7. Общая трудоемкость дисциплины.

3 зачетных единиц (108 академических часов)

8. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – зачет 7 семестр

9. Составитель.

Кабанко Михаил Владимирович, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой математического анализа и прикладной математики КГУ.

Аннотация к рабочей программе дисциплины «Основы теории банаховых алгебр»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ооп).

Дисциплина является дисциплиной по выбору профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Основы теории банаховых алгебр», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ» и «Алгебра», «Комплексный анализ», «Функциональный анализ» а также знания, приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.

Дисциплина «Основы теории банаховых алгебр», в некоторой степени, является обобщением выше названных дисциплин и позволяет студенту приблизиться к «переднему» краю науки. Ее изучение позволяет студенту в целом осознать и понять одно из современных направлений математической науки. Она является основой для более глубокого понимания дисциплин: «Функциональный анализ» «Уравнения в частных производных», «Вариационного исчисление и оптимального управление», «Теоретическая физика» (квантовой механики), а также для прохождения производственной практики.

2. Место дисциплины в модульной структуре ооп.

Дисциплина «Основы теории банаховых алгебр», является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Основы теории банаховых алгебр» является приобретение знаний и умений по теории операторных пространств и алгебр, а также приложения теории к исследованиям теоретического и прикладного характера в квантовой механики, построения квантово-механических моделей, необходимых для осуществления научно-исследовательской деятельности.

4. Структура дисциплины.

Коммутативные банаховы алгебры. *- и С*-алгебры. ГНС- конструкция. Элементы теории представлений.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-12);

- способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных

наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

В результате изучения дисциплины студент должен:

- иметь базовые знания основных принципов, функций, объектов, средств и методов теории банаховых алгебр;

- уметь формулировать и доказывать теоремы и свойства, самостоятельно решать классические и составленные самостоятельно задачи теории операторных алгебр;

- владеть навыками практического использования методов функционального анализа при решении различных задач (интегральных уравнений, уравнений в частных производных, задач методов оптимизации, задач квантовой механики).