6.9. Электрическая схема замещения асинхронного двигателя
Для анализа работы асинхронной машины, как и для трансформатора, удобно использовать схемы замещения. С точки зрения электротехники, рассматриваемый асинхронный двигатель является трехфазной электрической цепью, работающей при симметричной нагрузке, поэтому достаточно построить схему замещения для одной фазы двигателя.
Реальный ток ротора замещен приведенным током
;
,
где
коэффициент приведения вторичного тока
асинхронной машины. Для ЭДС асинхронной
машины ранее были получены формулы
и
.
ЭДС неподвижного ротора можно заменить приведенной электродвижущей силой
,
где
коэффициент приведения напряжения
асинхронной машины.
Ранее были получены соотношения
или
,
или
,
.
Назовем
и
приведенными сопротивлениями
.
Ранее были получены уравнения
;
.
Полученной системе уравнений соответствует эквивалентная схема асинхронной машины, аналогичная схеме замещения трансформатора (рис. 6.29, 6.30).
Рис. 6.29 Рис. 6.30
На рис. 6.30 элементы
ветвей заменены эквивалентными
сопротивлениями
,
и
.
Как и в случае трансформатора,
напряжение
есть напряжение на зажимах намагничивающей
цепи, и ток
может быть получен из формулы
,
где
полное сопротивление намагничивающей
цепи;
представляет собой элемент, отражающий потери в сердечнике;
представляет реактивное сопротивление статорной обмотки.
6.10. Энергетические процессы асинхронной машины
Важным вопросом при рассмотрении электрических машин любого характера является вопрос энергетических соотношений.
Под
будем понимать активную электрическую
мощность, потребляемую двигателем. Одна
часть этой мощности
рассеивается омическим сопротивлением
обмотки статора, т. е. идет на ее нагревание.
Вторая часть расходуется на создание
вращающегося магнитного поля. Вращающееся
магнитное поле, перемагничивая
магнитопровод машины, состоящий из
магнитопровода статора и ротора, приводит
к потерям в магнитопроводе, учитываемым
мощностью
.
Эта мощность учитывает только потери
в магнитопроводе статора, так как частота
тока ротора
очень мала и мала скорость перемагничивания
стали ротора, что обеспечивает малые
потери на перемагничивание и на вихревые
токи.
Таким образом, электромагнитная мощность
.
Электромагнитная мощность передается на ротор через воздушный зазор с помощью магнитного поля. Потери в магнитопроводе ротора достаточно малы, поэтому потери в роторе практически равны потерям в его обмотке
,
где
мощность потерь на нагревание обмотки
ротора.
Полезная мощность
двигателя
меньше механической мощности
,
так как, кроме потерь в обмотке ротора
,
имеют место потери мощности на трение
и дополнительные потери
.
Таким образом, для асинхронной машины, работающей в режиме двигателя, имеются следующие соотношения:
,
,
.
Рассмотрим электрическое состояние двигателя с вращающимся и неподвижным ротором. В случае двигателя с вращающимся ротором для одной фазы имеем
;
;
;
;
можно написать
и
.
Для двигателя с неподвижным ротором, обмотка которого замкнута на сопротивление , имеем
;
или
,
так как
и
,
где
и
,
и тогда
или
.
Учитывая это, преобразуем уравнение:
.
Для двигателя с вращающимся ротором
.
.
Отсюда следует вывод о том, что механическая мощность одной фазы ротора может быть выражена электрической мощностью, рассеиваемой в некотором резисторе , подключенном к обмотке неподвижного ротора. Замена будет корректной в том случае, когда . Можно добавить и то, что если пренебречь потерями в магнитопроводе ротора машины, электромагнитная мощность равна сумме механической мощности и мощности потерь в обмотке ротора
и тогда
или
;
,
где число фаз ротора.