4. Експериментальне визначення взаємної індукції

Величину взаємної індуктивності можна визначити двома способами за величиною ЕРС взаємної індукції за послідовного узгодженого та послідов- ного зустрічного вмикання котушок.

23

У першому випадку для визначення використовують рівність (10.2), ви-мірюючи ЕРС або вольтметром з великим вхідним опором та струми та .

. (10.20)

У другому випадку використовують відношення (10.9). Тоді для вмикання:

узгодженого

зустрічного

Віднявши першу рівність від другої, отримаємо

(10.21)

Лабораторна робота 11 Дослідження трифазної електричної системи кіл, з’єднаних за схемою “зірка”

Мета роботи: практично перевірити основні співвідношення для кола трифаз-ного струму при з’єднанні приймачів ”зіркою” як для симетричного (рівно-мірного), так і для несиметричного (нерівномірного) навантаження фаз, а також встановити вплив нейтрального (нульового) провода на величину фазних на-пруг приймачів енергії.

Підготовка до роботи

Під час підготовки до роботи студентам необхідно ознайомитись з методич-ними вказівками, робочим завданням, підготувати протокол звіту до лаборатор-ної роботи та відповісти на такі запитання:

1. Як визначити нейтральний і лінійні проводи?

2. Як встановити порядок чергування фаз у трифазному колі?

3. Як змінити пряме чергування фаз на зворотне?

24

4. Яким чином три однофазні приймачі з’єднати за схемою “зірка”?

5. Який вигляд мають аналітичні вирази для напруг прямої і зворотної пос-лідовностей?

6. Яка трифазна система напруг, ЕРС, струмів називається симетричною?

7. Які співвідношення між фазними й лінійними струмами (напругами) у з’єднанні за схемою “зірка” і рівномірним навантаженням ?

8. У чому полягає роль нейтрального проводу, що таке U_nN і як вона визна-чається аналітично?

9. Яка різниця між з’єднанням “зірка” з нейтральним проводом і “зірка” без нейтрального проводу ?

10. Чим небезпечне коротке замикання фази ?

11. Чому дорівнює напруга U_nN за короткого замикання однієї із фаз прий-мача в трипровідному трифазному колі ? Чому дорівнюють напруги на інших фазах у цьому разі ?

12. Як побудувати топографічну діаграму напруг за дослідними даними ?

13. Як можна виміряти активну потужність трифазного приймача в чоти-рипровідній схемі ?

14. Встановити співвідношення між напругою U_nN і лінійною напругою у з’єднанні “зіркою” без нейтрального проводу трьох однакових за значенням опорів Побудувати топографічну діаграму напруг для цього випадку.

Робоче завдання

1. Під’єднати фазопокажчик до затискачів лінійних проводів на панелі стола. Включити триполюсний вимикач, а потім короткочасно натиснути на кнопку фазопокажчика: обертання диска за годинниковою стрілкою відповідає прямо-му чергуванню фаз. Вимкнути автомат, від’єднати фазопокажчик.

2. Зібрати електричне коло за схемою рис. 11.1 без індуктивної котушки і конденсатора. Після перевірки лаборантом правильності з’єднань, подати

25

Q

W_A

А_A

А

ФП

А_B

W_B

W_B

В

W_C

А_C

С

V

А_N

N

Рис.11.1

напругу на вхід кола і встановити симетричне навантаження фаз з нейтраль-

ним проводом. Виміряти всі необхідні величини і результати занести в табл.. 11.1.

3. За вимкненої напруги від’єднати нейтральний провід. Знову подати на-пругу на вхід схеми і , не змінюючи навантаження, виміряти струми, напруги і потужності за симетричного навантаження без нейтрального проводу. Резуль-тати вимірювань занести в табл. 11.1.

4. За вказівкою викладача під’єднати в одну із фаз паралельно лампам індук-тивну котушку, а в іншу – конденсатор. Ввімкнути напругу і виконати всі вимі-рювання за неоднорідного несиметричного навантаження без нейтрального проводу. Результати вимірювань занести в табл.. 11.1.

5. Під’єднати нейтральний провід до схеми і, не змінюючи навантаження, виконати вимірювання всіх величин за неоднорідного несиметричного наван-таження з нейтральним проводом. Результати занести в табл. 11.1.

6. Не змінюючи навантаження, від’єднати один із лінійних проводів ( за вказівкою викладача ). Виконати вимірювання необхідних величин за неод- норідного навантаження з нейтральним проводом й обриву одного лінійного проводу. Результати занести в табл.. 11.1.

26

7. У цьому самому колі ( п.6) від’єднати нейтральний провід, виконати і за-нести в табл.. 11.1 результати вимірювань необхідних величин для неоднорід-ного навантаження фаз без нейтрального проводу за обриву одного із лінійних проводів.

Опрацювання результатів

1. Знайти відношення середньоарифметичних значень лінійних напруг до фазних для випадків навантаження всіх фаз у чотирипровідних колах, а також для випадку симетричного навантаження в трипровідному колі.

2. Використовуючи результати вимірювань табл.. 11.1, розрахувати зсув фаз напруг і струмів пофазно.

3. За результатами вимірювань і розрахунків побудувати сумісні векторні

діаграми струмів і топографічні діаграми напруг на комплексній площині.

4. Розрахувати комплексні потужності окремих фаз і трифазних приймачів для кожного досліду.

5. Розрахувати активні потужності для кожного досліду.

6. Обчислити значення коефіцієнтів потужності в кожному досліді.

7. Результати розрахунків занести до табл. 11.2.

8. Зіставити результати вимірювань та з графічними.

Методичні вказівки

Під час експлуатації і розрахунків трифазних кіл велике значення має по-рядок чергування фаз у цих колах, тобто відносне розташування векторів на-пруг і струмів у різних фазах. У трифазних колах розрізняють прямий і зворот-ний порядок чергування фаз. У першому випадку порядок чергування векторів напруг і струмів збігається з послідовністю позначення фаз кола, тобто напруга або струм кожної наступної фази ( за порядком літер ) відстає в часі від напру-ги або струму попередньої фази ( рис.10.2,а ). Для зворотного чергування фаз трифазної системи характерно чергування векторів ( напруг, ЕРС, струмів

тощо) один за одним за рухом годинникової стрілки (рис.10.2. б ). Для позна-

27

чення фаз трифазних кіл прийнято літери А, В, С. Для визначення порядку чер-гування фаз використовують спеціальні прилади, які називають фазопокажчи-ками.

A A

 

N N

C B B C

а б

Рис.11.2

Поряд з трипровідним колом на практиці часто зустрічається і чотирипро-відне. При цьому четвертий провід називають нейтральним (нульовим ) і поз-начають літерою N або О (рис.11.3.а ). Діючі значення напруги , , між відповідними лінійними проводами зазвичай утворюють симетричну сис-тему лінійних (міжфазних ) напруг, тобто їх значення однакові, зсув фаз від-носно один одного однаковий і дорівнює . Діючі значення напруги між відповідними лінійними й нейтральним проводами (початком і кінцем фази, якщо немає нейтрального провода ) називають фазними. Фазні напруги джерела, як правило, утворюють симетричну систему. Лінійні й фазні напруги зв’язані між собою рівняннями

; ; , (11.1)

яким відповідає векторна діаграма лінійних і фазних напруг (рис.11.3,б або 11.3,в ). Із діаграми видно, що “зірка” векторів лінійних напруг , ,

28

випереджає зірку векторів фазних напруг , , на кут , а відповідні па-

ри фазних і лінійних напруг і , і , і зміщені відносно один одного на кут . Рівнянням (11.1) відповідає діаграма ( рис. 11.3,в), де лі-нійні напруги утворюють трикутник, а фазні зірку векторів. Така діаграма називається топографічною ( потенціальною ) діагра-мою напруг. Між значеннями лінійних і фазних напруг, які утворюють симет-ричні системи, є така залежність:

. (11.2 )

İ_А

А а

Z_а

z_N İ_N

N n

С В в с

İ_C İ_B

а

π ∕ 6

π ∕ 2

б в

Рис. 11.3

29

Це дає можливість почерговим вмиканням контрольної лампи або вольтметра між деякими парами проводів визначити нейтральний і лінійні проводи. У з’єднанні приймачів зіркою струми в підвідних проводах – лінійні струми – є одночасно і струмами приймачів відповідних фаз, тобто фазними струмами . Тому для з’єднання зіркою

( 11.3 )

Значення фазних струмів залежать від значень фазних напруг на затис-качах приймачів та їх повних опорів

( 11.4 )

Для з’єднання трьох однофазних приймачів зіркою (рис. 11.4,а ) їх кін-ці з’єднують в одну загальну нейтральну ( нульову ) точку, а до початків під’єд-нують лінійні проводи від трифазної мережі. До нейтральної (нульової ) точки інколи під’єднують четвертий, нейтральний провід. Рівняння струмів для вузла у цьому разі має вигляд :

. (11.5)

Якщо комплексні опори окремих фаз однакові, тобто , то таке навантаження називають симетричним. В цьому разі в симетричній системі лінійних напруг в трифазному колі встановлюється симетрична система стру- мів ( рис.11.4,б ), що дає можливість систему трифазних кіл виконати без ней-трального проводу (трипровідною ), зберігши при цьому симетрію фазних на-пруг на окремих приймачах. Якщо трифазна система не має нейтрального про-воду, то геометрична сума лінійних ( фазних ) струмів за будь-якого наванта-ження

( 11.6 )

За несиметричного навантаження фаз між нейтральними точками джерела енергії N та приймача n з’являється напруга ( напруга зміщення нейтра-лі ), крім того, порушується симетрія фазних напруг на фазах приймача

30

İ_А A

А İ_A



z_a

İ_C

İ_N n n

Z_c z_в C B

İ_B İ_B

İ_C

а б

İ_А

İ_В

С В

İ_С

в

Рис.11.4

(рис.11.4,в). Значення можна визначити за методом двох вузлів:

. ( 11.7 ) Значення фазних напруг на затискачах приймачів будуть дорівнювати

( 11.8 )

Для запобігання значного порушення симетрії напруг на фазах приймача за не-

31

симетричного навантаження фаз, а також для вирівнювання потенціалів вузлів N та n ( = 0 ) вмикають нейтральний провід, провідність якого , що практично забезпечує незалежну роботу окремих фаз.

Наявність нейтрального проводу також дає можливість вмикати приймачі між лінійним та нейтральним проводами на фазну напругу. Якщо провідність нейтрального проводу має кінцеве значення   і характер її подібний характеру провідностей фаз, то абсолютне значення _Nn зменшується порів-няно з одержаним за формулою ( 11.7 ).

( 11.9 )