5. Общая трудоемкость дисциплины.

5 зачетных единиц (180 академических часов)

6. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – экзамен в 6 семестре

7. Составитель.

Кабанко Михаил Владимирович, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой математического анализа и прикладной математики КГУ.

Аннотация к рабочей программе дисциплины «Элементы теории чисел»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Дополнительные главы алгебры», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Алгебра », «Аналитическая геометрия», «Дискретная математика и математическая логика».

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП ВПО.

Дисциплина «Элементы теории чисел» является самостоятельным модулем.

3. Цель освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Элементы теории чисел» являются:

1.Освоение методов исследования и решения уравнений в целых числах.

2.Изучение свойств простых и составных чисел, законов распределения простых чисел в натуральном ряде и арифметических прогрессиях.

3.Изучение структуры колец классов вычетов по натуральному модулю и методов решения сравнений.

4.Изучение арифметики в полях алгебраических чисел, ее применений к решению уравнений в целых числах, исследованию свойств неалгебраических чисел.

5.Изучение приближений действительных чисел рациональными дробями и методов построения наилучших приближений.

6. Изучение свойств многочленов.

4. Требования к результатам освоения дисциплины.

способность владеть культурой мышления, умнеть аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-16).

способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

В результате освоения данной дисциплины обучающийся должен:

Знать: основные понятия и результаты теории многочленов, теории чисел и числовых систем. Студенты должны знать логические связи между ними.

Уметь: исследовать свойства многочленов, устанавливать разрешимость и находить решения алгебраических сравнений и систем сравнений, находить системы первообразных корней.

Владеть: методами теории многочленов, современными теоретико-числовыми алгоритмами.

5. Структура и содержание дисциплины:

Элементы теории числовых систем. Простые и составные числа и их свойства. НОД и НОК. Числовые сравнения. Элементы теории многочленов.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц.