33. Безынерционное звено I порядка

Идеальное усилительное звено.

1. В дифференциальном уравнении нет производных: K=

2. В операторной форме: У(Р)=КХ(Р)

3. Передаточная функция:

4. Частотная передаточная функция:

34. Апериодическое звено второго порядка:

Корни уравнения действительные, положительные.

Передаточная функция:

Частотная передаточная функция:

АЧХ:

ФЧХ:

АФХ:

ЛАХ:

Асимптотическая ЛАХ представляет собой ломаную линию с горизонтальным участком до первой частоты сопряжения на расстоянии 20lgK , после наклон -20 дб/дек до второй частоты сопряжения, далее наклон -40 дб/дек.

ЛФХ:

Фазочастотная характеристика изменяется от 0 до 180, она может быть построена в виде суммы двух звеньев. На расстоянии от 2дек справа она не доходит до 180 на 6 градусов; Влево аналогично.

Переходная функция:

Пример:

35. Колебательное и консервативное звенья второго порядка

Колебательное звено:

Корни уравнения комплексные: ;

Передаточная функция:

АФХ:

ЛАХ:

<на реальной ЛАХ вырастает горб. Он возникает на декаду раньше точки сопряжения и после нее на одну декаду и после на одну декаду.

ЛФХ:

Л ФХ изменяется от 0 до -180, на частоте сопряжения проходит через -90. Отклоняется от 0 за одну декаду и за 1 декаду приходит к -180. С уменьшением  возрастает горб.

Пример:

Консервативное звено. Консервативное звено является частным случаем колебательного при ζ = 0. Тогда передаточная функция будет иметь вид

ЛАХ:

ЛФХ:

Пример:

Консервативное звено представляет собой идеализированный случай, когда можно пренебречь влиянием рассеяния энергии в звене.

36. Экспериментальное определение коэффициента передачи и постоянной времени инерционного звена первого порядка.

Если экспериментально снята перех-я ф-я и известно, что она должна быль экспоненц-й, тогда пост-ю времени определяют не по касательной, проведенной из начала координат, т.к. касат-ю из начала координат пров-и трудно. (прибор имеет малую точность) Определяют величину 0,632*y(индекс. устан.). Временная координата этой точки соотв-т Т при y(t)=0,632*y(индекс. устан.); t=T; Характерные точки экспон-ы 1)Вых-т из 0; 2) t=T => y=0,632*y(индекс. устан.); 3) t=3T => y=0,95*y(индекс. устан.);

37. Интегрирующее звено

(Астатическое звено) Подр-ся на 1) идеальное; 2) реальное.

Астатические звенья не имеют однозначной связи между управляющей координатой и управляющим воздействием.

Дифференциальное уравнение: T*dу(t)/dt=Kx(t); В операторной форме Tp*y(p)=Kx(p); Передат-ая фун-я: W(p)=y(p)/x(p)=K/(Tp)=K₁/p=1/(T₁p); Перех-ая фун-я: y(t)=K/T*x_c*t;Хс(t)=1(t) ЧПФ напиши через jw.

AФХ:

ЛАХ:

ЛФХ:

Реальное инт-ее звено: W(p)=y(p)/x(p)=K/(p(Tp+1));

Пример:

38. Дифференцирующее звено.

Дифференциальное уравнение: y(t)=Kdx(t)/dt; В опер.форме y(p)=KpX(p); Перед.ф-я: W(p)=y(p)/x(p)=Kp;

П ерех-я ф-я:

AФХ:

Электрическая схема д.з.:

39. Дифференциальное звено с введением производной(Форсирующее звено)

Дифференциальное уравнение в операторной форме: y(p)=K(1+Tp)*x(p)

Передаточная функция: W(p)=y(p)/x(p)=K(Tp+1)