5.9.Построение плана угловых скоростей

Задается: масштабный коэффициент длин - ; масштабный коэффициент скоростей - .

Проводим вертикальный отрезок PS. Через точку Р проводим горизонтальную прямую, а через точку S проводим под углами к вертикальному отрезку PS, до пересечения с горизонталью. Точки пересечения обозначим 1, 2, 3, Н=4, 5=6, 7 соответственно. Отрезки Р1, Р2, РН=Р4, Р5=Р6, Р7 изображают соответственно угловые скорости зубчатых колес 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и водила Н - .

Вычислим масштабный коэффициент плана угловых ускорений:

, (5.18)

Вычислим угловые скорости звеньев редуктора:

, (5.19)

где - угловая скорость звена N редуктора, рад/с;

- отрезок, изображающий угловую скорость звена N редуктора, мм.

Таблица 12.Угловые скорости звеньев редуктора.

мм	145	26,7	20	7,5	3,15
рад/с	290	53	40	15	6,3

5.10.Определение погрешности кинематического анализа механизма

Задается: угловая скорость ведущего звена - ; угловая скорость ведомого звена - ; передаточное отношение - .

Вычислим передаточное отношение редуктора из плана угловых скоростей:

. (5.20)

:

. (5.21)

5.11.Построение эвольвентного зацепления

Задается: числа зубьев колес - , ; радиусы начальных окружностей - , ; модули передачи m=8мм.

Вычислим геометрические параметры зубчатых колес 6 и 7:

Межосевое расстояние:

, (5.22)

Радиусы окружностей вершин:

; ; , (5.23)

Радиусы окружностей впадин:

; ;

, (5.24)

Радиусы основных окружностей:

; ;

, (5.25)

Высота головки зуба:

, (5.26)

Высота ножки зуба:

, (5.27)

Высота зуба:

, (5.28)

Шаг зацепления по начальной окружности:

, (5.29)

Толщина зуба по начальной окружности:

, (5.30)

Выберем масштабный коэффициент для построения эвольвентного зацепления:

, (5.31)

Вычислим длины отрезков, изображающих геометрические параметры зубчатого колеса 6 и 7:

; ; ; ; ; ; ; ; , (5.32)

Таблица 13.Геометрические характеристики эвольвентного зацепления.

м	0,292	0,092	0,216	0,084	0,208	0,074	0,198
мм	584	184	432	168	416	148	396
м	0,079	0,195	0,008	0,010	0,018	0,0251	0,0126
мм	158	391	16	20	36	50	25

Построим отрезок . Из точек и (оси вращения колес 6 и 7) проводим дуги радиусами , , , , , , , . Дуги радиусами , должны касаться в одной точке. Обозначим эту точку Р – полюс зацепления. Проведем общую касательную к начальным окружностям (перпендикулярно через полюс Р) и общую касательную к основным окружностям (должна пройти через полюс Р). Угол между двумя этими касательными . Точки касания касательной к основным окружностям обозначим , отрезок - теоретическая линия зацепления с окружностями выступов обозначим , отрезок – активная часть линии зацепления.

Построим эвольвентный профиль зуба колеса 6. Для этого поделим отрезок на 4 равных части и отложим последовательно отрезки длиной 1/4 по дуге основной окружности колеса 6 от до полюса . Получим точки 1, 2, 3, 4. Проведем через эти точки касательные к основной окружности (перпендикулярны к , 2, 3, 4). На этих касательных откладываем отрезки: из точки - отрезок , из точки 1 – отрезок 3/4 , из точки 2 – отрезок 1/2 , в точке 4 – начало эвольвенты. С другой стороны от точки на основной окружности откладываем отрезки, которые равняются 1/8 - получим точки 5, 6, 7,… Через эти точки проводим касательные к основной окружности и на них откладываем: из точки 5 – отрезок 9/8 , из точки 6 – отрезок 10/8 ,… Соединив полученные на касательной точки, получим эвольвенту.

Аналогично выполним построение для 7-го колеса.

Эвольвентный профиль зуба колеса должен начинаться на окружности впадин, а заканчиваться на окружности выступов. Поэтому в случае, когда лишнюю часть эвольвенты (между ) отбрасываем, а в случае, когда , достраиваем часть профиля зуба по радиусу от точки начала эвольвенты на основной окружности (точка 4). Лишние части эвольвент, которые выходят за окружности выступов, отбрасываем.

В результате этих построений получим по одной стороне зубьев 6 и 7. Вторые стороны профилей получим, отображая полученные эвольвентные профили относительно осей симметрии. Учтем, что толщина зуба и ширина впадины на начальной окружности одинаковы и равняются . От полюса Р на начальных окружностях откладываем отрезки толщиной 1/2 . Проводим через полученные на начальной окружности точки и центр соответствующего колеса оси симметрии зубьев. Выполняем симметричное отображение эвольвент. Для каждого колеса построим по 3 зуба (те зубья, которые касаются в полюсе Р, будут средними из трех).

Через точки (первая и последняя точки контакта зубьев колес 6 и 7) проводим пунктирно эвольвентные профили, которые соответствуют построенным (тем, что проходят полюс Р). Точки пересечения этих пунктирных профилей с начальными окружностями колес обозначим соответственно . Дуги - дуги зацепления. Перенесем точки на построенные эвольвентные профили (те, что проходят через полюс Р) радиусами , - получим точки на профилях. Точки этих профилей, которые лежат на окружностях выступов обозначим . Части профилей зубьев и - рабочие участки профилей зубьев.