- •Система открытого образования
- •Глава I. Основные понятия и методы Экономико-математического моделирования 11
- •Тема 1. Основные понятия и определения 11
- •Тема 2. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных 21
- •Тема 3. Оптимизационные методы математики в экономике 34
- •Глава II. Базовый комплекс экономико-математических моделей 52
- •Тема 4.Математические Модели формирования и использования запасов 52
- •Тема 5. Математические модели потребительского поведения и спроса 65
- •Тема 6. Математические модели производственных функций предприятия 101
- •Тема 7. Элементы математических моделей экономического равновесия 143
- •Тема 8. Экономико – математические модели «национальный доход – эффективный спрос». (курсовая работа) 187
- •Тема 9. Экономико – математическое моделирование межотраслеВого равнровесия (курсовая работа) 203
- •Введение
- •Глава I. Основные понятия и методы Экономико-математического моделирования Тема 1. Основные понятия и определения Лекция 1. Основные понятия и определения
- •Понятие и типы моделей. Моделирование
- •З аключение
- •Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии
- •Параметры линейного однофакторного уравнения регрессии
- •Оценка величины погрешности линейного однофакторного уравнения
- •Некоторые значения t – критерия Стьюдента
- •Проблема автокорреляции остатков. Критерий Дарбина-Уотсона
- •Построение уравнения степенной регрессии
- •Двухфакторные и многофакторные уравнения регрессии
- •З аключение
- •Контрольные вопросы к теме №2
- •Тема 3. Оптимизационные методы математики в экономике Лекция 3. Оптимизационные модели
- •Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей
- •Оптимизационные задачи с линейной зависимостью между переменными
- •Геометрическая интерпретация оптимизационных задач линейного программирования
- •Симплексный метод решения оптимизационных задач линейного программирования
- •Решение оптимизационной задачи линейного программирования в Excel
- •Двойственная задача линейного програмирования
- •Решение двойственной задачи линейного програмирования
- •Свойства объективно обусловленных оценок и их анализ
- •З аключение
- •Контрольные вопросы к теме №3
- •Построение модели управления запасами в условиях детерминированного спроса Оптимальные партии поставки для однопродуктовых моделей
- •Оптимальные партии поставки для многопродуктовых моделей
- •Определение оптимальных параметров системы управления движением запасов
- •З аключение
- •Контрольные вопросы к теме №4
- •Тема 5. Математические модели потребительского поведения и спроса Лекция 5. Математические модели потребительского поведения и спроса
- •Введение
- •Модели распределения доходов
- •Количественный подход к анализу полезности и спроса
- •Отношение предпочтения и функция полезности
- •Кривые безразличия. Решение задачи об оптимальном выборе потребителя
- •Функции спроса. Коэффициент эластичности
- •Изменение цен и компенсация
- •Заключение
- •Изокванта и ее типы
- •Оптимальная комбинация ресурсов
- •Функции предложения и их свойства
- •Моделирование издержек и прибыли предприятия (фирмы)
- •Данные об объемах выпуска, затратах и прибыли
- •Методы учета научно-технического прогресса
- •Модели фирмы (производителя) (курсовая работа) Издержки предприятия на производство продукции, задача их минимизации
- •Задача минимизации издержек
- •Задача максимизации объема выпуска продукции
- •Заключение
- •Тема 7. Элементы математических моделей экономического равновесия Лекция 7. Основы микроэкономического анализа рынка
- •Рыночное равновесие. Сравнительная статика
- •Моделирование процесса достижения равновесия
- •Моделирование рыночных механизмов в условиях ограниченности ресурсов
- •Модели частного экономического равновесия. Паутинообразная модель рынка (курсовая работа) Паутинообразная модель динамики рыночных цен. Допущения и основные составляющие модели
- •Паутинообразная модель с запаздыванием спроса
- •Паутинообразная модель с запаздыванием предложения
- •Итерационное решение задачи Постановка задачи
- •Дополнительные примеры. Анализ полученных результатов
- •Заключение
- •«Цены предшествующего периода Текущее предложение Текущий спрос и существующие цены Предложение следующего периода и т. Д.»
- •Контрольные вопросы к теме №7
- •Тема 8. Экономико – математические модели «национальный доход – эффективный спрос». (курсовая работа) Лекция 8. Экономико – математические модели «Национальный доход – эффективный спрос»
- •Введение
- •Определение национального дохода
- •Личный доход после вычета налогов
- •Совокупный личный доход
- •Национальный доход (в узком смысле слова)
- •Процесс кругооборота доходов в снс
- •Счета доходов
- •Счет вторичного распределения доходов
- •Сводный счет распределения доходов
- •Счета использования доходов
- •Счет использования валового национального располагаемого дохода
- •Определение национального дохода. Графики
- •Заключение
- •Контрольные вопросы к теме №8
- •Тема 9. Экономико – математическое моделирование межотраслеВого равнровесия (курсовая работа) Лекция 9. Экономико – математическое моделирование межотраслевого равнровесия
- •Введение
- •Определение равновесного выпуска итеративным методом
- •Основные элементы межотраслевых таблиц и межотраслевого анализа
- •Модель расширяющейся экономики Неймана
- •Контрольные вопросы к теме №9
- •Вопросы к экзамену
- •Литература
- •Экономико-математические методы и модели Курс лекций
- •220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.
Двухфакторные и многофакторные уравнения регрессии
Линейное двухфакторное уравнение регрессии имеет вид:
,
где - параметры;
– экзогенные переменные;
y – эндогенная переменная.
Идентификацию этого уравнения лучше всего производить с использованием функции Excel ЛИНЕЙН.
Степенное двухфакторное уравнение регрессии имеет вид:
где - параметры;
– экзогенные переменные;
Y – эндогенная переменная.
Для нахождения параметров этого уравнения его необходимо прологарифмировать. В результате получим:
.
Идентификацию этого уравнения также лучше всего производить с использованием функции Excel ЛИНЕЙН. Следует помнить, что мы получим не параметр a, а его логарифм, которое следует преобразовать в натуральное число.
Линейное многофакторное уравнения регрессии имеет вид:
где n- параметры;
n – экзогенные переменные;
y – эндогенная переменная.
Идентификацию этого уравнения также лучше всего производить с использованием функции Excel ЛИНЕЙН.
З аключение
Объектом изучения эконометрики, как самостоятельного раздела математической экономики, являются экономико-математические модели, которые строятся с учетом случайных факторов. Такие модели называются эконометрическими моделями. Исследование эконометрических моделей проводится на основе статистических данных об изучаемом объекте и с помощью методов математической статистики.
Основными задачами эконометрики являются: получение наилучших оценок параметров экономико-математических моделей, конструируемых в прикладных целях; проверка теоретико-экономических положений и выводов на фактическом (эмпирическом) материале; создание универсальных и специальных методов для обнаружения статистических закономерностей в экономике.
Для установления статистической зависимости (уравнения регрессии) между изучаемым экономическим показателем (объясняемой переменной) и влияющими на нее факторами (объясняющими переменными) проводится регрессионный анализ. Такой анализ предполагает идентификацию объясняющих переменных, спецификацию формы искомой связи между переменными, определение и оценку конкретных числовых значений параметров уравнения регрессии.
Для выявления тесноты связи между экономическими величинами в уравнении регрессии проводится корреляционный анализ. В ходе корреляционного анализа изучается сила влияния различных причин (последствия линейной регрессии и влияние неучтенных в модели факторов) вариации объясняемой переменной.
Контрольные вопросы к теме №2
Определение корреляционной зависимости.
Корреляционный и регрессионный анализ.
Уравнения регрессии их основные типы и свойства.
Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии.
Понятие коэффициента корреляции и его основные свойства.
Как определяются погрешности коэффициентов уравнения регрессии.
В чем состоит проблема автокорреляции остатков.
Сформулируйте критерий Дарбина-Уотсона.
Многофакторные уравнения регрессии.
Тема 3. Оптимизационные методы математики в экономике Лекция 3. Оптимизационные модели
Основные понятия:
оптимизационная задача; оптимизационная модель; целевая функция; область допустимых решений; система ограничений; математическое программирование; задачи линейного программирования; симплексный метод; базисное решение; двойственная задача линейного программирования; объективно обусловленные оценки.