8. Построить корреляционную таблицу и аналитическую группировку для изучения связи между затратами и ремонтом оборудования и его возрастом.

Таблица 1.12 - Интервальный ряд, характеризующий затраты на ремонт оборудования в зависимости от возраста оборудования

Возраст типового оборудования, лет	Затраты на ремонт, тыс.руб.
6	2,7	36	7,29	16,2
6	2,8	36	7,84	16,8
11	4,4	121	19,36	48,4
2	4,0	4	16	8
8	1,7	64	2,89	13,6
4	1,8	16	3,24	7,2
5	0,3	25	0,09	1,5
1	2,0	1	4	2
4	1,5	16	2,25	6
3	3,6	9	12,96	10,8
6	1,5	36	2,25	9
3	5,3	9	28,09	15,9
10	3,0	100	9	30
5	2,2	25	4,84	11
4	0,1	16	0,01	0,4
2	0,9	4	0,81	1,8
3	5,9	9	34,81	17,7
4	6,4	16	40,96	25,6
10	2,6	100	6,76	26
6	3,5	36	12,25	21
7	3,2	49	10,24	22,4
8	2,9	64	8,41	23,2
5	1,5	25	2,25	7,5
3	2,9	9	8,41	8,7
4	3,9	16	15,21	15,6
8	2,4	64	5,76	19,2
5	2,8	25	7,84	14
7	5,0	49	25	35
9	1,2	81	1,44	10,8
5	1,5	25	2,25	7,5
164	83,5	1086	302,51	452,8

9. Представить графически статистическую зависимость двух признаков с помощью поля корреляции и эмпирической линии связи.

Рисунок 1.11 – Поле корреляции и эмпирической линии святи

Вывод: на графике видно, что точки тесно группируются вокруг линии связи, это значит, что связь между признаками сильная.

10. Для измерения тесноты связи между признаками определить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Таблица 1.13 – Интервальный ряд, характеризующий затраты на ремонт оборудования в зависимости от возраста оборудования

Затраты на ремонт	0,1-1,36	1,36-2,62	2,62-3,88	3,88-5,14	5,14-6,4	Итого
Возраст оборудования
1-3	1	1	2	1	2	7
3-5	2	5	1	1	1	10
5-7	-	1	4	1	-	6
7-9	1	2	1	-	-	4
9-11	-	1	1	1	-	3
Итого	4	10	9	4	3	30

Найдем линейный коэффициент корреляции:

(1.16)

Линейный коэффициент корреляции находится в промежутке от -1 до 0, это говорит о том, что между признаками существует обратная связь, т.е. с увеличением х следует уменьшение у и наоборот.

Коэффициент детерминации:

= (-1) = 1 или 100%

Это говорит о том, что 100% вариации суммы затрат на ремонт оборудования объясняется вариацией продолжительности эксплуатации.

Определим эмпирическое отношение:

, (1.17)

где ² - межгрупповая взвешенная дисперсия

(1.18)

Таблица 1.14 – Таблица для расчета эмпирического корреляционного отношения для признака «затраты на ремонт оборудования»

Средние затраты на ремонт типового оборудования, тыс.руб.
3,5	4	0,4	0,64
2,2	10	-0,9	8,1
3,1	9	0	0
2,0	4	-1,1	4,84
3,3	3	0,2	0,12
Итого	30		13,7

Так как , то это значит что изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь. Коэффициент указывает на заметную связь между признаками, то есть группировочный признак (возраст оборудования) оказывает заметное влияние на результативный (затраты на ремонт).