2 Класс моделей – это модель состава системы.

Система может быть разбита на отдельные непересекающиеся части.

3 Класс моделей – структурная схема системы.

П редполагается не только выделение элементов системы, но и установление связей между ними.

Статические и динамические модели. По признаку учета зависимости объекта моделирования от времени различают статические и динамические характеристики систем, отражаемые в соответствующих моделях. Статические модели (модели статики) отражают функцию системы - конкретное состояние реальной или проектируемой системы (своего рода его «мгновенную фотографию») Примеры. Закон Ома, описание показателей эффективности организацией в некоторый момент времени. Динамические модели (модели динамики) отражают функционирование системы - процесс изменения состояний реальной или проектируемой системы. Они показывают различия между состояниями, последовательность смены состояний и развитие событий с течением времени. Примеры. Описание процесса изменения спроса на какой-либо товар под влиянием рекламы, изменение температуры электроплиты при ее включении, описание процесса изменения показателей эффективности за некоторый период времени. Отличие статических и динамических моделей заключено в учете времени: в статике его как бы не существует, а в динамике это основной элемент.

2. Определение, обозначение, примеры нечеткого множества. Основные характеристики нечетких множеств.

X – некоторое универсальное множество, которое задается в некоторой предметной области и включает в себя все элементы связанные с этой предметной областью.

Понятие нечеткого множества.

Под НМ A понимается совокупность , где — универсальное множество, а это характеристическая функция отображающая каждый элемент нечеткого множества на упорядоченное множество, например на диапазон действительных чисел от 0 до 1.

( – отображение)

Она указывает степень принадлежности элемента х к нечеткому множеству А.

Пример. Пусть задано универсальное множество Х.

X={x₁,x₂,x₃,x₄} Пусть А - нечеткое множество и для него заданы функции принадлежности: тогда А может быть представлено в следующем виде:

Примеры:

X	A - молодой	В - средних лет	С - пожилой человек
0	0	0	0
10	0,4	0	0
20	1	0,1	0
30	0,5	0,5	0
40	0	1	0
50	0	0,5	0,5
60	0	0,1	1
70	0	0	0,5
80	0	0	0

Пусть у нас есть некое универсальное множество представляющее возраст.

X={0,10,20,…80}

Пускай у нас человек, которому 27 лет.

Определяем значение функций принадлежности для каждого множества.

В результате 0.8 за А, 0.3 за В, 0 – за С.

Основные характеристики нечетких множеств

Пусть А – некоторое нечеткое множество, задано универсальным множеством X в соответствующем диапазоне [0;1]

1. Значение - высота нечеткого множества

Sup-верхняя граница

Inf-нижняя граница

Н ечеткое множество называется нормальным, если верхние его границы =1

х1 и х2 – точки перехода

Нечеткое множество А называется субнормальным, если верхние его границы меньше 1.

Нормализация по следующему правилу:

Полимодальное нечеткое множество

2. Нечеткое множество А называется унимодальным, если только для одного значения.

3. Н осителем нечеткого числа А support(A) является подмножество универсального множества Х для элементов которого выполняется условие:

support(A)={x | }

4. Точками перехода нечеткого множества А, являются элементы

для которых

Такой недостаток(как на рисунке) нужно ликвидировать либо расширением, либо смещением.