30.Оценка точности по разностям двойных неравноточных измерений, если веса каждой пары измерений не одинаковы.

P_xi ≠ P_x'i

Среднее значение считаем через обратные веса.

1/P_i=1/Px_i+1/Px_i^'=(Px_i+Px_i^')/(Pxi+Pxi')

P_i=Px_iPx_i^'/(Px_i+Px_i^')

x=(P_ix_i+P_i^'x_i^')/(P_i+P_i')

P_∑= P_i+P_i'

P_i= P_i'=P

P_∑=[P]

μ=√([Pd²]/2n)-ошибка

Все вычисления контролируются по формулам:

[Pv²]=[PvE], если [Pv²] ≠[PvE], то [Pv²]=-[PE]w

31. Определение весового среднего и его ско. Веса функций измеренных величин.

Пусть имеется несколько групп равноточных измерений одной и той же величины:

l₁^',l₂^',…,l_n^'

l₁^",l₂^",…,l_n^"

l₁ⁿ,l₂ⁿ,…,l_tⁿ.

Соответственно производились измерения: L₁=[l^']/a, L₂=[l^'']/b, L_n=[lⁿ]/t.

Найдем среднее арифметическое, полученное по результатам всех групп измерений. Для этого найдем среднее арифметическое в каждой группе L=(L₁a+L₂b+…+L_nt)/(a+b+…+t)

Т.к. вес среднего арифметического пропорционален числу измерений P≈n то вместо знач а, b,..., t подставим соответствующие им веса. L_B=(L₁P₁+L₂P₂+…+L_nP_n)/(P₁+P₂+…+P_n)=[L_iP_i]/[P_i].

L_B=l₀+([P∆L]/[P]), где ∆L=L-L₀, где L₀- наименьшее из всех результатов.

СКО единицы веса через поправки (по вероятнейшим ошибкам):

μ=√([Pv²]/(n-1))

Ошибка весового среднего через ошибку ед. веса:

М_в= μ/√[P]

М_в=√([Pv²]/([P](n-1)))

Ошибка самой ошибки:

m_μ=μ/(√(2(n-1)))

Если известны веса аргументов, то можно найти вес самой функции:

Р=1/m²; P=1/δ²; m²=1/P.

Обратный вес функции общего вида можно вывести, зная величину СКО для функции любого вида:

m_U=√(∑(∂u_i/∂x_i)mx_i²)

1/P_U=√(∑(∂u/∂x)²1/P_xi)

Линейная функция с постоянным множителем.

U=∑K_iX_i

1/P_u=∑Ki^*1/P_x

U=∑(±x_i)

1/P_u=∑1/P_xi

P₁=P₂=…=P_n

1/P_U=k/P; P_U=P_x/n.

32. Характеристика качества планово-картографического материала. Понятие о детальности, полноте и точности планово - картографических материалов.

К видам планово-картографических материалов можно отнести: 1.Топографические планы, полученные как наземными способами, так и методами аэрофотосъемок.

2. Контурные планы (без изображения рельефа горизонталями), используемые для составления проектов землеустройства и проведения земельно - кадастровых работ.

3.Планы, составленные по результатам стереофотограмметрической наземной съемки.

4.Планы мензульных, теодолитных и тахеометрических съемок.

5. Цифровые модели местности (ЦММ). Они создаются по материалам наземных или воздушных съемок и служат основой для автоматизации инженерных расчетов при проектировании с применением современных технологий, а также для составления банка данных информационной системы, хранящей и преобразующей топографическую информацию. Планы и карты, полученные в результате различных видов съемок имеют разную детальность и полноту. Детальность-степень подобия изображения на плане всех изгибов и извилин контуров ситуации и рельефа. При отсутствии детальности говорят, что изображение обобщено. Детальность зависит от масштаба. Наибольшей детальностью обладают планы, полученные методом наземной и воздушной съемки и лазерным сканированием. Детальность наземной съемки зависит от искусства исполнителя.

Полнота-степень насыщенности плана объектами местности, изображение которых на плане необходимо и при данном масштабе и высоте сечения рельефа возможно.

Точность-величина СКО положения контурной точки на плане относительно ближайшего пункта геодезического обоснования как в плановом, так и в высотном его положении. Точность зависит от масштаба, определяется высотой сечения рельефа и не зависит от методов съемки.

m_h=0.19h_c+1.6*10^-4Mi, где hc-высота сечения рельефа, М-знаменатель масштаба, i-уклон.