- •Методические указания к решению задач по курсу физики (часть 3)
- •Методические указания к решению задач
- •Пример решения задачи.
- •Геометрическая оптика.
- •Пример решения задачи.
- •1) Из закона преломления sinε1/sinε2 имеем
- •Из рисунка, следует, что угол падения ε2 на вторую грань призмы равен
- •Так как , то . Теперь найдем углы γ и γ':
- •12. Фокусное расстояние f вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала
- •18. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила d которой равна 5дптр. Определить радиус r кривизны выпуклой поверхности линзы.
- •19. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны r поверхностей линзы главное фокусное расстояние f ее будет равно 20 см?
- •20. Главное фокусное расстояние f собирающей линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.
- •2. Интерференция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •16. Найти расстояние между двадцатым и двадцать первым кольцами Ньютона, наблюдаемым в отражённом свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •19. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 100 тёмных интерференционных полос. Длина волны 0,7 мкм.
- •29. Найти расстояние между двадцатым и двадцать превым кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •33. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерферен-ционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным?
- •3.Дифракция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •4.Поляризация света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •3. На сколько процентов уменьшится интенсивность света после прохож-дения через призму Николя, если потери света составляют 10%.
- •5. Угол падения i1 луча на поверхность стекла равен 600. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Опре-делить угол i2 преломления луча.
- •5. Фотометрия.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц
- •6.Фотоэффект. Давление света . Фотоны. Эффект Комптона.
- •Пример решения задачи.
- •2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией ε падающего фотона и энергией ε' рассеянного фотона:
- •Задачи.
- •2. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона с длиной волны 1,24 нм.
- •8. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,663 мкм падает на зачернённую поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.
- •10. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Опреде-лить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов.
- •16. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость υmax фотоэлектронов.
- •20. Определить максимальное изменение длины волны (∆λ)max при ком-птоновском рассеивании света на свободных электронная и свободных протонах.
- •33. Красная граница фотоэффекта для цезия 620 нм. Определить кинети-ческую энергию т фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цезий падают лучи с длиной волны 200 нм.
- •34. На поверхность 100 см2 ежеминутно падает 10 Дж световой энергии. Найти световое давление, если поверхность: 1) полностью отражает все лучи; 2) при коэффициенте отражения света 0,50.
- •36. Какова наибольшая длина вольны λкр света, под действием которого можно получить фотоэффект с поверхности натрия? Работа выхода для натрия 2,5 эв.
- •44. Определить в электрон- вольтах энергию ε фотона, которому соответствует длина волны равная 3800 а (фиолетовая граница видимого спектра).
- •65. Задерживающее напряжение для платинового катода составляет 3,7 в. При тех же условиях для другого катода задерживающее напряжение равно 5,3 в. Определить работу выхода электронов из этого катода.
- •70. Электрическая лампа расходует на излучение мощность 45 Вт. Опре-делить давление света на зеркало, расположенное на расстояние 1 м от лампы нормально к падающим лучам.
- •72. Температура в центре Солнца порядка 1,3 ∙ 107 к. Найти равновесное давление теплового излучения, считая его изотропным.
- •7. Тепловое излучение.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •5. Абсолютно черное тело имело температуру 6000 к. При остывании тела температура стала равна 1000 к. Во сколько раз уменьшилась максимальная испускательная способность?
- •24. Определить температуру т и энергетическую светимость (излуча-тельность) Re абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.
- •Вопросы к модулю №1.
- •Примерный билет к модулю №1 по теме: «Волновая и квантовая оптика».
- •8. Волны де Бройля.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •8. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов u, равную : 1) 1 мв; 2) 1 гв.
- •12. Кинетическая энергия т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m0c2). Вычислить длину волны де Бройля λ для такого электрона.
- •9. Строение атома.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •10. Соотношение неопределенностей. Уравнение Шредингера.
- •Простейшие случаи движения микрочастиц.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •24. Определить относительную неопределенность ∆р/р импульса движу-щейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
- •26. Частица находится в потенциальном ящике в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы: в средней трети ящика; в крайней трети ящика.
- •11. Радиоактивность.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •1 2. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада изотопа.
- •28. Период полураспада т½ радиоактивного нуклида равен 1 ч. Опреде-лить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
- •29. Определить число n атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность 105 Бк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
- •12. Энергия ядерной реакции. Строение ядра.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •Вопросы к модулю №2.
- •Задача 2
- •Задача №3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8.
- •Задача 9.
- •Задача 10.
- •Работы выхода Авых электронов из различных металлов (эВ)
- •Латинский алфавит.
- •Греческий алфавит.
- •Cодержание:
24. Определить относительную неопределенность ∆р/р импульса движу-щейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
25. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямоуголь-ном потенциальном ящике шириной L = 0,2 нм, энергия электрона в ящике Е = 37,8 эВ. Определить номер энергетического уровня и модуль волнового вектора k.
26. Частица находится в потенциальном ящике в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы: в средней трети ящика; в крайней трети ящика.
27. Частица находится в бесконечно глубоком одномерном прямоуголь-ном потенциальном ящике. Найти отношение разности ∆Еn,n+1 соседних энергитических уровней к энергии ∆Еn частицы в трех случаях :1) n = 2; 2) n = 5; 3) n →∞.
28. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки ∆р в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью ∆х = 0,01 мм.
29. Время жизни τ возбужденного ядра порядка 1 нс, длина волны излучения равна 0,1 нм. С какой наибольшей точностью (∆ε) может быть определена энергия излучения?
30. Частица находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике в основном состоянии. Какова вероятность ω обнаружения частицы в крайней четверти ящика?
31. Атом испустил фотон с длиной волны 800 нм. Продолжительность излучения 10 нс. Определить наибольшую точность (∆λ), с которой может быть измерена длина волны излучения.
32. Альфа – частица находится в бесконечно глубоком, одномерном потенциальном прямоугольном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину ящика, если известно, что минимальная энергия α – частицы 8 МэВ.
33. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямоуголь-ном потенциальном ящике шириной L. В каких точках в интервале 0<x<L плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергитических уровнях одинаковы? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.
34. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямоуголь-ном потенциальном ящике шириной L= 0,1 нм. Определить в электрон – вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.
35. Частица находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L в возбужденном состоянии n = 3. Определить в каких точках интервала 0<x<L плотность вероятности нахождение частицы имеет максимальное и минимальное значения.
36. Оценить наименьшие ошибки, которыми можно определить скорость электрона, протона и шарика массой 1 мг, если координаты частиц и центра шарика установлены с неопределенностью 1 мкм.
37. Оценить с помощью соотношения неопределенностей скорости элек-трона в атоме водорода, полагая размер атома 0,1 нм. Сравнить полученную величину со скоростью электрона на первой боровской орбите данного атома.
38. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра.
39. Электрон с кинетической энергией 4 эВ локализован в области размером 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости.
40. Оценить с помощью соотношения неопределенностей кинетическую энергию электрона, движущегося в области размер которой 0,1 нм.
41. Электрон движется со скоростью 106 м/с. Допустим, что мы можем измерить его положение с точностью до 10-12 м. Сравнить неопределен-ность импульса электрона ∆р с самим значением его импульса р.
42. Теннисный мяч массой 200 г движется со скоростью 30 м/с. Если мы можем определить положение мяча с ошибкой, соизмеримой с длиной волны света, используемого при наблюдении (например, 500 нм), то как соотносится неопределенность в установлении его импульса с самим импульсом мяча?
43. Оценить неопределенность импульса протона в ядре. Размер ядра 10-15 м.