- •Методические указания к решению задач по курсу физики (часть 3)
- •Методические указания к решению задач
- •Пример решения задачи.
- •Геометрическая оптика.
- •Пример решения задачи.
- •1) Из закона преломления sinε1/sinε2 имеем
- •Из рисунка, следует, что угол падения ε2 на вторую грань призмы равен
- •Так как , то . Теперь найдем углы γ и γ':
- •12. Фокусное расстояние f вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала
- •18. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила d которой равна 5дптр. Определить радиус r кривизны выпуклой поверхности линзы.
- •19. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны r поверхностей линзы главное фокусное расстояние f ее будет равно 20 см?
- •20. Главное фокусное расстояние f собирающей линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.
- •2. Интерференция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •16. Найти расстояние между двадцатым и двадцать первым кольцами Ньютона, наблюдаемым в отражённом свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •19. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 100 тёмных интерференционных полос. Длина волны 0,7 мкм.
- •29. Найти расстояние между двадцатым и двадцать превым кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •33. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерферен-ционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным?
- •3.Дифракция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •4.Поляризация света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •3. На сколько процентов уменьшится интенсивность света после прохож-дения через призму Николя, если потери света составляют 10%.
- •5. Угол падения i1 луча на поверхность стекла равен 600. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Опре-делить угол i2 преломления луча.
- •5. Фотометрия.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц
- •6.Фотоэффект. Давление света . Фотоны. Эффект Комптона.
- •Пример решения задачи.
- •2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией ε падающего фотона и энергией ε' рассеянного фотона:
- •Задачи.
- •2. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона с длиной волны 1,24 нм.
- •8. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,663 мкм падает на зачернённую поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.
- •10. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Опреде-лить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов.
- •16. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость υmax фотоэлектронов.
- •20. Определить максимальное изменение длины волны (∆λ)max при ком-птоновском рассеивании света на свободных электронная и свободных протонах.
- •33. Красная граница фотоэффекта для цезия 620 нм. Определить кинети-ческую энергию т фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цезий падают лучи с длиной волны 200 нм.
- •34. На поверхность 100 см2 ежеминутно падает 10 Дж световой энергии. Найти световое давление, если поверхность: 1) полностью отражает все лучи; 2) при коэффициенте отражения света 0,50.
- •36. Какова наибольшая длина вольны λкр света, под действием которого можно получить фотоэффект с поверхности натрия? Работа выхода для натрия 2,5 эв.
- •44. Определить в электрон- вольтах энергию ε фотона, которому соответствует длина волны равная 3800 а (фиолетовая граница видимого спектра).
- •65. Задерживающее напряжение для платинового катода составляет 3,7 в. При тех же условиях для другого катода задерживающее напряжение равно 5,3 в. Определить работу выхода электронов из этого катода.
- •70. Электрическая лампа расходует на излучение мощность 45 Вт. Опре-делить давление света на зеркало, расположенное на расстояние 1 м от лампы нормально к падающим лучам.
- •72. Температура в центре Солнца порядка 1,3 ∙ 107 к. Найти равновесное давление теплового излучения, считая его изотропным.
- •7. Тепловое излучение.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •5. Абсолютно черное тело имело температуру 6000 к. При остывании тела температура стала равна 1000 к. Во сколько раз уменьшилась максимальная испускательная способность?
- •24. Определить температуру т и энергетическую светимость (излуча-тельность) Re абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.
- •Вопросы к модулю №1.
- •Примерный билет к модулю №1 по теме: «Волновая и квантовая оптика».
- •8. Волны де Бройля.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •8. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов u, равную : 1) 1 мв; 2) 1 гв.
- •12. Кинетическая энергия т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m0c2). Вычислить длину волны де Бройля λ для такого электрона.
- •9. Строение атома.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •10. Соотношение неопределенностей. Уравнение Шредингера.
- •Простейшие случаи движения микрочастиц.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •24. Определить относительную неопределенность ∆р/р импульса движу-щейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
- •26. Частица находится в потенциальном ящике в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы: в средней трети ящика; в крайней трети ящика.
- •11. Радиоактивность.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •1 2. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада изотопа.
- •28. Период полураспада т½ радиоактивного нуклида равен 1 ч. Опреде-лить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
- •29. Определить число n атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность 105 Бк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
- •12. Энергия ядерной реакции. Строение ядра.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •Вопросы к модулю №2.
- •Задача 2
- •Задача №3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8.
- •Задача 9.
- •Задача 10.
- •Работы выхода Авых электронов из различных металлов (эВ)
- •Латинский алфавит.
- •Греческий алфавит.
- •Cодержание:
Пример решения задачи.
а) Определите силу тока, протекающего по вольфрамовой проволоке диаметром d = 0,8 мм, температура которой в вакууме поддерживается постоянной и равной t = 2800˚C. Поверхность проволоки считать серой с поглощательной способностью АТ = 0,343. Удельное сопротивление проволоки при данной температуре ρ = 0,92 · 10-4 Ом · см. Температура окружающей проволоку среды t0 = 17˚C.
Решение:
, ,
, ,
.
Подставляя численные значения получаем I = 48,8 A.
б) Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости rλ,T черного тела, при переходе от термодинамической температуры T1 к температуре Т2 увеличилась в 5 раз. Определите, как изменится при этом длина волны λmax, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела.
Решение.
, ,
, ,
.
Подставляя численные значения получаем =1,49. Уменьшится в 1,49 раза.
Ответ: Уменьшится в 1,49 раза.
Задачи.
1. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела λт = 580 нм. Определить энергити-ческую светимость ε поверхности тела.
2. Нить (лента) стандартной измерительной лампы была нагрета от температуры 270 С до температуры 12270 С. Во сколько раз увеличилась энергитическая светимость ε лампы? Принять нить лампы за абсолютно черное тело.
3. Муфельная печь (абсолютно черное тело ) потребляет мощность N = 5 кВт. Температура ее внешней поверхности при открытом отверстии диаметром D = 5 см равна t = 7000 С. Какая часть потребляемой мощ-ности рассеивается стенками?
4. Энергия , излучаемая в одну секунду единицей поверхности Земли, ε = 91 Дж/м2· с. Принимая Землю за абсолютное черное тело, определить среднюю температуру Т ее поверхности.
5. Абсолютно черное тело имело температуру 6000 к. При остывании тела температура стала равна 1000 к. Во сколько раз уменьшилась максимальная испускательная способность?
6. Абсолютно черное тело имело температуру t1 = 26270 С. При остывании тела длина волны , λт на которую падает максимум лучеиспускательной способности, увеличилась на ∆λ = 1000А. До какой температуры Т2 охладилось тело?
7. При нагревании абсолютно черного тела максимум энергии излучения переместился с λ1 = 500 нм до λ2 = 600 нм. Во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела? Что фактически происходило с телом?
8. При нагревании абсолютно черного тела максимум испускательной способности переместился с λ1= 8000 А на λ2 = 4000 А. Во сколько раз увеличилась максимальная испускательная способность ?
9. Абсолютно черное тело имеет температуру t1 = 1000 С. При нагревании тела поток излучения увеличился в 4 раза. Какова будет при этом температура Т2?
10. Какое количество энергии Е излучает один квадратный сантиметр затвердевающего свинца в 1 с ? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0,6.
11. Определить энергию ε и масу m фотона, соответствующего максимальной излучательной способности абсолютно черного тела при температуре Т = 10000 К.
12. Во сколько раз изменилась температура и излучательность абсолют-но черного тела, если максимум энергии излучения сместился с длины волны 0,38 мкм на длину волны 0,76 мкм?
13. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при некоторой температуре приходится на длину волны 1 мкм. Вычислить излучательность тела и энергию , излучаемую с площади 200 см2 поверхности тела за 1 минуту.
14. Поток излучения абсолютно черного тела 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.
15. Считая Солнце черным телом, определить температуру его поверх-ности, если длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения 0,5 мкм.
16. Определить длину волны излучения, на которую приходится мак-симум теплового излучения человека и энергию, которую излучает человек за 1 секунду с единицы поверхности. Считать нормальной температурой тела человека 370 С.
17. Определить энергию, излучаемую через смотровое окошко печи в те-чение 60 секунд, если температура печи 15000 К, а площадь смотрового окошка 10 см2. Принять излучение печи за излучение абсолютно черного тела.
18. На какую длину волны приходится максимум теплового излучения тела с температурой 400 С? Определить энергетическую светимость этого тела.
19. На поверхность площадью 3 см2 за 10 минут падает свет, энергия ко-торого 20 Дж. Определить облученность поверхности и световое давление на поверхности, если она или полностью поглощает лучи или полностью на поглощает.
20. Какого цвета будет звезда, если температура ее поверхности 40000 К? Какую энергию излучает звезда за 1 минуту с единицы поверхности?
21. Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскалённой лен-ты, если радиационный пирометр показывает температуру Трад = 2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама на зависит от частоты излучения и равна ат = 0,35.
22. Абсолютно черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 5 раз?
23. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны λт, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) (rλ,T)max для этой волны.