В.А.Сидоров, Е.Л. Кузнецова, Н.А. Давыдюк «Экономика»

14. Микроэкономическая модель производства

Производители товаров в своей деятельности зависят от многих факторов. Основными из них являются доступность ресурсов, развитость технологий и умение эффективно использовать их в хозяйственной практике.

14.1. Производственная функция

Для организации производственного процесса необходимые факторы производства должны присутствовать в определенном количестве.

Зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией:

где Q – максимальный объем производимого продукта, который можно произвести при определенной технологии и определенных факторах производства; K – затраты капитала; L – затраты труда; M – затраты сырья, материалов.

Несмотря на то, что для производства конкретного продукта требуется сочетание разных факторов, производственная функция обладает рядом общих свойств.

1. Факторы производства являются взаимодополняющими, т.е. процесс производства возможен только при наборе определенных факторов.

2. Существует определенная взаимозаменяемость факторов производства. Один из факторов может быть заменен в определенной пропорции другим, что, однако не предполагает возможности исключения из производственного процесса какого-либо фактора вообще.

Различные комбинации факторов производства дают разные объемы произведенной продукции. Существует определенный предел роста объема производства при увеличении одного фактора, в то время как остальные факторы остаются постоянными. В этом проявляется действие закона убывающей производительности или убывающей отдачи.

Этот закон характерен для производственной функции с одним переменным фактором:

Q = f (x, y),

где y –const, x – величина переменного фактора.

Графическое изображение производственной функции с одним переменным фактором дано на рис. 14.1.

Рис. 14.1. Кривая общего продукта (TP)

Для более полной характеристики производственной функции необходимо ввести понятия общего, среднего и предельного продукта.

Общий продукт (TP) – это общее количество произведенного продукта, которое изменяется по мере увеличения использования переменного фактора.

Средний продукт (AP) – это отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фактора:

Предельный продукт (MP) – это количество дополнительного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы переменного ресурса: .

Графическое изображение среднего и предельного продукта представлено на рисунке 14.2.

Рис. 14.2. Кривые среднего продукта (AP) и предельного продукта (MP)

Расчет производственной функции фирмы – это поиск оптимума, выбор среди многих вариантов, предусматривающих различные сочетания факторов производства, такого, который дает максимально возможный объем выпуска продукции. В условиях растущих цен и денежных затрат фирмы, т. е. издержек на приобретение факторов производства, расчет производственной функции сосредоточен на поисках такого варианта, который обеспечивал бы максимизацию прибыли при наименьших затратах.

Условием равновесия фирмы, как известно, выступает равенство предельных издержек и предельного дохода:

MC = MR,

где MC – предельные издержки; MR – предельный доход.

Расчет производственной функции фирмы, стремящейся к достижению указанного условия равновесия, будет сосредоточен на поиске такого варианта, который обеспечит необходимый выпуск продукции при минимальных издержках производства. Минимальные издержки определяются на стадии расчетов производственной функции методом замещения, вытеснения дорогостоящих или возросших в цене факторов производства альтернативными факторами, более дешевыми. Замещение осуществляется с помощью сравнительного экономического анализа взаимозаменяемых и взаимодополняемых факторов производства и их рыночных цен. Результатом такого поиска будет вариант, в котором комбинация факторов производства заданный объем выпуска продукции соответствует критерию наименьших издержек производства.

Методика таких расчетов основывается не только на сопоставлении рыночных цен факторов производства, но и цен предельного продукта, получаемого от применения каждого данного фактора производства. Критерий эффективности достигается при равенстве цены каждого используемого ресурса (фактора производства) и цены предельного продукта, произведенного с его использованием.

Но на практике возможны варианты, когда переменными являются два фактора производства, которые при определенном сочетании дают в результате один объем произведенного продукта. Эта зависимость графически представляется в виде изокванты (рис. 14.3).

Изокванта – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Иначе ее называют кривыми равных продуктов или линиями равного выпуска.

Труд, L

Рис. 14.3. Изокванта

И

Земля, К

зокоста – линия, демонстрирующая комбинацию факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Совместив изокванты и изокосты можно определить оптимальную позицию фирмы на рынке. Точка, в которой изокванта касается изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов производства, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 14.4).

A

Изокванта

Изокоста

Труд, L

Рис. 14.4. Изокоста и изокванта

Равновесие производителя – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокосты. Максимальный объем выпуска будет находится в точке касания изокванты с изокостой, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

При изучении производственной функции необходимо рассматривать эффективность производства, которая зависит от многих факторов, но в том числе и от масштаба производства.

Масштаб производства задается производственной функцией. Если фирма принимает решение об одновременном и пропорциональном увеличении количества всех переменных факторов, то имеет место изменение масштаба производства.

Предположим, что фирма, имеющая первоначальный объем выпуска продукции Q1, принимает решение об увеличении масштаба производства в N раз. В этом случае заданная производственная функция примет вид:

Q2 = f (N l, N k),

где Q2 – объем выпуска товаров после изменения масштабов производства.

Эффект масштаба – это соотношение между изменением объема используемых ресурсов и изменением соответствующих производственных результатов. Общеизвестно, чем больше масштабы производства, тем ниже средняя себестоимость единицы продукции и выше прибыль при прочих равных условиях.

Эффект масштаба может быть положительным или отрицательным. Если при увеличении объемов производства и размеров предприятия издержки предприятия уменьшаются, то эффект масштаба положительный. И наоборот, если при увеличении размеров и объемов производства, увеличиваются и издержки предприятия, то эффект масштаба отрицательный.

Тот или иной эффект масштаба объясняется специфическими факторами и их определенной комбинацией.

Положительный эффект масштаба зависит от:

– снижения величины постоянных издержек, приходящихся на единицу продукции в начале процесса расширения производства;

– более высоким уровнем специализации производства в целом;

– возможностью использования более производительного оборудования;

– более полной утилизацией отходов, выпуск новой продукции из вторичного сырья.

Отрицательный эффект масштаба зависит от:

– роста переменных издержек, приходящихся на единицу продукции (закон предельной производительности);

– объективные сложности управления крупномасштабным производством, в особенности, если это многоотраслевой комплекс производств.

Для характеристики эффекта масштаба используется также понятие отдача от масштаба, которая выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства. Отдачу от масштаба можно измерить путем сравнения процентного изменения в выпуске продукции с процентным изменением в количестве всех применяемых факторов.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит к большему увеличению объемов выпуска продукции, а, значит, средние издержки производства снижаются (рис.14.5).

Рис. 14.5. Возрастающая отдача от масштаба

Q2 > N x Q1,

где Q1 – первоначальный объем производства.

Если предположит, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. В этом случае можно говорить о следующих причинах возрастающей отдачи от масштабов:

1. повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштабов производства.

2. увеличением масштаба производства иногда и не требует пропорционального увеличения всех факторов производства.

Постоянная отдача от масштаба – это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта, следовательно, и средние издержки на производство единицы продукции тоже остаются неизменными (рис.14.6).

Рис. 14.6. Постоянная отдача от масштаба

Функциональную зависимость можно выразить математически:

Q2 = N x Q1,

где Q1 – первоначальный объем производства.

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит к меньшему росту объема выпуска продукта, соответственно, возрастают и средние издержки производства (рис.14.7).

Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства.

Рис. 14.7. Уменьшающаяся отдача от масштаба

Q2 < N × Q1,

где Q1 – первоначальный объем выпуска.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба.Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба как стратегическая задача, несомненно, имеет привлекательность, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то, что технология производства стимулирует создание таких фирм.