волновых процессов характерен перенос энергии без переноса вещества.

Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волновой процесс за время одного периода: 

Виды волн:

1)На поверхности жидкости

2)Упругие (механические) – механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и поперечные.

Продольные волны – частицы среды колеблются в направлениях распространения волны.

Поперечные волны – в плоскостях, в перпендикулярных направлению распространения волны.

Упругая волны называется гармонической, если соответствующие ей колебания частиц среды являются гармоническими.

3)Электромагнитные – электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью.

Волновой вектор — вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу.

Волновой вектор обычно обозначается латинской буквой   и измеряется в обратных сантиметрах.

Волновое число связано с длиной волны λ соотношением: . Связь между волновым вектором и частотой задаётся законом дисперсии. Все возможные значения волновых векторов образуют обратное пространство или k-пространство.

Волновое число — это отношение 2π радиан к длине волны, то есть это пространственный аналог круговой частоты ω. Единица измерения — рад·м⁻¹.

Волновое число численно равно числу периодов волны, укладывающихся в отрезок 2π метров.

Обозначение — k, формула:

где:

 — λ —  длина волны,

 — ν ( — частота,

 — v_p = v_ф — Фазовая скорость волны,

 — ω — угловая частота,

 — E — энергия,

 — ħ — постоянная Планка

9. Уравнение плоской и сферической волны. Волновое уравнение.

Плоская волна – волна, волновые поверхности которой имеют вид плоскостей, параллельных друг другу.

Сферическая волна – волна, волновые поверхности которой имеют вид концентрических сфер.

Волновое уравнение:

10. Энергия упругой волны, вектор Умова.

В среде распространяется плоская упругая волна и переносит энергию, величина которой в объеме равна

Где объемная плотность среды. Если выбранный объем записать как где S – площадь его поперечного сечения, а - его длина, то среднее количество энергии, переносимое волной за единицу времени через поперечное сечение S, называется потоком через его поверхность

Количество энергии, переносимое волной за единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны, называется плотностью потока энергии волны.

Эта величина определяется соотношением: где

-объемная плотность энергии волны,

- фазовая скорость волны. Так как фазовая скорость волны - вектор, направление которого совпадает с направлением распространения волны, то можно величине плотности потока энергии I придать смысл векторной величины: Величина вектор плотности энергии волны, впервые была введена Н.А. Умовым в 1984 году и получила название вектора Умова. Подобная величина для электромагнитных волн называется вектором Умова - Пойнтинга.

Интенсивностью волны называется модуль среднего значения вектора Умова

Плотностью потока энергии называется энергия, переносимая волной в единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распределения волны.

Вектор плотности потока энергии – это вектор, численно равный плотности потока энергии и совпадающий по направлению с направлением распространения волны.