1.3.1. Функции анализа облигаций с фиксированным купоном

Для анализа облигаций с фиксированным купоном в Excel реализованы 15 функций (табл. 7).

Таблица 7. Функции для анализа облигаций с фиксированным купоном

Синтаксис	Аргументы
ДАТАКУПОНДО	ДАТАКУПОНДО (дата_соглашения; дата_вступления_ в_ силу; периодичность; базис)
ДАТАКУПОНПОСЛЕ	ДАТАКУПОНПОСЛЕ (дата_соглашения;;дата_вступле-ния _в_силу; периодичность; базис)
ДНЕЙКУПОНДО	ДНЕЙКУПОНДО (дата_ соглашения; дата_ вступления_ в_ силу; периодичность; базис)
ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ	ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ (дата_соглашения; дата_ вступления _в_силу; периодичность; базис)
ДНЕЙКУПОН	ДНЕЙКУПОН (дата_соглашения; дата_вступления_в_ силу; периодичность; базис)
ЧИСЛКУПОН	ЧИСЛКУПОН (дата_соглашения; дата_вступления_ в_ силу; периодичность; базис)
ДЛИТ	ДЛИТ дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; купон; доход; периодичность; базис)
МДЛИТ	МДЛИТ (дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; купон; доход; частота; базис)
ЦЕНА	ЦЕНА (дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; ставка; доход; погашение; частота; базис)
НАКОПДОХОД	НАКОПДОХОД (дата_выпуска; дата_первой_выплаты; дата_соглашения; ставка; номинал; периодичность; базис)
ДОХОД	ДОХОД (дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; ставка; цена; погашение; частота; базис)
ДОХОДПЕРВНЕРЕГ	ДОХОДПЕРВНЕРЕГ (дата_соглашения; дата_вступле-ния_в_силу; дата_выпуска; первый_купон; ставка; цена; погашение; частота; базис)
ДОХОДПОСЛНЕРЕГ	ДОХОДПОСЛНЕРЕГ (дата_соглашения; дата_ ступления_в_силу; последняя_выплата; ставка; цена; погашение; частота; базис
Окончание табл. 7
Синтаксис		Аргументы
ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ		ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ (дата_соглашения; дата_вступле-ния _в_силу; дата_выпуска; первый купон, ставка; доход; погашение; частота; базис)
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ		ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ (дата_соглашения; дата_вступле-ния_в_силу; последняя_выплата; ставка; доход; погашение; частота; базис)

Дата_соглашения — это дата, когда ценные бумаги были проданы покупателю, выраженная в числовом формате (более поздняя, чем дата выпуска).

Дата_вступления_в_силу — дата вступления в силу (срок погашения) ценных бумаг, выраженная в числовом формате. Определяет истечение срока действия ценных бумаг.

Периодичность — количество выплат по купонам за год. Для ежегодных выплат периодичность равна 1, для полугодовых выплат — 2, для ежеквартальных выплат периодичность равна 4.

Базис — это используемый способ вычисления дня.

Купон — годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам.

Доход — это годовой доход по ценным бумагам.

Частота — количество выплат по купонам за год.

Дата_выпуска — это дата выпуска ценных бумаг, выраженная в числовом формате.

Дата_первой_выплаты — это дата первой выплаты по ценным бумагам, выраженная в числовом формате.

Ставка — годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам.

Номинал — это номинальная стоимость ценных бумаг. Если номинал опущен, то функция НАКОПДОХОД использует значение 1000 р.

Погашение — выкупная цена при погашении за 100 р. номинальной стоимости ценных бумаг.

Цена — это цена ценных бумаг на 100 р. номинальной стоимости.

Первый_купон — это дата первого купона для ценных бумаг, выраженная в числовом формате.

Последняя_выплата — это дата последнего купона для ценных бумаг, выраженная в числовом формате.

Приведем следующий пример.

 Пример 8

Рассмотрим возможность приобретения предприятием облигаций внутреннего валютного займа (ОВВЗ).

Проведем расчет эффективности операции на 18.03.97 г. исходя из следующих данных.

Дата выпуска ОВВЗ — 14.05.96 г. Дата погашения — 14.05.2011 г. Купонная ставка — 3 %. Число выплат — один раз в год. Средняя курсовая цена на дату операции — 34,75 ед. изм. Требуемая норма доходности — 12 % годовых.

В соответствии с рис. 10, подготовим таблицу и заполним ее исходными данными.

	A	B	C	D	E
1	Анализ купонных облигаций
2	Серия ОВВЗ			Дата покупки	18.03.1997
3	Дата выпуска	14.05.1996		Цена к номиналу	34,75
4	Дата погашения	14.05.2011		Норма доходности	12,00%
5	Дата первой выплаты купона	14.05.1997
6	Ставка купона	3,00%
7	Цена погашения (в % к номиналу)	100
8	Число выплат в году	1
9
10	Дата предыдущей выплаты купона
11	Дата следующей выплаты купона
12	Дней от начала периода купона до покупки
13	Число дней в периоде купона
14	Число дней до следующей выплаты
15	Число остающихся выплат
16
17	Дюрация
18	Модифицированная дюрация
19	Цена облигации исходя из доходности (Р)
20	Доходность к погашению (YTM)
21	Текущая доходность
22	Накопленный процент (НКД)

Рис. 10. Исходная таблица для анализа купонных облигаций

В приведенной таблице исходные (неизменяемые) характеристики займа содержатся в блоке ячеек В2:В8. Значения изменяемых переменных задачи вводятся в ячейки Е2:Е4. Вычисляемые параметры содержатся в блоке В10:В22.

Рассмотрим решение примера с использованием функций изучаемой группы.

Функции для определения характеристик купонов

Функция ДАТАКУПОНДО () вычисляет дату предыдущей (т. е. до момента приобретения облигации) выплаты купона. С учетом введенных исходных данных функция, заданная в ячейке В10, имеет вид:

= ДАТАКУПОНДО (Е2;В4;В8)

Результат: 14.05.96 г.

Если бы такая выплата производилась, по условиям займа, она действительно должна была бы состояться именно 14.05.96 г.

Функция ДАТАКУПОНПОСЛЕ() вычисляет дату следующей (после приобретения) выплаты купона. Введем функцию в ячейку В11:

=ДАТАКУПОНПОСЛЕ (Е2;В4;В8)

Результат: 14.05.97 г.

Полученная дата совпадает со сроком выплаты первого купона, как и следует из условия примера.

Функция ДНЕЙКУПОНДО () вычисляет количество дней, прошедших с момента начала периода купона до момента приобретения облигации. Эту функцию задаем в ячейке В12:

= ДНЕЙКУПОНДО (Е2;В4;В8)

Результат: 304 дня.

Таким образом, с момента начала периода купона до даты приобретения облигации (18.03.97 г.) прошло 304 дня.

Функция ДНЕЙКУПОН () вычисляет количество дней в периоде купона. По условиям выпуска облигации купоны выплачиваются один раз в году. Таким образом, число дней в периоде купона должно быть равным 360 (финансовый год). Эту функцию задаем в ячейке В13:

=ДНЕЙКУПОН (Е2;В4;В8)

Результат: 360 дней.

Функция ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ () вычисляет количество дней, оставшихся до даты ближайшей выплаты купона (с момента приобретения облигации). Введем функцию в ячейку В14:

=ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ (Е2;В4;В8)

Результат: 56 дней.

Таким образом, периодический доход по облигации будет получен через 56 дней после ее приобретения.

Функция ЧИСЛКУПОН () вычисляет количество оставшихся выплат (купонов) с момента приобретения облигации до срока погашения. Введем функцию в ячейку В15:

=ЧИСЛКУПОН (Е2;В4;В8)

Результат: 15 выплат.

Согласно полученному результату, с момента приобретения облигации и до срока ее погашения будет произведено 15 выплат, что полностью соответствует условиям займа.

Функции для определения дюрации

Для обязательств с выплатой периодических доходов важную роль играет временный показатель — средневзвешенная продолжительность платежей, или дюрация.

Функция ДЛИТ() вычисляет дюрацию D. Заданная в ячейке В17, функция имеет вид:

=ДЛИТ (Е2;В4;В6;Е4;В8)

Результат: 9,39.

Таким образом, средневзвешенная продолжительность платежей по 15-летней ОВВЗ составит 9 лет и около 140 дней.

Функция МДЛИТ () реализует модификационную формулу для определения дюрации MD. Функция задана в ячейке В18:

=МДЛИТ (Е2;В4;В6;Е4;В8)

Результат: 8,39.

Полученный результат на целый год меньше.

Функции для определения курсовой цены и доходности облигации

Функция ЦЕНА() позволяет определить современную стоимость 100 единиц номинала облигации (т. е. курс) исходя из требуемой нормы доходности на дату ее покупки. Функция задана в ячейке В19:

=ЦЕНА(Е2;В4;В6;Е4;В7;В8)

Результат: 40,06.

Полученная величина 40,06 представляет собой цену облигации, которая обеспечивает требуемую норму доходности — 12 %. Ее величина больше средней цены покупки (34,75). Мы получим дополнительную прибыль приблизительно в 5,3 на каждые 100 единиц номинала при погашении облигации.

Функция ДОХОД () вычисляет доходность облигации к погашению. Функция задана в ячейке В20:

=ДОХОД (Е2;В4;В6;Е3;В7;В8)

Результат: 13,63 %.

Полученный результат несколько выше требуемой нормы доходности и в целом подтверждает прибыльность данной операции.

Ячейка В21 содержит формулу для расчета текущей (на момент совершения сделки) доходности как отношение купонной ставки (ячейка В6) к цене приобретения облигации (ячейка Е3):

=В6/Е3*100

Результат: 8,63 %.

Таким образом, текущая доходность операции составляет 8,63 %, что значительно выше купонной ставки, однако ниже доходности к погашению.

Функция НАКОПДОХОД () рассчитывает величину накопленного купонного дохода НКД на дату сделки. Функция задана в ячейке В22:

=НАКОПДОХОД (В3;В11;Е2;В6;В7;В8)

Результат: 2,53.

Полученная в результате таблица должна иметь вид, представленный на рис. 11.

	A	B	C	D	E
1	Анализ купонных облигаций
2	Серия ОВВЗ			Дата покупки	18.03.1997
3	Дата выпуска	14.05.1996		Цена к номиналу	34,75
4	Дата погашения	14.05.2011		Норма доходности	12,00%
5	Дата первой выплаты купона	14.05.1997
6	Ставка купона	3,00%
7	Цена погашения (в % к номиналу)	100
8	Число выплат в году	1
9
10	Дата предыдущей выплаты купона	14.05.1996
11	Дата следующей выплаты купона	14.05.1997
12	Дней от начала периода купона до покупки	304
13	Число дней в периоде купона	360
14	Число дней до следующей выплаты	56
15	Число остающихся выплат	15
16
17	Дюрация	9,3936634
18	Модифицированная дюрация	8,3871995
19	Цена облигации исходя из доходности (Р)	40,055698
20	Доходность к погашению (YTM)	13,63%
21	Текущая доходность	8,633%
22	Накопленный процент (НКД)	2,53333

Рис. 11. Результаты анализа ОВВЗ