5. Фотометрия.

Световой поток Ф определяется энергией, переноси­мой световыми волнами через данную площадку в еди­ницу времени,

Сила света I численно равна величине светового по­тока, приходящегося на единицу телесного угла:

Освещенность Е характеризуется величиной свето­вого потока, приходящегося на единицу площади:

Точечный источник силой света I создает на площадке, отстоящей от него на расстоянии r, освещенность

где α — угол падения лучей.

Светимость R численно равна световому потоку, ис­пускаемому единицей площади светящегося тела:

Если светимость тела обусловлена его освещен­ностью, то R = ρE, где ρ — коэффициент рассеяния (от­ражения).

Яркостью В светящейся поверхности называется ве­личина, численно равная отношению силы света с эле­мента излучающей поверхности к площади проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную напра­влению наблюдения (т. е. к видимой поверхности эле­мента) :

где θ - угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения.

Если тело излучает по закону Ламберта, т. е. если яркость не зависит от направления, то светимость R и яркость В связаны соотношением

Пример решения задачи.

Докажите, что в том случае, когда яркость источника не зависит от направления, светимость R и яркость B связаны соотношением R=πB.

Решение:

, ,

, φ – азимутальный угол.

φ → 0 до 2π, → 0 до π/2,

Ответ: R= πB.

Задачи.

1. Оптимальное значение освещенности, необходимое для укоре- нения роста черенков черной смородины, Е=800 лк. На какой вы­соте помещен источник света силой 200 кд? Свет падает перпенди­кулярно поверхности грядки.

2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц

Е=20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампочки, подвешенной на высоте 1 м при угле падения света 60˚. [

3. Для переработки сельскохозяйственных продуктов необходимо создать освещенность Е=75 лк. Определить силу света лампы, ко­торую следует повесить на высоте 1 м?

4. Лампы подвешены в теплицах на высоте 0,6 м. Норма осве­щенности для выращивания рассады огурцов Е=400 лк. Определить силу света ламп, если свет падает нормально к поверхности почвы. Считать, что освещенность создается одной лампой.

5. Норма минимальной освещенности содержания животных Е=20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампы, под­вешенной на высоте 3 м. Расчет произвести при условии, что эту ос­вещенность создают две лампы, расположенные на расстоянии 8 м друг от друга.

6. На каком расстоянии друг от друга необходимо подвесить две лампы в теплицах, чтобы освещенность на поверхности земли в точке, лежащей посередине между лампами, была бы не менее 200 лк? Высота теплицы 2 м. Сила света каждой лампы 800 кд.

7. На рабочем месте для переработки сельскохозяйственных про­дуктов необходимо создать освещенность Е=150 лк. Определить силу света лампы, подвешенной на высоте 2 м?

8. При выращивании ранней капусты выбирается площадка квадратной формы со стороной 1,3 м. Лампа силой света 400 кд под­вешена над центром площадки на высоте 2,2 м. Определить макси­мальную и минимальную освещенности площадки.

9. Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е=60 лк. Определить силу света лампы, которую необходимо подве­сить на высоте 2 м, чтобы создать под ней такую освещенность.

10. На рабочем месте приготовления кормов следует создать ос­вещенность Е=100 лк. На какой высоте должна быть подвешена лам­па силой света I=100 кд?

11. Свет от электрической лампочки в 200 св па­дает под углом 45° на рабочее место, его освещенность 141 лк. Найти: 1) на каком расстоянии от рабочего места находится лампочка, 2) на какой высоте от ра­бочего места она висит.

12. В центре квадратной комнаты площадью 25 м² висит лампа. Считая лампу точечным источником све­та, найти, на какой высоте от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наи­большей.

13. Над центром круглого стола диаметром 2 м висит лампа, сила света которой 100 св. Считая лампу точечным источником света, вычислить изменение осве­щенности края стола при постепенном подъеме лампы в интервале 0,5 ≤ h ≤ 0,9 м через каждые 10 см. По­строить график E = f(h).

14. В центре круглого стола диаметром 1,2 м имеется настольная лампа из одной электрической лам­почки на высоте 40 см от поверхности стола. Над цент­ром стола на высоте 2 м от его поверхности висит люстра из четырех таких же лампочек. В каком случае получится большая освещенность на краю стола (и в сколько раз), когда горит настольная лампа или когда горит люстра?

15. Определить силу света I точечного источника, полный световой поток Ф которого равен 1 лм.

16. На высоте h = Зм над землей и на расстоянии r = 4м от стены висит лампа силой света I = 100 кд. Определить освещен­ность E₁ стены и Е₂ горизонтальной поверхности земли у линии их пересечения.

17. На какой высоте h над центром круглого стола радиусом r = 1 м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность на краю стола была максимальной?