- •Методические указания к решению задач по курсу физики (часть 3)
- •Методические указания к решению задач
- •Пример решения задачи.
- •Геометрическая оптика.
- •Пример решения задачи.
- •1) Из закона преломления sinε1/sinε2 имеем
- •Из рисунка, следует, что угол падения ε2 на вторую грань призмы равен
- •Так как , то . Теперь найдем углы γ и γ':
- •12. Фокусное расстояние f вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала
- •18. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила d которой равна 5дптр. Определить радиус r кривизны выпуклой поверхности линзы.
- •19. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны r поверхностей линзы главное фокусное расстояние f ее будет равно 20 см?
- •20. Главное фокусное расстояние f собирающей линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.
- •2. Интерференция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •16. Найти расстояние между двадцатым и двадцать первым кольцами Ньютона, наблюдаемым в отражённом свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •19. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 100 тёмных интерференционных полос. Длина волны 0,7 мкм.
- •29. Найти расстояние между двадцатым и двадцать превым кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •33. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерферен-ционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным?
- •3.Дифракция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •4.Поляризация света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •3. На сколько процентов уменьшится интенсивность света после прохож-дения через призму Николя, если потери света составляют 10%.
- •5. Угол падения i1 луча на поверхность стекла равен 600. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Опре-делить угол i2 преломления луча.
- •5. Фотометрия.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц
- •6.Фотоэффект. Давление света . Фотоны. Эффект Комптона.
- •Пример решения задачи.
- •2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией ε падающего фотона и энергией ε' рассеянного фотона:
- •Задачи.
- •2. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона с длиной волны 1,24 нм.
- •8. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,663 мкм падает на зачернённую поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.
- •10. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Опреде-лить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов.
- •16. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость υmax фотоэлектронов.
- •20. Определить максимальное изменение длины волны (∆λ)max при ком-птоновском рассеивании света на свободных электронная и свободных протонах.
- •33. Красная граница фотоэффекта для цезия 620 нм. Определить кинети-ческую энергию т фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цезий падают лучи с длиной волны 200 нм.
- •34. На поверхность 100 см2 ежеминутно падает 10 Дж световой энергии. Найти световое давление, если поверхность: 1) полностью отражает все лучи; 2) при коэффициенте отражения света 0,50.
- •36. Какова наибольшая длина вольны λкр света, под действием которого можно получить фотоэффект с поверхности натрия? Работа выхода для натрия 2,5 эв.
- •44. Определить в электрон- вольтах энергию ε фотона, которому соответствует длина волны равная 3800 а (фиолетовая граница видимого спектра).
- •65. Задерживающее напряжение для платинового катода составляет 3,7 в. При тех же условиях для другого катода задерживающее напряжение равно 5,3 в. Определить работу выхода электронов из этого катода.
- •70. Электрическая лампа расходует на излучение мощность 45 Вт. Опре-делить давление света на зеркало, расположенное на расстояние 1 м от лампы нормально к падающим лучам.
- •72. Температура в центре Солнца порядка 1,3 ∙ 107 к. Найти равновесное давление теплового излучения, считая его изотропным.
- •7. Тепловое излучение.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •5. Абсолютно черное тело имело температуру 6000 к. При остывании тела температура стала равна 1000 к. Во сколько раз уменьшилась максимальная испускательная способность?
- •24. Определить температуру т и энергетическую светимость (излуча-тельность) Re абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.
- •Вопросы к модулю №1.
- •Примерный билет к модулю №1 по теме: «Волновая и квантовая оптика».
- •8. Волны де Бройля.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •8. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов u, равную : 1) 1 мв; 2) 1 гв.
- •12. Кинетическая энергия т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m0c2). Вычислить длину волны де Бройля λ для такого электрона.
- •9. Строение атома.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •10. Соотношение неопределенностей. Уравнение Шредингера.
- •Простейшие случаи движения микрочастиц.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •24. Определить относительную неопределенность ∆р/р импульса движу-щейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
- •26. Частица находится в потенциальном ящике в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы: в средней трети ящика; в крайней трети ящика.
- •11. Радиоактивность.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •1 2. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада изотопа.
- •28. Период полураспада т½ радиоактивного нуклида равен 1 ч. Опреде-лить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
- •29. Определить число n атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность 105 Бк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
- •12. Энергия ядерной реакции. Строение ядра.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •Вопросы к модулю №2.
- •Задача 2
- •Задача №3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8.
- •Задача 9.
- •Задача 10.
- •Работы выхода Авых электронов из различных металлов (эВ)
- •Латинский алфавит.
- •Греческий алфавит.
- •Cодержание:
29. Найти расстояние между двадцатым и двадцать превым кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
30. На тонкую мыльную пленку толщиной d = 1 мм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,8<λ< 0,4 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.
31. Два когерентных источника света с длиной волны λ = 650 нм дают на экране интерференционную картину. Определить, что будет наблюдать-ся на экране в точке, находящейся под каждым источником, если источники и экран помещены в среду с показателем преломления n =1,3. Расстояние между источниками d = 2 мм, а экран удален на расстояние l = 2 м.
32. Расстояние l от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l = 1 см укладывается N = 100 темных интерференционных полос. Длина волны λ = 0,7 мкм.
33. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерферен-ционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным?
3.Дифракция света.
Угол φ отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции на одной щели, определяется из условия:
,
где а– ширина щели, k – порядковый номер максимума.
Угол φ отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия:
d sinφ = ±kN ,
где d – период дифракционной решетки.
Разрешающая способность дифракционной решетки:
,
где ∆λ – наименьшая разность длин волн двух соседних спектра-льных линий (λ и λ + ∆λ ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном данной решетки; N – полное число щелей решетки.
Формула Вульфа – Брегов:
,
где – угол скольжения ( угол между направлением парал-лельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле; d – расстояние между атомными плоскостями кристалла.
Пример решения задачи.
Точечный источник света (λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии а = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определите расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
Решение:
r2=a2-(a-x)2
λ<<a,
λ<<b,
, ,
, - пренебрежимо мало,
, , , .
Подставляя численные значения получаем b = 2 м.
Ответ: b = 2 м.
Задачи.
1. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки d = 2 мкм. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который дает эта решетка в случае красного (λ1 = 0,7 мкм) и в случае фиолетового (λ3 = 0,41 мкм) света.
2. На пластину с щелью, ширина которой a = 0,05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 0,7 мкм. Определить угол φ отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максиму-му.
3. Дифракционная решетка, освещённая нормально монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол φ1 = 300. На какой угол φ2 отклоняет она спектр четвертого порядка.
4. Постоянная дифракционной решетки в n = 4 раз больше длины волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол α между двумя первыми симметричными дифракцион-ными максимумами.
5. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны λ = 0,58 мкм. Максимум, какого наибольшего порядка дает эта решетка?
6. Какое наименьшее число Nmin штрихов должна содержать дифракцион-ная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две жёлтые линии натрия с длиной волны λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм. Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?
7. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4,6 раз больше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблю-дать в данном случае.
8. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично наклады-ваются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (λ = 780 нм ) спектра третьего порядка?
9. На дифракционную решетку, содержащую n = 600 штрихов на мил-лиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L =1,2 м. Границы видимого спектра : λкр = 780 нм, λф = 400 нм.
10. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом θ = 650 к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.
11. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (λ = 600 нм ). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, φ = 200. Опреде-лить ширину а щели.
12. Белый свет падает на дифракционную решетку перпендикулярно к еее поверхности. Чему равна постоянная решетки, если для того чтобы увидеть красную линию с длиной волны 700 нм в спектре второго порядка, зрительную трубу необходимо установить под углом 300 к нор-мали к решетке. Определить положение максимума второго порядка для зеленой линии с длиной волны 550 нм.
13. На дифракционную решетку, имеющую 600 штрихов на 1 мм, нормально падает свет от газоразрядной трубки. Дифракционный спектр рассматривается через зрительную трубку, установленную на лимбе. Красная линия в спектре первого порядка видна под углом 230, зеленая – под углом 200. Определить длины волн этих линий.
14. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,59 мкм. Под какими углами к оси коллиматора будут видны дифракционные максимумы первого и второго порядков, если решетка имеет 500 штрихов на 1 см.
15. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Решетка имеет 200 штрихов на 1 мм. Определить число дифракционных максимумов, возникающих в этом случае.
16. Период дифракционной решетки равен 2,5 мкм. Сколько максимумов будет содержать спектр, образующийся при нормальном падении на решетку монохроматического света с длиной волны 400 нм.
17. На дифракционную решетку с периодом 12 мкм падает монохромоти-ческая волна. Определить в нанометрах длину волны, если угол между дифракционными максимумами второго и третьего порядка 30. Углы дифракции считать малыми.
18. Дифракционная решетка представляет собой пластинку длиной 1 см, на которую нанесено 2500 штрихов. На решетку падает свет с длиной волны 500 нм. Какое наибольшее количество максимумов может дать такая решетка (при нормальном падении света)?
19. Найти период дифракционной решетки, если максимум первого порядка получен на растоянии 2,43 см от центрального, а расстояние от решетки до экрана 1 м. Решетка освещелась светом с длиной волны 486 нм.
20. На щель шириной 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,589 мкм. Найти углы, в направлении которых будут наблюдаться максимумы света.
21. На щель шириной 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Ширина щели 6 λ. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный максимум света?
22. Чему равна постоянная дифракционная решетки, если красная линия с длиной волны 0,7 мкм в спектре второго порядка, наблюдается под углом 300? Какое число штрихов нанесено на 1 см длины этой решетке?
23. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от газорязрадной трубки. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении φ = 410 совпадали макси-мумы двух линий: λ1 = 636,3 нм, λ2 = 410,2 нм?
24. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, имеющей 50 штрихов на 1 мм, чтобы в спектре второго порядка разрешить две линии натрия 589 нм, 589,6 нм?