4.2 Многопролетная плита монолитного перекрытия

4.2.1 Расчетный пролет и нагрузки

Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер l₀₁=2200-200/2-250+120/2=1910мм,

l₀₂=2200-200=2000мм.

Плиту рассчитываем, как работающую по короткому направлению.

Принимаем толщину плиты 6см.

4.2.2 Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия

Таблица 5: Нагрузка на 1м² перекрытия.

Нагрузка	Нормативная нагрузка, Н/м^2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м^2
Постоянная: Плита, δ=60мм (ρ=2500кг/м^3)	1500	1,1	1650
Слой цемент. раствор δ=20мм (ρ=2200кг/м^3)	440	1,3	572
Керамич. плитка δ=13мм (ρ=1800кг/м^3)	234	1,1	257,4
Итого	2174		2479,4
Временная	10000	1,2	12000

Полная расчетная нагрузка q+ =2479,4+12000=14479,4Н/м²

Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной 1м, при этом расчетная нагрузка на 1м длины плиты 14479,4Н/м².

С учетом коэффициента надежности по назначению здания =0,95 нагрузка на 1м будет: 14479,4*0,95=13755,43Н/м

4.2.3 Изгибающие моменты

Изгибающие моменты определяем как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов:

-в средних пролетах и на средних опорах

-в первом пролете и на первой промежуточной опоре

Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если h/l ≥ 1/30

4.2.4 Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В15, призменная прочность R_b=8,5МПа, прочность при осевом растяжении R_bt=0,75МПа, коэффициент условий работы бетона =0,9. Арматура – класса АI, R_s=370МПа

4.2.5 Подбор сечений продольной арматуры

В средних пролетах и на средних опорах h₀=h-a=6-1,2=4,8см

Принимаем 10ø6 A_s=2,83см² и соответствующую сетку марки .

В первом пролете и на первой промежуточной опоре h₀=4,4см

Принимаем 10ø8 A_s=5,03см² и соответствующую сетку марки .

4.3 Многопролетная второстепенная балка

4.3.1 Расчетный пролет и нагрузки

Расчетные нагрузки на 1м длины второстепенной балки:

Постоянная

от плиты и пола 2,479*2,2=5,46кН/м

от балки сечением 0,2*0,4 (ρ=2500кг/м³),

2кН/м

Итого: q=7,46кН/м

с учетом коэффициента надежности по

назначению здания =0,95 q=7,46*0,95=7,085кН/м

Временная с учетом =0,95 =12*2,2*0,95=25,08кН/м

Полная нагрузка q+ =25,08+7,085=32,165кН/м

4.3.2 Расчетные усилия

Изгибающие моменты определяем как для многопролетной балки с учетом перераспределения усилий.

В первом пролете:

На первой промежуточной опоре

В средних пролетах и на средних опорах.

Отрицательные моменты в средних пролетах определяем по огибающей эпюре моментов; они зависят от отношения временной нагрузки к постоянной /q.

В расчетном сечении в месте обрыва надопорной арматуры отрицательный момент принимаем равным 40% момента на первой промежуточной опоре.

Тогда отрицательный момент в среднем пролете

Поперечные силы:

-на крайней опоре Q=0,4(q+ )ℓ₀.

Q=0,4*32,165*6,95=89,42кН

-на первой промежуточной опоре слева

Q=0,6*32,165*6,95=134,13кН

-на первой промежуточной опоре справа

Q=0,5*32,165*6,95=111,77кН

4.3.3 Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон, как для плиты класса В15.

Арматура продольная класса А–III R_s=365МПа; поперечная – класса Вр-I диаметра 5мм с R_sw=260МПа.

4.3.4 Определение высоты сечения балки

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при ξ=0,35, поскольку на опоре момент определяем с учетом образования пластического шарнира. При ξ=0,35 находим А₀=0,289.

На опоре момент отрицательный - полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b=20см.

h=h₀+a=50,1+3,5=53,6см

Принимаем h=50см, b=20см, тогда h₀=50-3,5=46,5см

В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при равна:

l/3=660/3=220 cм, принимаем 220см

4.3.4 Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольным оси

Сечение в первом пролете,

ξ=0,04

x= ξ h₀=0,04·46,5=1,86 см <6 см,

нейтральная ось проходит в сжатой полке,

принимаем 2 ø25 АIII c

Сечение в среднем пролете, М=97,1кНм

ξ=0,04

принимаем 2 ø20 АIII c

На отрицательный момент М=38,84 сечение работает как прямоугольное

принимаем 2 ø14 АIII c

Сечение на первой промежуточной опоре, М=110,98 . Сечение работает как прямоугольное

принимаем 6ø14 АIII c –– две гнутые сетки по 3ø14 АIII в каждой.

Сечение на средних опорах, М=97,1

принимаем 5ø14 АIII c

4.3.5 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси.

Q_max=45,13кН –– на промежуточной опоре слева.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольными стержнями d=25мм и принимаем d_sw=8мм класса АIII, R_sw=255МПа (с учетом и ). Число каркасов –– два, A_sw=1,01см².

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям.

, но не более 15см

Для всех приопорных участков промежуточных и крайней опор балки принимаем шаг S=15см.

В средней части пролета шаг , S=(3/4)h=3/4*50=37,5см

Влияние свесов сжатой полки

0,087<0,5

Требование

–– удовлетворяет

При расчете прочности вычисляем

0,56q_sω=0,56*1717=961,52Н/см > q₁=196,25 Н/см

В связи с этим вычисляем значение с по формуле.

принимаем С=155см.

Тогда

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

Q=Q_max–q_1c=134,13*10³–196,25*155=103711,25Н

Длина проекции расчетного наклонного сечения.

Вычисляем

Условие прочности

–– обеспечивается.

Проверка по сжатой наклонной полосе:

Условие

удовлетворяется.