Решение

Используя формулу (4), определим заявленную доходность облигации:

HPRс = = 17.44 %

Ответ: заявленная доходность облигации равна 17,44%.

Задача 2.

Определите, как изменится стоимость 8%-й облигации через 3 года, если известно, что в настоящее время она оценивается в 985 руб., срок обращения - 5 лет, номинал – 1000 руб. Ожидается, что рыночная ставка процента возрастет до 9%. Вычислите текущую, заявленную и реализованную доходность облигации.

Введем данные условия задачи в виде соответствующих обозначений и приведем решение в полном объеме

Условие:

I = 8%;

n = 3 года;

Р = 985 руб.;

N = 5 лет;

PV = 1000 руб.

h% = 9 %.

Найти:

HPRt - ? ;HPRс -HPRr - ?; Р - ?

Решение

1. Определим текущую доходность облигации по формуле (4):

HPRt = = 8.12 %

2. Определим заявленную доходность облигации по формуле (5):

HPR с = = 8,36 %

3. Определим реализованную доходность облигации по формуле (6):

HPR с = = 8,56 %

4. Определим расчетную стоимость облигации через три года с учетом начисления сложных процентов:

Р = = 1331руб.

5. Определим стоимость облигации при повышении рыночной ставки процента до 9% с учетом начисления сложных процентов:

HPRr = = 9,

Р = 8000/9=1,331 888,89=1183,11 руб.

6. Определим отклонение расчетной стоимости облигации от рыночной через три года:

Р =1183,11 - 1331 = - 147,89 руб.

Ответ: текущая доходность равна 8,12%, заявленная доходность - 8,36%, реализованная доходность - 8,56%, отклонение расчетной стоимости облигации от рыночной через три года - снижение на 147,89 руб.

Задача 3.

Вася Родионов осуществляет трехлетнюю безрисковую инвестицию в размере 10000 руб. в бумаги с фиксированным доходом. В первый год процентная ставка равна 7%, во второй - 8% и в третий - 9%. Каждая купонная выплата может быть реинвестирована по ставке, которая будет действовать в год, следующий после этой выплаты. Предполагая начисление сложных процентов и выплату вложенной суммы в конце третьего года, определите:

а) До какой величины вырастет инвестированная сумма через три года?

б) Пересчитайте ваш ответ для вопроса а), предположив, что сложные проценты начисляются каждый квартал.

Обозначим первоначальную инвестицию через Р = 10000 руб., процентную ставку через г. Тогда г1 = 7%, г2 = 8%, г3= 9%.

Определим будущую стоимость инвестированной суммы денег через три года при условии, что проценты начисляются каждый год по разной шкале:

Fn = руб.

Вычислим будущую стоимость инвестированной суммы денег через три года при условии, что проценты начисляются каждый квартал по разной шкале:

Fn = руб.

Тема 3. Государственные и банковские ценные бумаги

Для решения задач по данной теме студенту необходимо научиться пользоваться финансовыми таблицами. Из новых формул достаточно ограничиться определением величины поправки на накопленные проценты:

, (10)

где hh - величина поправки на накопленные проценты;

Р - цена, по которой котируется облигация;

n - количество облигаций в пакете;

t - количество дней, прошедших от последней выплаты до даты расчета по сделке;

360 - число дней в финансовом году.

Цена облигации с учетом накопленных процентов определяется путем прибавления к котировочной цене величины поправки на проценты:

Ph = P +hh, (11)

где Ph - цена облигации с учетом накопленных процентов;

Р - котировочная цена облигации;

hh - величина поправки на проценты.

Приведем в качестве примера решение типичной задачи из рассматриваемой темы.

Задача 1.

Банк России размещает дисконтную облигацию номиналом 1000 руб. сроком на 3 года под 15% годовых. Определите цену отсечения.