- •Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине «Рынок ценных бумаг» для студентов и заочного отделения
- •Оглавление
- •Цели и задачи курса «рынок ценные бумаги»
- •Основные направления работы студентов по самостоятельному изучению курса «рынок ценных бумаг»
- •Методические указания и примеры решения типовых задач и упражнений
- •Тема 1. Акции
- •Решение
- •Решение
- •Тема 2. Облигации
- •Решение
- •Решение
- •Тема 3. Государственные и банковские ценные бумаги
- •Решение
- •Решение
- •Тема 4. Опционы
- •Решение
- •Тема 5. Управление портфелем ценных бумаг и оценка его эффективности
- •Решение
- •Тема 6. Источники информации и консультации для инвесторов. Альтернативные инвестиции
- •Тема 7. Операции с ценными бумагами
- •Решение
- •Тема 8. Современная фьючерсная биржа
- •Решение
- •Решение
- •Тема 9. Взаимосвязь цен наличного и фьючерсного рынков
- •Тема 10. Концепция и практика хеджирования
- •Решение
- •Тема 11. Фондовая биржа
- •Решение
- •Решение
- •Словарь терминов
- •Учебно-методические материалы
Решение
Зафиксируем условными обозначениями данные из условия задачи:
SPC = $65, МР = $63 5/8, CL = 2%.
1. Определим величину опционной премии опциона «колл» по формуле (16):
ОР = 2% 100 = $275.
2. Вычислим стоимость опциона «колл» «Файзер» по формуле (13):
Vc = (63 5/8 - 65) 100 = - $137,5.
3. Найдем по формуле (18) инвестиционную премию на опцион «колл» «Файзер»:
4. Используя формулу (18), найдем точку безубыточности опциона «колл» «Файзер»:
.
Задача 2.
Июльский опцион «колл» на акции «Филипп-Моррис» с курсом исполнения $130 и рыночным курсом акций $136,125 котируется по 7 (или $725). Определите инвестиционную премию.
Решение. По условию задачи имеем: SPC = $130; МР = $136,125; CL =7 (или $725).
1. Определим стоимость опциона «колл» по формуле (14):
V = (136,125 -130) * 100 = 612,5$.
2. Вычислим по формуле (18) величину инвестиционной премии, содержащейся в опционе «колл»:
Вывод: опцион «колл» на акции «Филипп-Моррис» продается по цене, на $112,5 превышающей его истинную стоимость.
Ответ: инвестиционная премия составляет 18,4%.
Задача 3.
Курс исполнения варранта составляет 15 руб. На один варрант можно купить три акции. По какому курсу продавался бы варрант, ели бы премия составляла 10%, а рыночный курс акций 30 руб.?
Решение. Из условия задачи можно зафиксировать следующие данные: Е = 15 руб.; М = 30 руб.; N = 3; премия - 10%.
1. Используя формулу (13), определим стоимость варранта:
Wt = (30 - 15) 3 = 45 руб.
2. Но так как варрант продается с премией, его рыночный курс будет выше стоимости на 10%. Определим рыночный курс варранта:
Рwt = 45 + 10% 45/100% = 49,5 руб.
Тема 5. Управление портфелем ценных бумаг и оценка его эффективности
Для решения задач по данной теме необходимо овладеть методикой определения показателей эффективности портфеля ценных бумаг и соотносительной эффективности конкретного финансового инструмента и фондового рынка страны. Основными формулами, которые применяются при определении эффективности инвестиций в конкретный финансовый актив или портфель ценных бумаг, являются формулы доходности.
Приблизительная доходность за период владения финансовыми активами определяется как отношение суммы текущего дохода и прироста капитала к инвестициям:
(21)
где HPR - доходность за период владения финансовым инструментом;
- величина текущего дохода;
здесь d - дивиденды на акции;
h - проценты на долговые инструменты;
АК - прирост курсовой стоимости (или убытки);
I - начальный объем инвестиций.
Для проведения мониторинга инвестиционного портфеля используется скорректированная с учетом риска и рыночных показателей норма доходности (RAR). Этот метод оценки эффективности инвестиций наиболее пригоден для обыкновенных акций и составленных из них портфелей.
Скорректированная с учетом риска и рыночных показателей норма доходности (RAR) - это доходность ценной бумаги или портфеля после того, как были устранены эффекты уровня риска и общерыночных изменений.
, (22)
где RAR - скорректированная с учетом риска и рыночных показателей норма доходности;
HPR - доходность ценной бумаги или портфеля;
h - безрисковая ставка процента;
- «бета» (коэффициент риска) ценной бумаги или портфеля;
Тi - темп прироста представительного рыночного индекса. Для измерения совокупной доходности портфеля применяется базовая формула для однолетнего периода:
, (23)
где HPRc - доходность портфеля ценных бумаг;
- полученные дивиденды и проценты;
prг - реализованная курсовая прибыль;
prо - нереализованная курсовая прибыль;
Iо - начальные инвестиции;
ID - дополнительные инвестиции;
nD - число месяцев, в течение которых дополнительные инвестиции находились в портфеле;
Ir - извлеченные средства;
nr - число месяцев отсутствия извлеченных средств в портфеле ценных бумаг.
Для определения уровня риска владения финансовым инструментом рассчитывают абсолютный и относительный показатели. Абсолютным показателем степени риска является отклонение от среднего ожидаемого значения, которое определяется таким способом:
, (24)
где Е(х) - среднее ожидаемое значение;
pi - вероятность соответствующего результата;
xj - величина соответствующего результата.
Для того чтобы определить относительный уровень риска, необходимо рассчитать три показателя. Дисперсия представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:
, (25)
где - дисперсия;
хi - ожидаемое значение для каждого случая наблюдений;
Е(х) - среднее ожидаемое значение;
n - число случаев наблюдения (частота).
Среднеквадратическое отклонение определяется по формуле:
, (26)
где G - среднеквадратическое отклонение.
Коэффициент вариации представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к среднему ожидаемому значению и показывает степень относительного отклонения полученных значений от средних ожидаемых:
, (27)
где V –коэффициент вариации;
G - среднее квадратичное отклонение;
E(x )- среднее ожидаемое значение.
Коэффициент вариации может изменяться в пределах от 0 до 100. Чем больше коэффициент, тем сильнее волотильность, а значит, выше уровень риска. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:
до 10% - слабая волотильность;
10... 25 % - умеренная волотильность;
свыше 25% - высокая волотильность.
Приведем пример решения типичной задачи из рассматриваемой темы.
Задача 1.
Фактор «бета» компаний «Лукойл» и «Газпром» в первой половине 2002 года составил соответственно 0,8096 и 1,0946. В первом квартале обе компании выплатили дивиденды соответственно по 12руб. и 15руб. на акцию. Курсовая стоимость акций АО «Лукойл» возросла со 150 до 180руб, а компании «Газпром» - с 200 до 220руб. Индекса РТС за анализируемый период вырос с 333 до 366 пунктов. Безрисковая ставка процента 7%. Определите приблизительную доходность и скорректированную с учетом риска и рыночных показателей норму доходности. Сделайте выводы относительно сохранения акций в портфеле ценных бумаг.
Запишем условие задачи условными обозначениями и приведем решение в полном объеме.
Условие: