- •12. Интерференция световых волн. Оптическая длина пути.
- •2. Сложение гармонических колебаний.
- •3.Затухающие колебания. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания, добротность.
- •4.Вынужденные колебания. Резонанс.
- •5.Свободные гармонические колебания в электрическом колебательном контуре.
- •6.Свободные затухающие электрические колебания.
- •7. Вынужденные электрические колебания
- •8.Волны. Виды волн. Основные величины и понятия, характеризующие волновой процесс. Длина волны. Скорость распространения волны. Волновое число. Волновой вектор.
- •9. Уравнение плоской и сферической волны. Волновое уравнение.
- •10. Энергия упругой волны, вектор Умова.
- •11.Электромагнитные волны и свойства.
- •Элементарная теория эффекта Комптона.
- •Эффект Комптона.
- •Нормальная и аномальная дисперсия.
- •Поглощение света веществом.
- •Интерференция световых волн. Оптическая длина волны
- •Интерференционной картины от двух источников. Кольца Ньютона. Интерференция от пластины переменой толщины Интерференция световых волн. Оптическая длина волны
- •Волновое уравнение
- •. Характеристики волнового процесса
- •Расчетные формулы
5.Свободные гармонические колебания в электрическом колебательном контуре.
Колебательным контуром называется – цепь, которая состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C, включенных последовательно, называют колебательным контуром.
Полная энергия электромагнитного поля сохраняется , потому что энергия не тратиться на нагревание (R ≈ 0).
в контуре возникают гармонические незатухающие колебания заряда и силы тока. В начальный момент t = 0 между обкладками конденсатора образуется электрическое поле. В момент времени t = T/4 сила тока в контуре убывает, уменьшается магнитный поток в катушке. Конденсатор начинает перезаряжаться, и между его обкладок возникает электрическое поле, которое стремится уменьшить ток. В момент времени t = T/2 ток равен 0. Заряд на обкладках равен первоначальному по модулю, но противоположен по направлению. Потом все процессы начнут протекать в обратную сторону, и в момент t = T система вернется в первоначальное состояние. Далее цикл будет повторяться. В контуре при отсутствии потерь на нагревание проводов совершаются гармонические незатухающие колебания заряда на обкладках конденсатора и силы тока в катушках индуктивности.
По закону Ома для колебательного контура изменяется заряд на конденсаторе зависимость колебаний от индуктивности и электроемкости
6.Свободные затухающие электрические колебания.
Всякий реальный контур обладает активным сопротивлением. Энергия, запасенная в контуре, постепенно расходуется в этом сопротивлении на нагревание, вследствие чего колебания затухают.
По второму закону Кирхгофа:
или
Обозначим -коэффициент затухания и, учитывая, что собственная частота контура получим уравнение затухающих колебаний в контуре с R, L и С: При , т.е.
решение этого уравнения имеет вид: где
– частота затухающих колебаний контура, или
т.е.
Затухание принято характеризовать логарифмическим декрементом затухания χ:
Найдём выражение χ для электрических колебаний. Т.к.
тогда
Поскольку R, L, ω определяются параметрами контура, следовательно χ является характеристикой контура.
Если затухание невелико, т.е. то
Тогда
7. Вынужденные электрические колебания
Вынужденными электромагнитными колебаниями называют периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника. Внешним источником ЭДС в электрических цепях являются генераторы переменного тока, работающие на электростанциях.
Электромагнитная система, в которой развиваются вынужденные колебания, - это LCR – контур с включенным в него внешним источником. Рассмотрим случай, когда ЭДС источника изменяется по гармоническому закону: Конденсатор, как рассматривалось ранее, заряжен и при его разрядке в контуре будет идти изменяющийся по времени электрический ток, что вызовет появление в катушке индуктивности ЭДС индукции (е ист). Согласно второму закону Кирхгофа имеем:
где UC, UR – соответственно падение напряжения на конденсаторе и активном сопротивлении. Учитывая, что , где I – сила тока в контуре , , где q – величина заряда на одной из обкладок конденсатора , - ЭДС индукции, запишем закон Кирхгофа в виде: Записывая соотношения и и преобразуя уравнение для закона Кирхгофа, мы получим дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний в виде:
Окончательно дифференциальное уравнений (при использовании обозначений
примет вид Вид дифференциального уравнения вынужденных электромагнитных колебаний такой же, как и вид дифференциального уравнения для вынужденных колебаний в механической системе. Это дифференциальное уравнение второго порядка с правой частью, поэтому все, что говорилось относительно его решений для механических колебаний верно и для электромагнитной системы. Сначала в системе возникнут и затухающие, и вынужденные колебания, но спустя некоторый промежуток времени, переходный процесс закончится и в системе установятся вынужденные колебаний с той же частотой, что и частота изменения ЭДС источника:
φ0 - сдвиг фаз между изменением заряда конденсатора и действием внешней ЭДС источника.