- •Методические указания к решению задач по курсу физики (часть 3)
- •Методические указания к решению задач
- •Пример решения задачи.
- •Геометрическая оптика.
- •Пример решения задачи.
- •1) Из закона преломления sinε1/sinε2 имеем
- •Из рисунка, следует, что угол падения ε2 на вторую грань призмы равен
- •Так как , то . Теперь найдем углы γ и γ':
- •12. Фокусное расстояние f вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала
- •18. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила d которой равна 5дптр. Определить радиус r кривизны выпуклой поверхности линзы.
- •19. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны r поверхностей линзы главное фокусное расстояние f ее будет равно 20 см?
- •20. Главное фокусное расстояние f собирающей линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.
- •2. Интерференция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •16. Найти расстояние между двадцатым и двадцать первым кольцами Ньютона, наблюдаемым в отражённом свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •19. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 100 тёмных интерференционных полос. Длина волны 0,7 мкм.
- •29. Найти расстояние между двадцатым и двадцать превым кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •33. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерферен-ционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным?
- •3.Дифракция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •4.Поляризация света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •3. На сколько процентов уменьшится интенсивность света после прохож-дения через призму Николя, если потери света составляют 10%.
- •5. Угол падения i1 луча на поверхность стекла равен 600. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Опре-делить угол i2 преломления луча.
- •5. Фотометрия.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц
- •6.Фотоэффект. Давление света . Фотоны. Эффект Комптона.
- •Пример решения задачи.
- •2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией ε падающего фотона и энергией ε' рассеянного фотона:
- •Задачи.
- •2. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона с длиной волны 1,24 нм.
- •8. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,663 мкм падает на зачернённую поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.
- •10. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Опреде-лить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов.
- •16. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость υmax фотоэлектронов.
- •20. Определить максимальное изменение длины волны (∆λ)max при ком-птоновском рассеивании света на свободных электронная и свободных протонах.
- •33. Красная граница фотоэффекта для цезия 620 нм. Определить кинети-ческую энергию т фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цезий падают лучи с длиной волны 200 нм.
- •34. На поверхность 100 см2 ежеминутно падает 10 Дж световой энергии. Найти световое давление, если поверхность: 1) полностью отражает все лучи; 2) при коэффициенте отражения света 0,50.
- •36. Какова наибольшая длина вольны λкр света, под действием которого можно получить фотоэффект с поверхности натрия? Работа выхода для натрия 2,5 эв.
- •44. Определить в электрон- вольтах энергию ε фотона, которому соответствует длина волны равная 3800 а (фиолетовая граница видимого спектра).
- •65. Задерживающее напряжение для платинового катода составляет 3,7 в. При тех же условиях для другого катода задерживающее напряжение равно 5,3 в. Определить работу выхода электронов из этого катода.
- •70. Электрическая лампа расходует на излучение мощность 45 Вт. Опре-делить давление света на зеркало, расположенное на расстояние 1 м от лампы нормально к падающим лучам.
- •72. Температура в центре Солнца порядка 1,3 ∙ 107 к. Найти равновесное давление теплового излучения, считая его изотропным.
- •7. Тепловое излучение.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •5. Абсолютно черное тело имело температуру 6000 к. При остывании тела температура стала равна 1000 к. Во сколько раз уменьшилась максимальная испускательная способность?
- •24. Определить температуру т и энергетическую светимость (излуча-тельность) Re абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.
- •Вопросы к модулю №1.
- •Примерный билет к модулю №1 по теме: «Волновая и квантовая оптика».
- •8. Волны де Бройля.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •8. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов u, равную : 1) 1 мв; 2) 1 гв.
- •12. Кинетическая энергия т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m0c2). Вычислить длину волны де Бройля λ для такого электрона.
- •9. Строение атома.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •10. Соотношение неопределенностей. Уравнение Шредингера.
- •Простейшие случаи движения микрочастиц.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •24. Определить относительную неопределенность ∆р/р импульса движу-щейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
- •26. Частица находится в потенциальном ящике в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы: в средней трети ящика; в крайней трети ящика.
- •11. Радиоактивность.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •1 2. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада изотопа.
- •28. Период полураспада т½ радиоактивного нуклида равен 1 ч. Опреде-лить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
- •29. Определить число n атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность 105 Бк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
- •12. Энергия ядерной реакции. Строение ядра.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •Вопросы к модулю №2.
- •Задача 2
- •Задача №3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8.
- •Задача 9.
- •Задача 10.
- •Работы выхода Авых электронов из различных металлов (эВ)
- •Латинский алфавит.
- •Греческий алфавит.
- •Cодержание:
Задачи.
1. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 22,5 В.
2. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, движущегося со скоростью υ = 0,6 с (с – скорость света в вакууме).
3. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоя-нии, электрон с кинетической энергией Т = 10 эВ. Определить энергию ε фотона.
4. Определить длину волны де Бройля λ для частицы массой 1 г, дви-жущегося со скоростью υ = 10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы?
5. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона, обладающего кинетической энергией Т = 13,6 эВ (энергия ионизации атома водорода). Сравнить полученное значение λ с диаметром d атома водорода (найти отношение λ/ d). Нужно ли учитывать волновые свойства электрона при изучении движения электрона в атоме водорода? Диаметр атома водорода принять равным удвоенному значению Боровского радиуса.
6. При анализе рассеивания α – частиц (Е = 7,7 МэВ) при этом не учиты-вались. Допустимо ли это?
7. Вычислить длину волны де Бройля λ для тепловых (Т = 300 К) нейтронов. Следует ли учитывать волновые свойства нейтронов при анализе из взаимодействия с кристаллом? Расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,5 нм.
8. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов u, равную : 1) 1 мв; 2) 1 гв.
9. Протон обладает кинетической энергией Т = 1 кэВ. Определить дополнительную энергию ∆Т, которую необходимо ему сообщить для то-го, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась в три раза.
10. Определить длины волн де Бройля λ для α – частиц и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.
11. Электрон обладает кинетической энергией Т = 1,02 МэВ. Во сколько раз изменилась длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т электрона уменьшится вдвое?
12. Кинетическая энергия т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m0c2). Вычислить длину волны де Бройля λ для такого электрона.
13. На грань кристалла никеля падает параллельный пучок электронов. Кристалл поворачивают так, что угол скольжения изменяется. когда этот угол делается равным φ = 640, наблюдается максимальное отражение электронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка. Принимая расстояние между атомами плоскостями кристалла равным d = 2А (рис. 1) определить длину волны де Бройля λ для электронов и их скорость.
2 1
φ ( ) φ
d
dsinφ dsinφ
Рисунок 1.
14. Определить длину волны де Бройля λ :
1) электрона с энергией 1305 эВ;
2)пылинки с массой 10 -9 кг, летящей со скоростью 10 -2 м/с.
15. Определить длину волны де Бройля λ, характеризующую волновые свойства электрона, если скорость равна 1000 км/с.
16. Электрон движется со скоростью 200000 км/с. Определить длину волны де Бройля λ , учитывая изменение ассы в зависимости от скорости (релятивистский случай).
17. Определить скорость и кинетическую энергию электрона, если его длина де Бройля равна 7,5 А.
18. Определить длину волны, соответствующей третьей спектральной линии серии Бальмера спектра водорода.
19. Вычислить длину волны де Бройля λ для пучка электронов в электронном микроскопе, ускоряющая разность потенциалов которого 1 кВ. Проявляются ли волновые свойства электронов, если объект бактерии, размер которых порядка 1 мкм?
20. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона в киноскопе, ускоряющая разность потенциалов которого 10 кВ. Надо ли учитывать волновые свойства электрона, если диаметр электронного пучка 1 мм.
21. Вычислить длину волны де Бройля λ в пучке протонов, имеющих скорость 103 м/с. Надо ли учитывать волновые свойства, если диаметр пучка 1 мм.
22. Надо ли учитывать волновые свойства электрона в атоме водорода? Потенциал ионизации атома водорода 13,6 В, а размер атома порядка 0,053 нм.
23. Пучок α – частиц диаметром 1 см прошел разность потенциалов 100 В. Надо ли учитывать волновые свойства α – частиц при распростра-нении этого пучка?
24. Вычислить длину волны де Бройля λ для пучка электронов в электонном микроскопе, ускоряющая разность потенциалов которого 1 кВ. Проявляются ли волновые свойства электронов, если объект бактерии, размер коротых 1 мкм?
25. Пучок α – частиц диаметром 1 см прошел разность потенциалов 100 В. Надо ли учитывать волновые свойства α – частиц при распростране-нии этого пучка?
26. Вычислить длину волны де Бройля λ в пучке протонов, имеющих скорость 103 м/с. Надо ли учитывать волновые свойства, если диаметр пучка 1 мм?
27. Сравнить длину волны де Бройля для электрона и шарика массой 0,1 г, имеющих одинаковые скорости.
28. Вычислить и сравнить длины волн де Бройля для электрона и протона, прошедших ускоряющую разность потенциалов в 1000 В.
29. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.
30. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона с кинетической энергией 200 эВ.
31. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 0,1 до 0,01 нм?
32. Вычислить дебройлевские длины волн электрона, протона и атома урана, имеющих одинаковую кинетическую энергию 100 эВ.
33. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся час-тицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет относительная неопределенность импульса этой частицы?
34. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферической области диаметром 10 нм.
35. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм?
36. При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновсок длине волны?