- •Методические указания к решению задач по курсу физики (часть 3)
- •Методические указания к решению задач
- •Пример решения задачи.
- •Геометрическая оптика.
- •Пример решения задачи.
- •1) Из закона преломления sinε1/sinε2 имеем
- •Из рисунка, следует, что угол падения ε2 на вторую грань призмы равен
- •Так как , то . Теперь найдем углы γ и γ':
- •12. Фокусное расстояние f вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала
- •18. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила d которой равна 5дптр. Определить радиус r кривизны выпуклой поверхности линзы.
- •19. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны r поверхностей линзы главное фокусное расстояние f ее будет равно 20 см?
- •20. Главное фокусное расстояние f собирающей линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.
- •2. Интерференция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •16. Найти расстояние между двадцатым и двадцать первым кольцами Ньютона, наблюдаемым в отражённом свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •19. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 100 тёмных интерференционных полос. Длина волны 0,7 мкм.
- •29. Найти расстояние между двадцатым и двадцать превым кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •33. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерферен-ционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным?
- •3.Дифракция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •4.Поляризация света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •3. На сколько процентов уменьшится интенсивность света после прохож-дения через призму Николя, если потери света составляют 10%.
- •5. Угол падения i1 луча на поверхность стекла равен 600. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Опре-делить угол i2 преломления луча.
- •5. Фотометрия.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц
- •6.Фотоэффект. Давление света . Фотоны. Эффект Комптона.
- •Пример решения задачи.
- •2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией ε падающего фотона и энергией ε' рассеянного фотона:
- •Задачи.
- •2. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона с длиной волны 1,24 нм.
- •8. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,663 мкм падает на зачернённую поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.
- •10. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Опреде-лить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов.
- •16. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость υmax фотоэлектронов.
- •20. Определить максимальное изменение длины волны (∆λ)max при ком-птоновском рассеивании света на свободных электронная и свободных протонах.
- •33. Красная граница фотоэффекта для цезия 620 нм. Определить кинети-ческую энергию т фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цезий падают лучи с длиной волны 200 нм.
- •34. На поверхность 100 см2 ежеминутно падает 10 Дж световой энергии. Найти световое давление, если поверхность: 1) полностью отражает все лучи; 2) при коэффициенте отражения света 0,50.
- •36. Какова наибольшая длина вольны λкр света, под действием которого можно получить фотоэффект с поверхности натрия? Работа выхода для натрия 2,5 эв.
- •44. Определить в электрон- вольтах энергию ε фотона, которому соответствует длина волны равная 3800 а (фиолетовая граница видимого спектра).
- •65. Задерживающее напряжение для платинового катода составляет 3,7 в. При тех же условиях для другого катода задерживающее напряжение равно 5,3 в. Определить работу выхода электронов из этого катода.
- •70. Электрическая лампа расходует на излучение мощность 45 Вт. Опре-делить давление света на зеркало, расположенное на расстояние 1 м от лампы нормально к падающим лучам.
- •72. Температура в центре Солнца порядка 1,3 ∙ 107 к. Найти равновесное давление теплового излучения, считая его изотропным.
- •7. Тепловое излучение.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •5. Абсолютно черное тело имело температуру 6000 к. При остывании тела температура стала равна 1000 к. Во сколько раз уменьшилась максимальная испускательная способность?
- •24. Определить температуру т и энергетическую светимость (излуча-тельность) Re абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.
- •Вопросы к модулю №1.
- •Примерный билет к модулю №1 по теме: «Волновая и квантовая оптика».
- •8. Волны де Бройля.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •8. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов u, равную : 1) 1 мв; 2) 1 гв.
- •12. Кинетическая энергия т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m0c2). Вычислить длину волны де Бройля λ для такого электрона.
- •9. Строение атома.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •10. Соотношение неопределенностей. Уравнение Шредингера.
- •Простейшие случаи движения микрочастиц.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •24. Определить относительную неопределенность ∆р/р импульса движу-щейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
- •26. Частица находится в потенциальном ящике в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы: в средней трети ящика; в крайней трети ящика.
- •11. Радиоактивность.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •1 2. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада изотопа.
- •28. Период полураспада т½ радиоактивного нуклида равен 1 ч. Опреде-лить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
- •29. Определить число n атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность 105 Бк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
- •12. Энергия ядерной реакции. Строение ядра.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •Вопросы к модулю №2.
- •Задача 2
- •Задача №3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8.
- •Задача 9.
- •Задача 10.
- •Работы выхода Авых электронов из различных металлов (эВ)
- •Латинский алфавит.
- •Греческий алфавит.
- •Cодержание:
28. Период полураспада т½ радиоактивного нуклида равен 1 ч. Опреде-лить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
29. Определить число n атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность 105 Бк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
30. За время t = 1 сут активность изотопа уменьшилась от А1 = 1,18 ∙ 1011 Бк до А1 = 7,4 ∙ 109 Бк. Определить период полураспада Т½ этого нуклида.
31. Определить промежуток времени τ, в течение которого активность А изотопа стронция 90Sr уменьшится в k1 = 10 раз? k2 = 100 раз?
32. Счетчик Гейгера, установлен вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, рагистрирует поток β – частицы. при первом измерении поток Ф1 был равен 87 с-1, а истечение времени t = 1 сут поток Ф2 оказался равным 22 с-1. Определить период полураспада Т½ изотопа.
33. Определить активность А фосфора 32Р массой m = 1 мг.
34. Найти отношение массовой активности а1 стронция 90Sr и массовой активности а2 радия 226Ra.
35. Найти массу m1 урана 238U, имеющего такую же активность А, как стронций 90Sr массой m2 =1 мг.
36. Период полураспада изотопа 33As74 равен 17,5 дня. Определить за какое время распадается 80% атомов изотопа.
37. Период полураспада радиоактивного аргона 18Ar41 равен 110 мин. Определить время, за которое распадается 25% первоначальной массы атомов.
38. Стабильный изотоп натрия 11Na23 облучается дейтронами и превра-щается в радиоактивный изотоп 11Na24 с периодом полураспада 11,5 ч. Какая доля радиоактивного натрия останется через сутки почле облучения?
39. Считается, что за 10 периодов полураспада активность препарата падает до нуля. Рассчитать во сколько раз в действительности умень-шится активность препарата.
40. За какое время распадается 99% атомов стронция 90Sr, выпавшего во время термоядерных испытаний в 1954 году?
41. какое время необходимо для уменьшения содержания в почве изотопа цезия 137Cs на 90%?
42. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иода 53J131 через 30 дней после начала распада? Период полураспада изотопа 53J131 8 дней.
43. Сколько атомов радона распадется за сутки из 1 млн атомов?
44. За кокае время произойдет распад 5 мкг радия, если в начальный момент его масса составляет 0,1 г?
45. В ампулу помещен препарат, содержащий 1,5 г радия. Какая масса радона накопится в этой ампуле по истечении времени, равного половине периода полураспада радона?
46. Какая доля радиоактивных ядер кобальта, периода полураспада которых 71,3 сут., распадается за месяц?
47. Найти постоянную распада и среднее время жизни радиоактивного 55Со, если его активность уменьшается на 4% за 60 мин.
48. В начальный момент активность некоторого радиоизотопа состав-ляла 1,2 МБк. Какова будет его активность по истечении половины периода полураспада?
12. Энергия ядерной реакции. Строение ядра.
Символическая запись ядерной реакции может быть дана или в развернутом виде, например:
4Ве9 + 1Н1 → 2Не4 + 3Li6 ,
или сокращенно
9Ве(р,α)6Li
При сокращении записи порядковый номер атома не пишут, так как он определяется химическим символом атома. В скобках на первом месте ставят обозначение бомбардирующей частицы, на втором – частицы, вылетающей из составного ядра, и за скобками – химический символ ядра – продукта.
Для обозначения частицы приняты следующие символы: p – протон, n – нейтрон, d – дейтон, t – тритон, α – α-частица, γ – γ-фотон.
Закон сохранения:
а) числа нуклонов А1 + А2=А3 + А4;
б) заряда Z1 + Z2= Z3+ Z4;
в) релятивистской полной энергии Е1+Е2=Е3+Е4;
г) импульса р1 + р2=р3+ р4.
Если общее число ядер и частиц, образовавшихся в результате реакции, больше двух, то запись соответственно дополняется.
Энергия ядерной реакции
Q= с2 ((m1+ m2) + (m3+ m4)),
где m1 и m2 – массы покоя ядра-мишени и бомбардирующей частицы;
m3+ m4 – сумма масс покоя ядер продуктов реакции.
Если m1 + m2> m3+ m4, то энергия освобождается, энергетичес-кий эффект положителен, реакция экзотермическая.
Если m1 + m2< m3+ m4, то энергия поглощается, энергетичес-кий эффект отрицателен, реакция эндотермическая.
Энергия ядерной реакции может быть записана также в виде
Q = (Т1 + Т2) – (Т3 + Т4),
где Т1 и Т2 – кинетическая энергия соответственно ярда-мишени и бомбардирующей частицы Т3 и Т4 – кинетические энергии вылетающей частицы и ядра-продукта реакции.
Про экзотермической реакции Т3 + Т4> Т1 + Т2; при эндотермичес-кой реакции Т3 + Т4< Т1 + Т2.
Энергия связи прямо пропорциональна дефекту массы системы частиц:
,
где с – скорость света в вакууме (с2 = 8,987 ∙ 1016 м2/с2 = 8,987 ∙ 1016 Дж/кг).
Если энергия выражена в мегаэлектрон – вольтах, а масса в атомных единицах, то
с2 = 931,4 МэВ / а.е.м.
Деффект масс ∆m атомного ядра есть разность между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой образовавшегося из них ядра:
,
где Z – зарядовое число (число протонов в ядре); mp и mn – массы протона и нейтрона; mя – масса ядра.
Е сли учесть, что
; 1н1 ; ,
Удельная энергия связи (энергия связи нуклона)