4.6. Метод эквивалентного генератора
Для определения тока в ветви с нелинейным сопротивлением выделяют эту ветвь отдельно, а оставшуюся линейную часть схемы представляют в виде активного двухполюсника.
Рис.4.6.1. Активный двухполюсник с нелинейным элементом
Активный линейный двухполюсник можно представить в виде источника ЭДС с напряжением, численно равным напряжению холостого хода на зажимах ab и внутренним сопротивлением Rвх (рис.4.6.2).
Рис.4.6.2. Схема замещения активного двухполюсника
с нелинейным элементом
Полученная схема рассчитывается как схема с последовательным соединением нелинейных элементов.
4.7.Магнитные цепи при постоянных токах
Самостоятельную группу нелинейных цепей образуют магнитные цепи. Магнитной цепью называется совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела, процессы в которых характеризуются понятиями магнитодвижущей силы или намагничивающей силы (IW), магнитного потока (Ф) и падением магнитного напряжения или разностью магнитных потенциалов (Uм). Для расчета магнитных цепей используется закон полного тока, который формулируется так: циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме токов, пересекающих площадь, ограниченную контуром интегрирования:
;
(4.7.1)
- магнитная индукция,
характеризующая силовое действие
магнитного поля,
где μ – относительная магнитная проницаемость среды;
μ0=4π ·10 -7 Гн/м - магнитная проницаемость вакуума.
Магнитная проницаемость зависит от строения и магнитного состояния вещества и изменяется с изменением напряженности магнитного поля. При расчетах реальных магнитных цепей всегда можно выделить участки, где магнитные свойства остаются неизменными. Это позволяет перейти в выражении закона полного тока от интеграла к конечной сумме, что упрощает расчет цепей. Катушка, намотанная на магнитопровод и имеющая W витков, создает магнитодвижущую силу F=IW.
Тогда закон полного тока выглядит следующим образом:
.
(4.7.2)
На рис.4.7.1 показан фрагмент магнитопровода, в котором выделены участки с одинаковым сечением соответственно S1,S2, S3, а следовательно, с одинаковым магнитным сопротивлением.
Рис. 4.7.1. Участок магнитопровода с разным сечением
Если магнитопровод не разветвлен, например тор (кольцо), то магнитная индукция и, соответственно, магнитный поток в любом сечении одинаковы:
.
(4.7.3)
Используя данное соотношение, подставим его в формулу (4.7.2) и получим следующее выражение:
;
;
(4.7.4)
где уравнение (4.7.4) - закон Ома для магнитных цепей;
- магнитное
сопротивление.
Тогда получим закон Ома для магнитных цепей:
.
(4.7.5)
Для любой магнитной цепи можно записать законы Кирхгофа:
1.
- алгебраическая сумма магнитных потоков
в узле магнитной цепи равна нулю.
2.
- алгебраическая сумма магнитных падений
напряжений равна алгебраической сумме
МДС.