- •Опорный конспект лекций
- •Решение в процессе управления
- •Проблематика принятия решений
- •Система принятия решений
- •Система поддержки принятия решений
- •Формы разработки управленческих решений.
- •Формы реализации управленческих решений
- •Функции управления в виде задач принятия решений
- •Экспертные методы анализа решений
- •Принятие решений в условиях определённости (метод многокритериального выбора)
- •Метод главного критерия.
- •Метод последовательной оптимизации критериев.
- •Метод мажоритарной свертки критериев.
- •Метод аддитивной свертки критериев.
- •Метод мультипликативной свертки критериев
- •Метод геометрической свертки критериев.
- •Метод логической свертки критериев.
- •Метод временной свертки критериев.
- •Принятие решений в условиях неопределённости и риска
- •Критерий максимина
- •Критерий максимального сожаления (критерий Сэвиджа)
- •Критерий осреднения (критерий Лапласа)
- •Критерий максимакса
- •Критерий пессимизма - оптимизма (критерий Гурвица)
- •Критерий полезности (критерий Байеса-Лапласа)
- •Критерий Гермейера
- •Критерий "полезность-дисперсия"
- •Критерий наиболее вероятного исхода
- •Критерий Ходжа-Ламана
Метод мультипликативной свертки критериев
В данном методе целевая функция равна:
где – некоторое вещественное число, определяющее значимость fi.
Мультипликативная свертка эквивалентна с точностью до монотонного (логарифмического) преобразования аддитивной:
Опорный конспект лекций
Метод геометрической свертки критериев.
Используется, если известна дополнительная информация о цели в виде идеальной (антиидеальной) альтернативы. Здесь в роли целевой функции выступает расстояние между идеальной (антиидеальной) х* и рассматриваемой альтернативами. Чем ближе (дальше) качество рассматриваемой альтернативы к идеальной (антиидеальной), тем она лучше. Вид целевой функции зависит от выбора метрики пространства критериев V:
г де min, если х* – идеал;
extr =
max, если х* – антиидеал.
На практике наиболее часто используют линейную (P = I) или эвклидову (Р = 2) метрику. Опорный конспект лекций
Метод логической свертки критериев.
И спользуется при низкой достоверности измерений частных критериев {fi}n, в частности, если они имеют вероятностный характер. Целевая функция имеет вид:
, если
=
, если Опорный конспект лекций
Метод лингвистической свертки критериев
В данном методе целевая функция интерпретируется как функция принадлежности альтернативы Х к нечеткому множеству глобальной цели , где G-i – нечеткое множество i –й локальной цели с функцией принадлежности
где
Т – нечетная логическая операция вида:
1 ) нечетная разность
2) вероятностное умножение t
3) логическое умножение
4) геометрическое среднее
5) арифметическое среднее
6 ) логическое сложение
7) вероятностное сложение s
8) нечетное сложение
Выбор конкретной формы осуществляется системным аналитиком в зависимости от уровня непротиворечивости информации о значимости локальных целей.
Необходимо отметить, что метод главного критерия является частным случаем методов свертки критериев, так как получается при следующей комбинации значений параметров или : ,
для: всех
Для определения начальных значений параметров:
используется статистический или экспертный анализ, а их уточнение наиболее эффективно осуществлять в ходе диалоговой (человеко-машинной) оптимизации.
Опорный конспект лекций
Метод временной свертки критериев.
Используется при декомпозиции цели функционирования ЭC во времени. Для этого постулируется общая тенденция к снижению значимости ТЭП (критериев) во времени, т.е. если рассмотреть два одинаковых эффекта (результата), то более ценным является тот, который получен ранее. Поэтому для взвешивания временных критериев . целевой функции используется так называемый коэффициент дисконтирования
Как правило, в роли частных критериев выступают затраты на производство продукции или объемы производства в денежном выражении. Для определения коэффициента дисконтирования выделим на временном ряду t1 < t2 < ... <tn точку приведения /настоящее время/ tN.
t1 < t2 < ... <tN < tN < tN+1 < ... < tn-1 < tn.
прошлое настоящее будущее
Тогда коэффициент дисконтирования имеет вид:
если ti < tN;
= , если ti > tN;
1, если ti = tN.
где – дифференциальная (двойственная) эффективность по i –му критерию.
На практике часто применяется частный случай коэффициента дисконтирования, когда норма эффективности затрат (вложений) или результатов является неизменной
Этот коэффициент вычисляется по формуле сложных процентов:
Опорный конспект лекций