I этап. Условная оптимизация.

1-й шаг. k =1

F₁ (i) = С_i10

На первом шаге в пункт 10 груз может быть доставлен из пунктов 7,8 или 9.

Т аблица 3.

i	10	F1 (i)	j*
8	7	7	10
7	9	9	10
9	11	11	10

2-й шаг. k =2

Функциональное уравнение на втором шаге принимает вид

F₂ (i)= min { C_ij+ F₁ (j) }

Все возможные перемещения груза на втором шаге и результаты расчеа приведены в табл.4.

Таблица 4

i, j	7	8	9	F2 (i)	j*
5	6+9=15	8+7=15	-	15	7;8
6	-	5+7=12	4+11=15	12	8

3-й шаг. k =3

F₃ (i)= min { C_ij+ F₂ (j) }

Таблица 5

i, j	5	6	F3 (i)	j*
2	4+15=19	-	19	5
3	-	3+12=15	15	6
4	-	9+12=21	21	6

4-й шаг . k =4

F₄ (i)= min { C_ij+ F₃ (j) }

Таблица 6

i, j	2	3	4	F4 (i)	j*
1	7+19=26	5+15=20	6+21=27	20	3

II этап. Безусловная оптимизация.

На этапе условной оптимизации получено, что минимальные затраты на перевозку груза из пункта 1 в пункт 10 составляют F₄ (1)= 20. Данный результат достигается при движении груза из 1-го пункта в 3-й. По данным табл.5, из пункта 3 необходимо двигаться в пункт 6, затем в пункт 8 и из него в конечный пункт (см. табл.4 и табл.3). Таким образом, оптимальный маршрут доставки груза:

5. Модели управления запасами в транспортных системах.

Управляя запасами необходимо ответить на вопросы: когда заказать? сколько заказать? сколько иметь в резерве?

Чем меньше запас, тем меньше издержки хранения (арендная плата), но при этом больше издержки заказа (транспортировка материалов). Кроме того, возрастает риск сбоя производства из-за задержек в поставках.

Задача системы материально-технического снабжения предприятия заключается в том, чтобы обеспечить минимум затрат на транспортировку и хранение запасов при одновременном бесперебойном обеспечении ими процессов производства.

Аналогичные рассуждения характерны и для партии выпускаемой продукции. Если производить мелкими партиями, издержки хранения готовой продукции будут минимальны, но возрастут издержки переналадки оборудования.

Наибольшее распространение получили четыре модели определения оптимального размера закупочной партии (Q^*):

• модель экономичного заказа (EOQ):

;

• модель производственного заказа:

;

• модель заказа с резервным запасом:

;

• модель заказа с дисконтом:

,

где D – годовой спрос, S – затраты заказа (транспортировки), H – затраты хранения, М – мощность производителя, В – затраты резервирования, Ц – закупочная цена, h – затраты хранения в процентах от цены.

Модель экономичного заказа используется при коротком цикле изготовления партии поставки. Модель производственного заказа – при длительном цикле. Модель заказа с резервным запасом – при создании резервного запаса на случай сбоя в поставках. Модель заказа с дисконтом – при наличии скидок с цены за покупку большой партии.