6.11. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя
В предыдущем разделе получены уравнения мощностей асинхронного двигателя, позволяющие понять и оценить распределение потребляемой из сети электрической энергии
,
,
.
Энергетическая диаграмма, соответствующая этим уравнениям, приведена на рис. 6.31.
Рис. 6.31
Таким образом, потребляемая из сети электрическая мощность распределяется следующим образом:
а) часть энергии мощностью расходуется на нагревание провода обмотки статора;
б) вращающееся
магнитное поле приводит к потерям
энергии мощностью
на перемагничивание и на вихревые токи
в магнитопроводе машины;
в) на ротор передается энергия мощностью . Но не вся электромагнитная энергия превращается в механическую энергию, так как на нагревание обмотки ротора затрачивается энергия мощностью ;
г) полученная
механическая мощность
затрачивается на преодоление механического
момента трения в подшипниках
и на дополнительные потери, вызываемые
потерями на вентиляцию двигателя и на
трение ротора о воздух.
Таким образом, КПД
двигателя
вычисляется по уравнению:
6.12. Общее уравнение вращающего момента асинхронной машины
Если ротор
асинхронной машины вращается с циклической
частотой
,
а вращающий момент, создаваемый машиной
,
то
.
Частота вращения статора выражается через частоту вращения магнитного поля машины уравнением
,
так как
.
С
другой стороны,
,
где число пар полюсов машины;
частота вращения
магнитного поля.
Тогда
,
где
частота тока сети;
скольжение.
Как уже утверждалось
ранее, механическая мощность, приходящаяся
на одну фазу, равна электрической
мощности рассеяния в сопротивлении
.
Тогда в асинхронной машине, имеющей
фаз
и
,
где число фаз обмотки ротора.
Вращающий момент двигателя в этом случае
.
Заменим
в полученном уравнении
,
выражаем
и
,
тогда уравнение для определения
механического момента примет вид
;
.
Следовательно,
;
,
где
.
В полученном уравнении в явной форме не присутствует частота вращения ротора или скольжение. От скольжения зависят две величины. Увеличение скольжения вызывает быстрое увеличение тока ротора в соответствии с формулой
.
После первого быстрого увеличения тока темп его увеличения замедляется, так как первая слагаемая подкоренного выражения становится малой и не оказывает существенного влияния на изменение знаменателя. От скольжения зависит и коэффициент мощности роторной цепи
.
При увеличении
скольжения от нуля до 1
уменьшается сначала медленно, а затем
быстро, когда
становится гораздо больше, чем
.
Из полученных формул следует:
а) при практически постоянном магнитном потоке машины ток ротора увеличивается лишь на участке небольших скольжений, т. е. при частотах вращения, близких к синхронной;
б) уменьшается медленно при малых значениях , т. е. при высоких частотах вращения, и затем становится малым при больших ;
в) из первых двух заключений при изменении скольжения следует ожидать возрастание механического момента на валу при уменьшении скольжения и последующее его уменьшение при больших значениях , т. е. при низких оборотах ротора асинхронного двигателя.
Все приведенные выводы объясняются изменением частоты тока ротора при изменении его скорости вращения и изменения соотношения активного и реактивного сопротивления обмотки ротора. Первое остается практически постоянной, а второе прямо пропорционально частоте тока ротора.