2. Этапы принятия решений.

Разработку любой модели оптимизации можно приблизительно разбить на 5 стадий, частично перекрывающих друг друга и не имеющих четких границ:

1. Постановка (формулировка) задачи.

2. Разработка математической модели изучаемой системы.

3. Отыскание решения с помощью этой модели (разработка или выбор алгоритма или метода решения, решение модели).

4. Проверка данной модели и решения.

5. Уточнение решения на практике.

При постановке задачи проводится предпроектное обследование объекта моделирования, формулируется цели решения, ограничения, формы исходной и результатной информации, порядок ее преобразования и использования и т.д.

Хорошую модель, достаточно полно отражающую реальный моделируемый объект, составить непросто. По словам Беллмана, «если мы попытаемся включить в нашу математическую модель слишком много черт действительности, то захлебнемся в сложных уравнениях, содержащих неизвестные параметры и неизвестные функции. Определение этих функций приведет к еще более сложным уравнениям с еще большим числом неизвестных параметров и функций и т.д. Если же, наоборот, оробев от столь мрачных перспектив, построим слишком упрощенную модель, то обнаружим, что она не определяет последовательность действий так, чтобы удовлетворять нашим требованиям. Следовательно, Ученый подобно Паломнику, должен идти прямой и узкой тропой между Западнями Переупрощения и Болотом Переусложнения».

Для обеспечения успеха моделирования надо выполнить следующие правила, которые, по мнению древних, являются признаками мудрости:

1. Отделить главные свойства моделируемого объекта от второстепенных.

2. Учесть в модели главные свойства объекта.

3. Пренебречь его второстепенными свойствами.

Для экономических оптимизационных задач можно сформулировать ряд обязательных требований:

• Экономические задачи должны ставиться и решаться количественно, путем объективного расчета.

• Экономические задачи выбора рассматриваются как экстремальные.

• Функционирование экономики в целом, предприятия и его отдельного подразделения должно оцениваться по некому критерию.

• Лучший вариант приходиться выбирать в условиях ограниченности ресурсов.

3. Классификация задач оптимизации.

Во всех сферах человеческой деятельности большое место занимает принятие решений. Для постановки задачи принятия решения необходимо выполнение двух условий:

1. Должно быть много решений;

2. Вариант должен быть выбран по определенному принципу.

Очевидно, что если нет хотя бы двух возможных вариантов решения, то выбирать нечего и задача принятия решений отсутствует.

Известны 2 принципа выбора: волевой и критериальный.

Волевой выбор, наиболее часто используемый, применяют при отсутствии формализованных моделей как единственно возможный.

Критериальный выбор заключается в принятии некоторого критерия и сравнении возможных вариантов, соответствующих критерию. Вариант, для которого выбранный критерий принимает наилучшее решение, называют оптимальным, а задачу принятия наилучшего решения – задачей оптимизации.

Решение не может быть оптимальным вообще, во всех смыслах, а только в одном, единственном смысле, определяемом выбранным критерием.

Критерий оптимизации называют целевой функцией, функцией цели, функционалом и др. В качестве целевой функции при решении различных оптимизационных задач принимают количество или стоимость выпускаемой продукции, затраты на производство, суму прибыли и т.п. Ограничения обычно – ресурсы: людские (трудовые), материальные, финансовые.

Классификацию некоторых основных задач оптимизации, можно выполнить по следующим признакам (табл.1):

• функция управления;

• состав оптимизационных задач;

• класс экономико-математических моделей.

Таблица 1

Функция управления	Задачи оптимизации	Класс экономико-математических моделей
Техническая и организационная подготовка производства	Моделирование состава изделий. Оптимизация состава марок, смесей, структуры флота. Оптими-зация распределения ресурсов в сетевых моделях комплексов работ. Оптимизация маршрута доставки груза. Оптими-зация технологий и технологических режимов.	Дискретное (целочислен-ное) программирование. Линейное программиро-вание. Сетевое планиро-вание и управление. Имитационное модели-рование. Динамическое программирование. Нелинейное программирование. Теория графов.
Технико-экономическое планирование	Построение сводного плана и прогнозирование показа-телей развития пред-приятия. Оптимизация портфеля заказов и производственной програм-мы. Оптимизация распреде-ления производственной программы по плановым периодам.	Балансовые (матричные) модели «затраты – выпуск». Корреляционно-регрессионный анализ. Экстраполяция тенденций. Линейное программирование.
Оперативное управление основным производством	Оптимизация календарно-плановых нормативов. Календарные задачи. Оптимизация краткосрочных планов производств.	Нелинейное программирование. Имитационное моделирование. Целочисленное программирование.

Другой важный признак систематизации – классификация моделей по ее элементам: 1) исходным данным, 2) искомым переменным, 3) зависимостям, описывающим цели задачи (моделирования) и ограничения. Сочетание различных элементов модели приводит к различным классам задач оптимизации, которые требуют разных методов решения, следовательно, и разных программных средств.

Таблица 2

Исходные данные	Переменные	Зависимости	Задача
Детерминиро-ванные	Непрерывные	Линейные	Линейного программирования
	Целочисл. (дискретные)	Линейные	Целочисленного пр.
	Непрерывные, целочисл.	Нелинейн.	Нелинейного пр.
Случайные	Непрерывные	Линейные	Стохастического пр.