20. Динамические характеристики звеньев (понятие, разновидности).

Динамическое звено – устройство, описываемое определенным дифференциальным уравнением. Динамич харак-ки показыв как проходит изменяющийся сигнал управлен САУ через звено САУ.

Существ несколько видов динамич характер-к звеньев:

1 . дифференциальн уравнения связыв управл и выходн координаты динамич звеньев.Они описывают дин. Св-ва эл-тов и систем в самом общем виде.Они отражают функцион-е з-ны физики, мех-ки, электр-ки и др. происходящих зв-в. 2. переходные хар-ки- это реакция эл-та на типовой управл-й сигнал. Она отражает з-ны изм-я вых. Корд. При типовом хар-ре изм-я управл. Величины.Они показыв как изменяется вых координата в функции времени при определен сигналах управления. 3. передаточн функц устанавливают связь вых координаты и управляющ в операторной форме при нулевых нач-х усл-х. 4. частотные характер-ки – устанавлив связь м/увых и управл координатами при изменяющейся частоте управл воздействия.

21. Временные характеристики звеньев (понятия, разновидности, пример).

Временные характеристики: 1.диф уравнение, 2. переходн хар-ки

Переходные характеристики – отражают закон изменения вых координаты при типовой форме изменения сигнала управления.(при стандартном управляющем сигнале)

Х

1

У

t

t

1 Переходная функция если в конечном упр. воздействий на входе звена подать единичный скачок то на выходе получится кривая, α-называется переходной функцией.

2 Импульсная переходная хар(весовая ф-ция). ώ- реакция элемента на импульсное управляющее воздействие.Она есть производная перех. Ф-ции.

3 Реакция элемента на линейно возрастающий сигнал.

22 Управляющие воздействия

1 Скачкообразные Сигнал наз. единичным не потому что дается еденица физическая величина, а по форме изменения кривой, т.к. она не имеет скачкообразный вид.Единичный скачок это не значит, что на вход подается u=1в, это форма изм-я управл. Сигнала.

X(t)=1(a)

2 Единый импульс (δ-функция) –сигнал бесконечно большой амплитуды, и бесконечно малой длительности.на площади внутри импульса равна 1.По существу это производная единичного скачка.

3 Линейно изменяющиеся сигнал управления:характеризует х с точкой(скорость изм-я упр-го сигнала.

23 Переходные процессы

Различают колебательный (1), апериодический (2), и монотонный (3) типовые переходные процессы (рис. 6.4).

24 Сущность и основные свойства преобразования Лапласа

f(t)-ф-ция оригинал; F(p)-изображ-е ф-ции оригинала. p=с+jw-комплексная переем-я.

Изображение по Лапласу наз-ся интеграл - f(p)-функция интеграла p-комплексная переменная;

F(p)=Z{f(t)}

Основные свойства

1 Линейность, т.е. линейность комбинации оригинала соотв. такая же комбинация

изображений Напр-р, изобр-е суммы ориг-ла равен сумме изобр-й.

2 n-кратному дифф. Оригинала соответствует (степень) умножения на p в степени n при нулевых нач-х усл-х.

3 интегр-е оригинала во времени

4 Теорема запаздывания смещение аргумента оригинала на минус a соотв. умножения оригинала на величину

5 смещение аргумента изображения на величину a соотв. умножения функции на величину

6 Теорема масштабов умножение аргумента оригинала на постоянную величину a соотв. делению изображения и его аргумента на величину a

Вывод применение изображения Л позволяет заменить операции диффер. и интегрирования на обычные алгебраические позиции.