4.18. Векторная диаграмма трансформатора под нагрузкой

Будем полагать, что трансформатор работает под нагрузкой при φ_н>0. Используя понятие эквивалентных синусоид, построим векторную диаграмму трансформатора на комплексной плоскости (рис.4.18.).

Рис.4.18. Векторная диаграмма нагруженного трансформатора

При построении векторной диаграммы выполняются следующие соотношения:

;

;

;

;

.

Построение векторной диаграммы начинается с вектора магнитного потока ( ), который располагается на комплексной плоскости произвольно. Под углом 90⁰ в сторону отставания располагается вектор ЭДС , ток с учетом характера нагрузки располагается под углом с отставанием от и под углом с отставанием от . Сумма векторов , , равна ЭДС .Ток холостого хода опережает магнитный поток на угол , ток , затем с вектором складываем падения напряжения и . Суммарный вектор равен напряжению сети .

4.19. Феррорезонансные явления

При анализе линейных цепей синусоидального тока были исследованы резонансные режимы работы. Такие же явления имеют место и в нелинейных цепях, однако характер их существенно отличается от резонансных явлений в линейных цепях. Феррорезонанс – это резонанс в цепи, содержащей нелинейную катушку, которая соединена с конденсатором последовательно или параллельно. В линейных цепях резонансное явление могло возникнуть при изменении частоты, индуктивности или емкости. Изменение напряжения сети не могло привести к резонансу. В нелинейных цепях именно изменение входного напряжения может привести к резонансному режиму. Явление изменения знака угла сдвига фаз между основными гармониками тока и напряжения при изменении напряжения источника питания в цепи, обусловленное нелинейностью катушек индуктивности со стальным сердечником, носит название феррорезонанса. Различают феррорезонанс напряжений и токов соответственно при последовательном и параллельном соединении нелинейной катушки и линейного конденсатора. Анализ резонансных режимов будем проводить, полагая, что напряжения, токи и магнитные потоки заменены эквивалентными синусоидами.

4.20. Феррорезонанс напряжения

На рис.4.20.1 представлена схема, составленная из последовательно соединенных нелинейной катушки индуктивности и линейного конденсатора, для исследования феррорезонанса напряжений.

Рис.4.20.1. Схема с последовательным соединением нелинейной катушки и линейного конденсатора

Будем считать, что активное сопротивление катушки отлично от нуля, т.е. R_к ≠ 0,тогда напряжение катушки в векторной форме

.

Построим вольт-амперные характеристики отдельных элементов схемы рис.4.20.1. Вольт-амперная характеристика катушки повторяет кривую намагничивания железа, имеет линейный характер, а активное сопротивление катушки учтем в виде линейной зависимости (рис.4.20.2) В этой же системе координат построена зависимость , полученная выделением из общего напряжения на катушке ее реактивной составляющей.

Рис.4.20.2. Вольт-амперные характеристики элементов цепи

Все напряжения связаны между собой уравнением (4.19):

. (4.20)

Суммируя построенные зависимости с учетом последовательного соединения элементов, получим вольт-амперную характеристику всей цепи U(I). Эта функция имеет явно выраженный провал в области, близкой к резонансу, и поэтому исследуем полученную зависимость более подробно.

Рис.4.20.3. Вольт-амперная характеристика исследуемой цепи

Выделим особые точки 1,2,3,4,5. При плавном увеличении напряжения источника от 0 до U₂ происходит плавное увеличение тока в цепи до I₁. При сколь угодно малом увеличении подводимого напряжения происходит скачок тока из т.2 в т.4 до тока I₂. При дальнейшем увеличении напряжения рабочая точка плавно перемещается до т.5 и далее. При снижении напряжения рабочая точка перемещается до точки 3 и затем скачком - в точку 1 и далее до 0; напряжение и ток монотонно убывают. Указанное явление носит название релейного или триггерного эффекта. Участок между точками 2 и 3 называется неустойчивым и характеризуется отрицательным дифференциальным сопротивлением. Получить всю характеристику, включая и диапазон между точками 2 и 3, представляется невозможным, если цепь питается от источника напряжения, т.к. в интервале напряжений от U₂ до U₁ любому значению напряжения источника соответствует не одно, а несколько значений токов. Поэтому для получения вольт-амперной характеристики во всем диапазоне используют источник тока.

Для получения самой простой схемы источника тока последовательно с источником напряжения включают высокоомное сопротивление и, плавно меняя его величину, изменяют ток в цепи, и тогда каждому значению тока соответствует одно напряжение на вольтамперной характеристике. Рассмотренную схему раньше использовали при создании так называемых ферромагнитных стабилизаторов напряжения. Общая идея стабилизации была рассмотрена нами выше, и здесь мы ограничимся лишь приведением простейших схем. На рис.4.20.4 приведены принципиальные схемы феррорезонансных стабилизаторов напряжения.

Рис.4.20.4. Схемы стабилизаторов напряжения