2.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Характеристики прочности бетона и арматуры:

Бетон тяжелый В20

Расчетное сопротивление при сжатии R_в=11,5 МПа

при растяжении R_bt=0,9МПа

Коэффициент условия работы бетона

Модуль упругости Е_в=27000 МПа

Арматура продольная рабочая класса АIII

Расчётное сопротивление R_s=365 MПа

Модуль упругости E_s=200000 МПа

Рисунок 2.3 – Сечения в пролете, на опоре

Определение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения подбираем по максимальному моменту при

При А_о=0,289

По формуле определяем граничную высоту сжатой зоны.

М=365,72 кН*м для (1+2).

h_o= см

h=h_o+a=69,93+4=73,93см, принимаем 70 см

Производим подбор арматуры в расчетных сечениях ригеля:

Сечение в первом пролёте:

М=365,72 кН*м

h_o=70-6=64 см

А_о=

см²

Принимаем 4ø28 АIII с A_s=24,63 см²

Сечение в среднем пролёте:

М=322,86 кН*м

η=0,81

см²

Принимаем 4 ø25 АIII с As=19,63 см²

Сечение в крайнем пролете на крайней опоре:

М=214,38 кН*м

h_o=70-4=66 см

η=0,885

см²

Принимаем 2ø28 АIII с A_s=12,32 см²

Сечение в крайнем пролете на средней опоре:

М=292,75 кН*м

η=0,835

см²

Принимаем 2ø32 АIII c A_s=16,08 см²

Сечение в среднем пролете на средней опоре:

М=294,39 кН*м

η=0,835

см²

Принимаем 2ø32 АIII c A_s=16,08 см²

Сечение в среднем пролете на правой опоре:

М=289,09 кН*м

η=0,835

см²

Принимаем 2ø32 АIII c A_s=16,08 см²

Для сдерживания раскрытия наклонных трещин на боковых гранях ригеля устанавливаем дополнительные стержни 2ø12 АIII.

Рисунок 2.4 – Армирование ригеля

2.4 Расчёт прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

На средней опоре поперечная сила Q=406,2 кH

Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=32мм и принимают равным d_sω=10мм с площадью A_s=0,785 см²

При арматуре АIII R_sω=290MПа, т.к. d_sω/d=10/32≈1/3, вводят коэффициент условий работы .

Число каркасов -2, при этом А_sω=2×0,785=1,57см²

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S=h/3=70/3≈20см²

Принимаем шаг 200 мм

На всех приопорных участках длиной ℓ/4=6,6/4=1,65м принят шаг S=20см, в средней части пролёта шаг S=3h/4= 40 см

q_sω= H/см

-от вида бетона, учитывает влияния сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах.

-учитывает влияния продольных сил.

Для тяжёлого бетона =0,6 , .

– для тяжёлого бетона.

*(1+ + )*R_вt*b*h_o=0,6*1,5*0,9*0,9*25*64*100=116640 H

q_sω=2049H/см> – условие удовлетворяется.

S≤S_max(шаг хомутов)

Требование:

S_max=

-удовлетворяется

Расчет прочности по наклонному сечению

Вычисляем

M_b= (1+ + )R_вtbh_o²=2*1,5*0,9*0,9*25*64²*100=248832H*см

Поскольку:

q₁=q+ /2=28,08+

691,2H/см<0,56q_sω=0,56*2049=1174,44 H/см

Значение С вычисляем по формуле С= см

3,33h_o=3,33*64=213,2 см

С=189,74 см<213,2 см

При этом Q_в=

Q_в=131150,58 H > Q_вmin=116640 H

Поперечная сила в вершине наклонного сечения.

Q=Q_max-q₁C=406200-691,2*189,74=275051,7 H

Длина проекции наклонного расчетного сечения.

см

2h_o=2×64=128см

С_о=110,2см<128см

Вычисляем

Q_sω=q_sωС_o=2049*110,2=225799,8 H

Условия прочности :

Q_в+Q_sω=131150,58+225799,8=356950,38H>275051,7 H – обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами.

φ_ω1=1+5 M_ω=1+5*7,5*0,003=1,11

φ_в1=1-0,01R_в=1-0,01*0,9*11,5=0,9

Условие

275051,7 Н<0,3 φ_ω1 φ_в1 R_в b h_o=0,3*1,11*0,9*0,9*11,5*25*64*100=500774,4Н - удовлетворяется.

Строим эпюру материалов

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре

-средний

М_s=R_s*A_{s 2ø12}*η*ho

M_{s 2ø28}=365*0,885*64*12,32=269660,4 H*м=269,7 кН*м

М_{s 2ø18}=365*0,9*64*5,09=107012,2 Н*м=107,01 кH*м

A_{s 2ø18}=5,09см²

М_{s 2ø25}=365*0,81*64*19,63/2=185715,5 Н*м=185,72 кН*м

M_{s 2ø32}=365*0,835*64*16,08/2=148242,6 Н*м=148,24 кН*м

Устанавливаем графически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней.

Определяем длину анкеровки (заделки) обрываемых стержней

где d - диаметр обрываемого стержня

q_sω - усилие в хомутах на единицу элемента

Q - поперечная сила в месте теоретического обрыва стержня принимается соответствующей изгибающему моменту в этом сечении.

Стык ригеля с колонной выполняется на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны. Ригель армируется двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывается в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре материалов. Обрываемые стержни заводятся за место теоретического обрыва на длину заделки W.

Рисунок 2.5 – Стык ригеля с колонной